高考物理高分教案—3-5动量守恒定律

1、一、动量守恒定律一、动量和冲量1动量 物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv（1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。（2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同，动量运算遵循平行四边形和和三角形法则。（3）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。2冲量（了解） 力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft（1）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。（2）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内

2、保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。（3）计算恒力的冲量用I=Ft，对于变力的冲量，利用动量定理通过物体的动量变化来求。3.动量与动能(1)定义式(2)属性(3)动量与动能量值间的关系动量变，动能不一定变，但一个物体的动能变，动量一定变。(4)动量和动能都是描述物体状态的量，都有相对性(相对所选择的参考系)，都与物体的受力情况有关。动量的变化和动能的变化都是过程量，都是针对某段时间而言的。二、动量定理（了解）物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=p1.冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所

3、说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。2现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。3.动量定理的表达式是矢量式。可以在某个方向上单独应用，某方向冲量等于这个方向上动量变化。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。三、动量守恒定律 1.动量守恒表达形式(1)pp，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(4)p0，系统总动量的增量为零2.动量守恒定律条件（1）标

4、准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零。（2）近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计（子弹、爆炸等）。（3）分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变。3.应用动量守恒解决问题的基本思路和方法（1）明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；（3）规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；四、动量守恒模型1.子弹模型子弹射

5、入系统时间极短，并留在被射物体中。子弹与被射入物体组成系统，由于子弹撞击物体内力远大于系统受到的外力，子弹射入物体瞬间系统动量守恒，射入瞬间两者位移近似为零。2.爆炸爆炸时间极短，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，系统动量守恒。作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计。3.反冲（喷气式飞机、火箭、人船模型等）物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：动量守恒；动量近似守恒；某一方向动量守恒 五、碰撞现象 1.弹性碰撞：在弹性力的作用下，系统内只发生机械能的转移，无机械能的损失，称弹性碰撞。 2.非弹性碰撞

6、：在非弹性力的作用下，部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称非弹性碰撞。完全非弹性碰撞：在完全非弹性力的作用下，机械能损失最大（转化为内能等），称完全非弹性碰撞。碰撞物体粘合在一起，具有相同的速度。3.碰撞定律 （1）动量守恒定律：（原因：碰撞内力远大于物体所受到的外力）m1v1m2v2m1v1m2v2。 （2）机械能不增加：（弹性碰撞中机械能守恒。非弹性碰撞后总动能小于碰撞前总动能，特别是碰撞后两物体粘合在一起时，系统动能损失最多） （3）速度要合理若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大；若碰后两物体同向运动，则应有v前v后.碰前两物体相向运动，

7、碰后两物体的运动方向不可能都不改变（4）弹性碰撞规律在一光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的刚性小球A和B以初速度v1、v2运动，若它们能发生正碰，碰撞后它们的速度分别为v1和v2v1、v2、v1、v2是以地面为参考系的，将A和B看做系统。由碰撞过程中系统动量守恒，有：m1v1m2v2m1v1m2v2由于弹性碰撞中没有机械能损失，故有：m1v12m2v22m1v12m2v22由以上两式可得：v2v1v1v2 可归纳为：碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等、方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等、方向相反。当m1m2时，v1v2，v2v1，两球碰撞

8、后交换了速度。（5）完全非弹性碰撞：六、临界问题1.追碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物体刚好能追上乙物体的临界条件是v甲v乙滑块在木板(小车)上不滑下来的临界条件是：滑到端点处两者速度相同2.弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等3.最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖

9、直方向的分速度等于零牛刀小试：1物体的动量，下列说法中正确的是() A物体的动量越大，其惯性也越大B同一物体的动量越大，其速度一定越大C物体的加速度不变，其动量一定不变D运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的位移方向2.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住已知两物体质量之比为m1m221，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是()A弹开时，v1v211B弹开时，v1v221C弹开时，Ek1Ek221 D弹开时，Ek1Ek2123.质量M=100 kg的小船静止在水面上，船首站着质

10、量m甲=40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙=60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者同时在同一水平线上甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则（ ）A小船向左运动，速率为1 m/s B小船向左运动，速率为0.6 m/sC小船向右运动，速率大于1 m/s D小船仍静止4A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为m的人，以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则()AA、B(包括人)两船速度大小之比为23BA、B(包括人)两船动量大小之比为11000CA、B(包括人)两船的动能之比为32DA、B(包括人)两

11、船的动能之比为115. (2015·福建)如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()AA和B都向左运动 BA和B都向右运动CA静止，B向右运动DA向左运动，B向右运动6.如图所示，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（ ）AA、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最

12、大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减到零BA、B做变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大CA、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小D因F1、F2等值反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒7.如图所示，将质量为M1，半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ） A.小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B.小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C.小球离开C点以后，将

13、做竖直上抛运动D.槽将与墙不会再次接触8.图示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用前后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz.A、B之间夹着一根被压缩的轻质弹簧并用绳子连接，开始时它们处于静止状态绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动己知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g根据照片记录的信息，可判断() AA、B两滑块均做匀速直线运动BB滑块的速度大小为6 cm/sCA、B两滑块的动量相同DA滑块的动量变化量与B滑块的动量变化量之和为零9.冰壶运动深受观众喜爱，图甲为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图

14、乙若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图丙中的哪幅图() 10.在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA12 kg·m/s、pB13 kg·m/s，碰后它们动量的变化分别为pA、pB，下列数值可能正确的是() ApA3 kg·m/s、pB3 kg·m/sBpA3 kg·m/s、pB3 kg·m/sCpA24 kg·m/s、pB24 kg·m/sDpA24 kg·m/s、pB24 kg·m/s11.(2013天津卷)我国女子短道速滑

15、队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）A·甲竖的冲量一定等于乙对甲的冲量B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功12.2014·重庆卷 一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则

16、下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ） AB CD13.下图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示关于此实验，下列说法中正确的是()DA上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒B上述实验过程中，5个小球组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，

17、经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度 D如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同14.质量为M的木块在光滑水平面上以速率v1向右运动，质量为m的子弹以速率v2水平向左射入木块，假设子弹射入木块后均未穿出，且在第N颗子弹射入后，木块恰好停下来，则N为() A.B. C.D.1B 2D 3B 4BC 5D 6ABD 7D 8ABD 9B 10A 11B 12B 13D 14C15(2015·山东)如图，三个质量相同的滑块A、B、C，

18、间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。答案：vv016.（2013山东卷）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为、。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。1

19、7.（2013全国卷）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。18.质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上滑块开始时静止，质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示已知Mm31，物块与水平轨道之间有摩擦，圆弧轨道的半径为R.（1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度大小；（2）若滑块静止在水平面上，物

20、块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件19.如图所示，光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车，一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦)，绳的一端与甲车相连，另一端被甲车上的人拉在手中，已知每辆车和人的质量均为30 kg，两车间的距离足够远现在人用力拉绳，两车开始相向运动，人与甲车保持相对静止，当乙车的速度为0.5 m/s时，停止拉绳求：（1）人在拉绳过程中做了多少功？（2）若人停止拉绳后，为避免两车相撞，人至少以多大速度从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞？20.如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈A在水平面上静止，上表面光

21、滑，A右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面间的动摩擦因数为.一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h.小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰(碰撞时间极短，且无机械能损失)已知M2m，求：（1）小球C与劈A分离时，A的速度；（2）小球C的最后速度和物块B的运动时间21(2014·课标)如图，质量分别为mA，mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h0.8m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰。碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零，已

22、知mB3mA，重力加速度大小g10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失，求(1)B球第一次到达地面时的速度；(2)P点距离地面的高度。22（2013全国卷）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能23.如图所示，一辆质量为M3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为m1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep6 J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的