高中数学：1.1《正弦定理（2）》（苏教版必修五）

1、整理课件正弦定理整理课件温故而知新（1）三角形常用公式：（2）正弦定理应用范围： 已知两角和任意边，求其他两边和一角 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。(注意解的情况)正弦定理：ABC111sinsinsin222ABCSabCbcAacBsinsinsinabcABC2R整理课件实际应用实际应用例例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在，从与烟囱底部在同一水平直线上的同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是两处，测得烟囱的仰角分别是和 45 60，CD间的距离是间的距离是12m.已知测角仪器高已知测角仪器高1.5m,求烟囱的

2、高。求烟囱的高。图中给出了怎样的一个图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，几何图形？已知什么，求什么？求什么？想一想想一想整理课件实例讲解实例讲解AA1BCDC1D1分析：分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。解：15sin120sin12sinsinsinsin:,154560,111111111111BDDCBCDBCBDCBDCDBC由正弦定理可得中在66218112186 32A BBC1139186 31.56 32ABA BAA答：烟囱的高为 m.396 32整理课件ABCDE6030452.50100060 ,(1 ).ABDDB

3、Cm例 某登山队在山脚 处测得山顶 的仰角为 4 ，沿倾斜角为3 的斜坡前进米 后到达 处，又测得 处的仰角为求山的高度精确到BACDE603045整理课件2222220.coscoscoscoscoscosABCabbccaABBCCA变式：在中，求证：1.(sinsin)(sinsin)(sinsin)0.ABCaBCbCAcAB在中，求证： 综合应用综合应用正弦定理）小结：（边角 整理课件2., ,coscoscos.ABCa b cABCaabcb cABCABC在中，为边长， ， ， 为所对的角，若试判断的形状整理课件221.tantan,.ABCaBbAABC变式 在中，已知试判断

4、的形状2.( cos)cos0,.xbB xaAa bABCABa bABC变式2已知方程的两根 之积等于两根之和，且为的边， ， 为的对角，试判断的形状整理课件3.ABCADBACABBDACDC在中，是的平分线， 用正弦定理证明：ACBD整理课件1.(1)sinsin.(2)sinsin.ABCABAB判断正误：若，则；反之也成立在中，若，则； 反之也成立小试牛刀2.3,sinsinsinabcaABC在 ABC中，若A=60，则等于1. 223.3.2ABCD . 整理课件2223.1 sinsinsinABC根据下列条件，判断三角形的形状（）(2) coscosaBbA整理课件221(3).().4ABCSbcABC已知的面积，试确定的形状.20sin10)sin1 (21, 0)(410)sin1 (21)(41sin21)(412222为等腰直角三角形且解：ABCcbAAcbAbccbAbccbAbccbS整理课件正弦定理的证明1.结构：正弦定理正弦定理的应用解三角形2.方法、技巧、规律(1)正弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系， 是解三角形的重要工具;(2)两类问题