高中数学：1.3.2《正切函数的图象和性质》（苏教版必修四）_第1页
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文档简介

1、在第二象限时：正弦线: sin=MP0 余弦线: cos=0M0正切线：tan=AT 02作法如下作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。XYO2找横坐标（把x x轴上到这一段分成8等份）把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。22323全体实数全体实数R RZkkxx,2| 正切函数是周期函正切函数是周期函数数，T=正切函数在开区间正切函数在开区间内都是增函数内都是增函数。Zkkk,2,2)tan()tan(xx 正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称)tan()tan(xx23223xyo例例1 1求函数求函数 的定义域。的定义域。)4tan(xy)411tan()

2、2 (与与)513tan(0167tan) 1 (;173tan0与与例3求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间：);421tan(3) 1 (xy)42tan(3)2(xy变题uyxutan3,421) 1 ( :则令解Zkkuk,22:421得由xu:)421tan(3的单调递增区间为xy24212kxk)22 ,232 (kk);42tan(3:y因为原函数可化为解:tan;42的单调递增区间为所以令uyxuZkkuk,22:421得由xu24212kxk:)421tan(3的单调递减区间为xy)232 ,22(kk:tan;421的单调区间为且为增函数uyxu例4 4 求下列函数的周

3、期求下列函数的周期：);42tan(3) 1 (xy)42tan(3)(:xxf解);421tan(3)2(xy变题)42tan(3x4)2( 2tan3x)2(xf2T周期)421tan(3)(:xxf解)421tan(3x4)2(21tan3x)2(xf2T周期|T周期画出函数y= tanx 的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。2232322323（1 1）正切函数的图象）正切函数的图象（2 2）正切函数的性质：）正切函数的性质：定义域：定义域：值域：值域：周期性：周期性：奇偶性：奇偶性：单调性：单调性：Zkkxx,2|全体实数全体实数R R正切函数是周期函数正切函数是周期函数，最小正周期最小正周期T=奇函数

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