第4章决策支持系统中的模型库

1、第四章第四章 决策支持系统中的模型决策支持系统中的模型A thousand-li journey is started by taking the first step.千里之行，始于足下。千里之行，始于足下。.内容提要内容提要4.1 模型模型4.2 模型库系统概述模型库系统概述4.3 模型字典与模型库结构模型字典与模型库结构4.4 模型库管理系统模型库管理系统.内容提要内容提要4.1 模型模型4.2 模型库系统概述模型库系统概述4.3 模型字典与模型库结构模型字典与模型库结构4.4 模型库管理系统模型库管理系统.模型模型电源用电器开关CHHC飞机模型电路模型化学模型.4.1模型的概念n模型是

2、对于现实世界的事物、现象、过程或系统的简化描述n模型反映了实际问题最本质的特征和量的规律n建立模型的目的是为了更好地理解和研究实际问题什么是模型.2 常见的模型常见的模型n物理模型：玩具、照片、飞机、火箭模型物理模型：玩具、照片、飞机、火箭模型n符号模型：地图、电路图、分子结构图符号模型：地图、电路图、分子结构图n数学模型：一个一组数学方程或公式数学模型：一个一组数学方程或公式n仿真模型：利用计算机程序所表达的模型仿真模型：利用计算机程序所表达的模型.建模的现实价值 建模问题既是一门科学，同时又是艺术。有若干人因为建建模问题既是一门科学，同时又是艺术。有若干人因为建立了漂亮的经济、生物等方面的

3、模型而获得了诺贝尔奖。至于立了漂亮的经济、生物等方面的模型而获得了诺贝尔奖。至于每年因为建模而获得的其他奖和发表的论文更不计其数。为此，每年因为建模而获得的其他奖和发表的论文更不计其数。为此，举几个与建模有关的问题实例：举几个与建模有关的问题实例：你手头有十万元钱，在一段时间内不需要用它们，如何在这你手头有十万元钱，在一段时间内不需要用它们，如何在这段时间内让它们为你生更多的钱？段时间内让它们为你生更多的钱？ 有若干工人归你管，又有若干工作交给你，你如何安排使他有若干工人归你管，又有若干工作交给你，你如何安排使他们在一定时间内干最多的活？们在一定时间内干最多的活？某市公交线路要进行重新调整，计

4、划设计某市公交线路要进行重新调整，计划设计500500条线路条线路. . 你如何你如何对对500500条线路做最合理的规划条线路做最合理的规划? ?未来天气的预测，国家人口预测，经济的宏观调控等。未来天气的预测，国家人口预测，经济的宏观调控等。.实体信实体信息息(数据数据)假设假设建模建模求解求解验证验证应用应用在难以得出解析解时，也应当借助在难以得出解析解时，也应当借助 计算机计算机 求出数值解。求出数值解。 .例：一个简化的财务预算模型例：一个简化的财务预算模型n某公司希望为它未来年的长期发展构造一个模型，某公司希望为它未来年的长期发展构造一个模型，并通过研究该计划的可行性，以及是否对其中

5、的一些并通过研究该计划的可行性，以及是否对其中的一些决策变量进行调整。现在决策者根据初步设想，提出决策变量进行调整。现在决策者根据初步设想，提出了如下发展规划目标：了如下发展规划目标：q每年的税后净利润的一半作为红利；每年的税后净利润的一半作为红利；q20112011年的产品销售单价是年的产品销售单价是25.0025.00元，其后每年增加元，其后每年增加5%5%；q产品成本（包括所有经常经费）是销售额的产品成本（包括所有经常经费）是销售额的80%80%；q对于超过了产品成本的销售收入需要交税，税率为对于超过了产品成本的销售收入需要交税，税率为28%28%；q前两年的销售量均为前两年的销售量均为

6、100100万，在以后两年中将增加到万，在以后两年中将增加到125125万，万，在最后一年将增加到在最后一年将增加到145145万。万。.公司发展计划模型中的变量公司发展计划模型中的变量分类分类名称名称变量变量决策变量决策变量单价单价销售量销售量SELLING_PRICESELLING_PRICESALESSALES中间变量中间变量销售额销售额成本成本QUANTITY_SOLDQUANTITY_SOLDCOSTCOST结果变量结果变量税后净利润税后净利润红利红利税金税金NET_PROFIT_AFTER_TAXNET_PROFIT_AFTER_TAXDIVIDENDSDIVIDENDSTAXES

7、TAXES环境变量环境变量税金税金TAX_RATETAX_RATE.创建决策模型创建决策模型NET_PROFIT_AFTER_TAX=SALES-COST-TAXESSELLING_PRICEi=25.00 （i=1）SELLING_PRICEi-11.05 （i=2,3,4,5)QUANTITY_SOLDi=(100,100,125,125,145)TAX RATE=0.28SALES=SELLING_PRICEQUANTITY_SOLDCOST=0.8SALESTAXES=TAX_RATE（SALES-COST）DIVIDENDS=0.5NET_PROFIT_AFTER_TAX.举例：优化

8、模型的决策支持n线性规划模型线性规划模型：广泛用于处理系统优化及经营管理问题：广泛用于处理系统优化及经营管理问题l有给定的人力、物力、财力的条件下，如何合理利用以完成最多的任有给定的人力、物力、财力的条件下，如何合理利用以完成最多的任务或得到最大的效益务或得到最大的效益l在完成预定目标的过程中，如何以最少的人力、物力、财力等资源去在完成预定目标的过程中，如何以最少的人力、物力、财力等资源去实现目标实现目标njjixcz1线性规划模型的一般形式线性规划模型的一般形式:目标（min或max）：约束条件：njmixbxajinjjij,.,2 , 1,.,2 , 10)(1或其中，其中，z ：目标函

9、数目标函数 x ：决策变量决策变量 a ：消耗系数消耗系数 b ：需求系数需求系数 c ：收益系数收益系数.线性规划模型的决策支持基本方法：确定目标，找出决策变量，选定参数，建立目基本方法：确定目标，找出决策变量，选定参数，建立目标函数和约束方程，最后，用单纯形法求解，得到最优解。标函数和约束方程，最后，用单纯形法求解，得到最优解。非结构化决策非结构化决策结构化决策结构化决策半结构化决策半结构化决策.例：线性规划模型的决策支持实例例：线性规划模型的决策支持实例决策过程包括：n确定目标（非结构化决策问题）q成本分析、营销计划、生产方案以及广告策略n建立模型（半结构化决策问题）q根据问题收集信息：

10、生产能力、单位产品的单位利润问题：问题：某公司研制了两种新产品：某公司研制了两种新产品：“玻璃门玻璃门”和和“铝框窗铝框窗”，在现，在现有产品销售下降的情况下，准备生产新产品。有产品销售下降的情况下，准备生产新产品。各厂生产能力调查结果：各厂生产能力调查结果：工厂工厂A每周大约有每周大约有4个小时用来生产玻璃门，其他时间继续生产原产品；个小时用来生产玻璃门，其他时间继续生产原产品；工厂工厂B每周大约有每周大约有12个小时用来生产铝框窗；个小时用来生产铝框窗；工厂工厂C每周大约有每周大约有18个小时用来生产玻璃门和铝框窗。个小时用来生产玻璃门和铝框窗。成本及利润估计：成本及利润估计：玻璃门的单位

11、利润为玻璃门的单位利润为300元，窗的单位利润为元，窗的单位利润为500元。元。.设每周生产新门的数量为设每周生产新门的数量为X，生产新窗的数量为，生产新窗的数量为Y，得到的线性规划模型的数学方程如下：得到的线性规划模型的数学方程如下：利润：利润：P300X500Y工厂工厂A约束：约束：X4工厂工厂B约束：约束：2Y12工厂工厂C约束：约束：3X2Y18X0，Y0利用单纯形法可得最优解：利用单纯形法可得最优解：X2，Y6，P3600.What-if分析（因果分析）n主要作用：模型参数在建模时较难确定，通过what-if分析可以了解参数的精确程度对最优解的影响；也可以知道哪些政策参数对最优解产生

12、影响。对决策问题已建立的模型进行分析，即对模型中的方程、变量、参数做各种各样的假设，并通过模型计算后，对各种结果进行对比分析后，研究最优解会有怎样的变化，这种分析称为“如果，将怎样”（what-if）分析。.假设，玻璃门的单位利润（Px）300元的估计不准确，为保持最优解（X2，Y6）不变的情况，Px可能的最大值与最小值是多少？这个允许范围称为Px参数的最优域。PxXYP02630001002632002002634003002636004002638005002640006002642007002644008004347009004351001000435500.课堂练习n请每位同学在纸上写

13、下你的体重（请每位同学在纸上写下你的体重（Kg），身高），身高（cm），勿须姓名。），勿须姓名。n绘制散点图绘制散点图n建立回归模型建立回归模型nQuestionq是体重影响身高呢，还是身高影响着体重，是体重影响身高呢，还是身高影响着体重，或是二者互不影响？或是二者互不影响？.描述性模型描述性模型n管理科学常用的模型管理科学常用的模型q规范化模型规范化模型n能构造出问题的数学模型，如线性规划、动态规划等能构造出问题的数学模型，如线性规划、动态规划等q描述性模型描述性模型n无明确的解决方法，也不能构造出规范化模型，需要用户无明确的解决方法，也不能构造出规范化模型，需要用户与与DSS反复对话的过程

14、中逐渐得到结果反复对话的过程中逐渐得到结果n可根据决策者主观判断，将问题分解，将结果综合，得出可根据决策者主观判断，将问题分解，将结果综合，得出自己的结论，如财务计划模型自己的结论，如财务计划模型.概率性模型n可以有效地描述各种不确定的情况，降低失误，取得理想的分析结果n常见的概率模型：决策树q用一棵树表示决策方案，这些方案具有序列性q决策树的3种节点n矩形：表示决策变量n圆形：不可控变量（可设置概率值）n结果：位于决策树末端.例：决策树n某公司正在考虑到国外去开展业务，牵涉到如何运用资金的一某公司正在考虑到国外去开展业务，牵涉到如何运用资金的一系列决策问题。首先牵涉到办公楼的问题。一种方案是

15、购买一系列决策问题。首先牵涉到办公楼的问题。一种方案是购买一栋办公楼，但需要较多资金；另一种方案是租用现成的办公楼，栋办公楼，但需要较多资金；另一种方案是租用现成的办公楼，这样可以解决资金不足的问题。在资金运用方面还牵涉到是否这样可以解决资金不足的问题。在资金运用方面还牵涉到是否和当地股东合资的问题。独自经营可以有很大的独立性，但是和当地股东合资的问题。独自经营可以有很大的独立性，但是和当地股东合资经营，可以获得当地市场的有关信息，另外当和当地股东合资经营，可以获得当地市场的有关信息，另外当地政府有可能对外企制定某种限制性的政策，如征税。无论独地政府有可能对外企制定某种限制性的政策，如征税。无

16、论独资还是合资，当公司成立后，当地经济的景气情况都将对企业资还是合资，当公司成立后，当地经济的景气情况都将对企业未来的利润产生影响。未来的利润产生影响。n如果如果1 1年后取消对外企的限制性政策的可能性为年后取消对外企的限制性政策的可能性为80%80%，在有限制，在有限制的情况下，征税过重的可能性为的情况下，征税过重的可能性为75%75%，而各种景气情况的概率，而各种景气情况的概率为（高：为（高：20%20%，中：，中：50%50%，低：，低：30%30%）那么，企业应当如何决定投资方案？那么，企业应当如何决定投资方案？.决策问题的决策树描述决策问题的决策树描述新建新建租用租用独资独资合资合资

17、独资独资合资合资无限制无限制有限制有限制无限制无限制有限制有限制景气情况景气情况征税征税景气情况景气情况征税征税景气情况景气情况景气情况景气情况高高0.2中中0.5低低0.3高高0.2中中0.5低低0.3高高0.2中中0.5低低0.3高高0.2中中0.5低低0.3公平公平0.5过高过高0.75公平公平0.5过高过高0.751008050755530806540554530-10-10070-70.n在建新楼房的情况下，如选择在建新楼房的情况下，如选择“独资独资”方案，则预期价值方案，则预期价值是：是：（1000.2+80 0.5+50 0.3) 0.8+（-10） 0.25+（-100） 0.

18、75） 0.2=44.5n如选择如选择“合资合资”方案，则预期价值是：方案，则预期价值是：（750.2+55 0.5+30 0.3)0.8+（700.25+（-70） 0.75） 0.2=34.2故在新建楼房的情况下，选择故在新建楼房的情况下，选择“独资独资”方案。方案。.内容提要内容提要4.1 模型模型4.2 模型库系统概述模型库系统概述4.3 模型字典与模型库结构模型字典与模型库结构4.4 模型库管理系统模型库管理系统.4.2 模型库系统-模型库模型库 模型库是模型库子系统的核心部件模型库是模型库子系统的核心部件，用于存储决策模型。，用于存储决策模型。将模型库比作一个成品库的话，则该仓库中

19、存放的是将模型库比作一个成品库的话，则该仓库中存放的是“成品成品的零部件和框架的零部件和框架”，而模型字典即是这些，而模型字典即是这些“零部件和框架零部件和框架”的描述，说明他们的功能、用途和使用事项等。从理论上讲，的描述，说明他们的功能、用途和使用事项等。从理论上讲，利用模型库中的利用模型库中的“元件元件”可以构造出任意形式且无穷多的模可以构造出任意形式且无穷多的模型，以解决任何所能表述的问题。型，以解决任何所能表述的问题。.4.2 模型库系统n模型库系统是决策支持系统的核心部件，通过模型或者模型的组合来辅助决策是决策支持系统的中心思想。模型库系统的的基本组成模型库系统的的基本组成外部数据库

20、外部数据库内部数据库内部数据库模型库管理系统模型库管理系统建模管理建模管理存取管理存取管理运行管理运行管理模型库模型库模型字典模型字典.4.2.1模型库系统的首要问题n首先要考虑模型在计算机中的表示方法和存储形模型在计算机中的表示方法和存储形式式，使模型便于管理，能灵活地连接，并参加推理。.模型库中模型的种类和表示模型库中模型的种类和表示n数学模型的表示形式数学模型的表示形式q方程形式：方程形式：建立变量之间的关系q算法形式：算法形式：用一系列演算表示模型的数学求解过程q程序形式：程序形式：利用计算机语言按模型的算法编制模型程序n数据处理模型数据处理模型q对数据进行选择、投影、旋转、排序、统计

21、等q一般采用数据库语言（如SQL）来编制数据处理过程的程序n图形、图像模型图形、图像模型q一般以向量数据形式表示或以绘图程序形式表示n报表模型报表模型q通过程序描述报表的格式，数据取自数据库，运行报表程序能在打印机上输出各种类型的报表n智能模型智能模型q利用人工智能语言，根据递归和推理机制对知识库进行处理。以智能程序的形式表示.模型在计算机中的表示方法和存储形式模型在计算机中的表示方法和存储形式n模型的表示方法q程序表示q数据表示q语句表示q逻辑表示n存储形式.（1）模型的程序表示）模型的程序表示 传统的模型表示方法就是程序表示。包括输入、输出格式传统的模型表示方法就是程序表示。包括输入、输出

22、格式和算法在内的完整程序就表示一个模型。和算法在内的完整程序就表示一个模型。缺点：缺点：解程序一模型联系在一起，使模型难于修改解程序一模型联系在一起，使模型难于修改存储和计算时有冗余（即重复）存储和计算时有冗余（即重复）%目标函数 f1=-0.5*-0.0138+0.1343,-0.258+0.2767,-0.0379+0.1136,-0.0347+0.0867; f2=0.5*0.012+0.214,0.011+0.023,0.214+0.756,0.218+0.782; %等式约束 Aeq=0.101+2.512,0.312+0.456,1.987+2.146,2.083+2.185 1

23、1 1 1; beq=2.152+2.248;1; %边界约束 lb=zeros(4,1); %调用linprog函数求解线性规划 x1,fval1=linprog(f1,Aeq,beq,lb) x2,fval2=linprog(f2,Aeq,beq,lb) 如：线性规划问题的如：线性规划问题的Matlab源代码源代码.（2）模型的数据表示）模型的数据表示一个线性规划模型的关系数据模型描述：一个线性规划模型的关系数据模型描述：目标C1C2Max/Min空约束条件1A11A12/B1约束条件2A21A22/B2 实体名实体名 属性属性1 属性属性2 关系符关系符 约束值约束值模型可描述为一组参数

24、集合和表示模型结构特征的数据模型可描述为一组参数集合和表示模型结构特征的数据集合的框架。集合的框架。.（2）模型的数据表示）模型的数据表示（举例）（举例）假设目标利润的有关模型公式为：假设目标利润的有关模型公式为：P = X * (W-b) FS = ( F + P )/M , M = M * S 其关系框架为：其关系框架为：模型名基本单元基本单元操作参数P_ModelX(W-b)F-W, x, b, FS_Model( F + P)M/M, F, PM_ModelMS*M, S.（3）模型的逻辑表示）模型的逻辑表示n逻辑关系可以描述逻辑关系可以描述q定量模型的输入输出关系定量模型的输入输出关

25、系q其它的定性、逻辑的和概念的模型其它的定性、逻辑的和概念的模型n是实现模型智能管理的基础是实现模型智能管理的基础n主要方法主要方法q谓词逻辑例如：谓词逻辑例如：人都生活在地球上。人都生活在地球上。用一阶谓用一阶谓词逻辑表示为：词逻辑表示为：xF(x), 其中其中F(x)：x生活在地球上生活在地球上q语义网络语义网络q关系框架关系框架.n到20世纪80年代，进一步提出模型库系统的概念，不是将模型对应于一个事先编好的程序，而是将模型的基本要素基本计算单元对应于基本模块。模型的选择和运行都由计算机完成。.4.2.2 模型组合关系模型组合关系n基本方式q“与与”关系，如“模型1 and 模型2”q“

26、或或”关系，如“模型3 or 模型4”q“闭包闭包”关系，如“模型1 and 模型2” or “模型3 and 模型4”模型A模型B“与与”关系用程序的顺序结构关系用程序的顺序结构模型A模型BP“或或”关系用程序的分支选择结构关系用程序的分支选择结构模型AP“闭包闭包”关系用程序的循环结关系用程序的循环结构构.模型组合的嵌套方法模型组合的嵌套方法模型A模型CP模型D模型ES模型BQ计算机程序设计中将计算机程序设计中将3 3种基本结构形式进行相互嵌套，就种基本结构形式进行相互嵌套，就形成了任意复杂的程序结构。将同样模型的形成了任意复杂的程序结构。将同样模型的3 3种程序组合形式种程序组合形式进行

27、相互嵌套，就可以生成复杂的决策问题的程序形式进行相互嵌套，就可以生成复杂的决策问题的程序形式.4.2.3模型组合的程序设计模型组合的程序设计Run 模型名（下步操作）模型数据1数据2综合部件综合部件模型库模型库数据库数据库在DSS中，模型模型存放在模型库模型库，数据数据存放在数据库数据库，而控制模型的运行模型的运行则在综合部件中综合部件中。在具体运行时，综合部件的控制程序发出运行命令，并将运行权交给模型中的模型进行运行。运行时调用数据库中的数据1，模型运行完成后将数据送入数据库中的数据2，并将控制权交回给综合部件中控制程序的“下步操作”。.模型组合顺序结构运行图模型组合顺序结构运行图Run 模

28、型A名模型A数据1数据2综合部件综合部件模型库模型库数据库数据库Run 模型B名（下步操作）模型B数据3.决策支持系统的决策支持决策支持系统的决策支持nDSS中的模型库存放了大量的模型，可以对不同模型进行选择，数据库中存放了大量的数据，也方便用户对不同数据进行选择n不同的模型与不同的数据相当于不同形式的积木块，DSS就相当于选择不同的模型积木块和数据积木块，来构造和生成不同的决策支持系统方案。.内容提要内容提要4.1 模型库系统概述模型库系统概述4.2 模型库模型库4.3 模型字典与模型库结构模型字典与模型库结构4.4 模型库管理系统模型库管理系统.一个DSS模型库管理系统可提供以下的模型管理

29、信息：n模型名称模型名称n模型的模式模型的模式n创建人创建人n创建日期创建日期n模型用途说明模型用途说明n模型的使用范围模型的使用范围n模型的使用条件模型的使用条件n模型的主要变量模型的主要变量n与该模型有关的数据文件和数据类型与该模型有关的数据文件和数据类型n模型的源程序模型的源程序.模型库的组织和存储模型库的组织和存储n由字典库字典库和模型文件库模型文件库组成n字典库q存放有关模型的描述信息存放有关模型的描述信息( (如限制、约束、参数模型等如限制、约束、参数模型等) )和模型和模型的存取说明的存取说明n字典库的作用字典库的作用q便于对模型进行索引、分类和查询修改便于对模型进行索引、分类和查询修改n字典库的组织结构字典库的组织结构q文本形式：对模型内容以文字形式进行说明文本形式：对模型内容以文字形式进行说明q菜单形式：用层次式的菜单来表示菜单形式：用层次式的菜单来表示q数据库形式：按关系数据库的组织形式存放，每个模型是一个数据库形式：按关系数据库的组织形式存放，每个模型是一个记录，每个记录中含有模型的编号、名称、各种模型文件等数