度第一学期湘教版九年级数学上册_第四章_锐角三角函数_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第四章 锐角三角函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图 ,ABC中 ,C=90 ,AB=5 ,BC=3 ,CA=4 ,那么sinA等于 A.34B.43C.35D.45 2.假设0<<90 ,那么以下说法不正确的选项是 A.sin随的增大而增大 B.cos随的增大而减小C.tan随的增大而增大 D.sin、cos、tan的值都随的增大而增大 3.计算5sin30+2

2、cos245-tan260的值是 A.2B.12C.-12D.1 4.如图 ,在RtABC中 ,C=90 ,AC=6 ,sinB=23 ,那么AB的长是 A.4B.9C.35D.25 5.等腰三角形的顶角为120 ,腰长为2cm ,那么它的底边长为 A.3cmB.433cmC.2cmD.23cm 6.王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地 ,再从B地向正南方向走200m到C地 ,此时王英同学离A地 A.50mB.1003mC.150mD.100m 7.在RtABC中 ,C=90 ,那么tanAtanB等于 A.0B.1C.-1D.不确定 

3、;8.如图 ,从小明家到学校有两条路一条沿北偏东45方向可直达学校前门 ,另一条从小明家一直往东到商店处 ,再向正北走100米到学校后门假设两条路的路程相等 ,学校南北走向 ,那么学校从前门到后门的距离是 A.1002米B.1003米C.1005米D.100米9.如图 ,学校的保管室里 ,有一架5米长的梯子斜靠在墙上 ,此时梯子与地面所成角为45 ,如果梯子底端O固定不动 ,顶端靠到对面墙上 ,此时梯子与地面所成的角为60 ,那么此保管室的宽度AB为 A.52(2+1)米B.52(3+2)米C.32米D.52(3+1)米 10.如下图 ,河堤横断面迎水坡AB的坡角是30 ,堤高BC=

4、5m ,那么坡面AB的长度是 A.10mB.103mC.15mD.53m二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,为了测量某建筑物AB的高度 ,在平地上C 处测得建筑物顶端A的仰角为30 ,沿CB方向前进12m到达D 处 ,在D处测得建筑物项端A的仰角为45 ,那么建筑物AB的高度等于_ 12.如图 ,在热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30和60如果这时气球的垂直高度CD为90米且点A、D、B在同一直线上 ,那么建筑物A、B间的距离为_米 13.如图 ,一艘海上巡逻船在A地巡航 ,这时接到B地海上指挥

5、中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地有一艘渔船遇险 ,要求马上前去救援 ,要求马上前去救援此时C地位于A地北偏西30方向上 ,A地位于B地北偏西75方向上 ,A、B两地之间的距离为12海里 ,那么A、C两地之间的距离为_14.如图 ,某海防哨所(O)发现在它的北偏西30 ,距离为500m的A处有一艘船 ,该船向正东方向航行 ,经过3min到达哨所东北方向的B处 ,那么该船的航速为每小时_km精确到0.115.在RtABC中 ,C=Rt ,如果AC=3 ,BC=4 ,那么sinA=_ 16.汽车沿着坡度为1:7的斜坡向上行驶了50米 ,那么汽车升高了_米 17.如果一

6、边长为10cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过 ,那么铁圈直径的最小值为_cm铁丝粗细忽略不计 18.一飞机驾驶员在A基地上空6000m高度的B处 ,测得地面攻击目标C处的俯角是30 ,那么AC=_m保存根号 19.一人乘雪橇沿如下图的斜坡笔直滑下 ,滑下的距离s米与时间t秒间的关系为s=10t+2t2 ,假设滑到坡底的时间为4秒 ,那么此人下降的高度为_米 20.如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图设DAO= ,彩电后背AD平行于前沿BC ,且与BC的距离为60cm ,假设AO=100cm ,那么墙角O到前沿BC的距离OE

7、是_cm三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.计算以下各题：(1)2sin45-12+1+sin235+sin255； (2)12-3tan30+(-4)0+(-12)-122.热气球的探测器显示 ,从热气球看一栋高楼顶部的俯角为60 ,看这栋高楼底部的俯角为80 ,假设这栋高楼有82.6m ,问热气球与高楼的水平距离是多少？结果精确到0.1米23.如图 ,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域 ,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截 ,六分钟后同时到达C地将其拦截甲巡逻艇每小时航行120海里 ,乙巡逻艇每小时航行50海里

8、,航向为北偏西n ,问：甲巡逻艇的航向？24.如图 ,要在后羿公园内的东西方向的两地之间修一条游客步行道路MN ,C点周围50米范围内为中共华工委纪念馆 ,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上 ,从A向东走150米到达B处 ,测得C在点B的北偏西60方向上(1)NM是否穿过中共华中工委纪念馆？为什么？参考数据：31.732(2)假设修路工程顺利进行 ,要使修路工程比原方案提前6天完成 ,需将原定的工作效率提高30% ,那么原方案完成这项工作需要多少天？25.如图 ,防洪大堤的横断面是梯形ABCD ,其中AD/BC ,坡长AB=10m ,坡角2=60 ,汛期来临前对其进行了加固 ,改造后

9、的背水面坡角1=45注：请在结果中保存根号(1)试求出防洪大堤的横断面的高度；(2)请求出改造后的坡长AE26.如图 ,某地方案在坡比为i=1:4的山坡OPOQ为地面水平线上逐排建造楼房AB、CD等楼高AB、CD等均为20米 ,又知该地在冬季正午时太阳光线图示箭头方向与地面所成的角最小为40(1)求斜坡OP的坡角的度数；(2)为使冬季正午时后面的楼(CD)完全不被前面一幢楼(AB)挡住阳光 ,问两楼间的斜坡距离BD至少为多少米？最后结果四舍五入精确到0.1米以下数据供选用：sin1430'=0.25 ,tan14=0.25 ,cos7530'=0.25 ,cos14=0.97

10、,tan40=0.84答案1.C2.D3.B4.B5.D6.B7.B8.A9.A10.A11.6(3+1)m12.120313.(66-62)海里14.13.715.4516.5217.5318.6000319.3620.(60+100sin)21.解：(1)原式=2×22-(2-1)+1=2-2+1+1=2；(2)原式=23-3×33+1-2=23-3+1-2=3-122.热气球与高楼的水平距离约是21.0米23.解：AC=120×660=12海里 ,BC=50×660=5海里 ,AB=13海里 ,AC2+BC2=AB2 ,ABC是直角三角形CBA=90-n ,CAB=n ,甲的航向为北偏东90-n24.原方案完成这项工作需要26天25.改造后的坡长AE为56m26.解：(1)比为i=1:4 ,即tanPOQ=14=0.25 ,斜坡OP的坡角的度数为14(2)如图 ,过D