度第一学期冀教版九年级数学上_第24章_一元二次方程_培优提高单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上 第24章 一元二次方程 培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下关于x的方程中 ,一定是一元二次方程的是 A.3x2-13x-2=0B.3x2+2x-4=0C.ax2+bx+c=0D.k2x+5kx+3=0 2.关于方程88(x-2)2=95的两根 ,以下判断正确的选项是 A.一根小于1 ,另一根大于3 B.一根小于-2 ,另一根大于2C.两根都小于0 D.两根都大于2 3.一元

2、二次方程 (x-1)2+2=0的二次项系数和一次项系数分别是 A.1和-1B.1和-2C.1和3D.-2和3 4.用配方法解方程2x2+3x-1=0 ,那么方程可变形为 A.(x+3)2=13B.(x+34)2=12C.(3x+1)2=1D.(x+34)2=1716 5.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下说法：假设b=2ac ,那么方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；假设方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根 ,那么方程x2-bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；假设c是方程ax2+bx+c=0的一个根 ,那么一定有ac+b+1

3、=0成立；假设x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根 ,那么b2-4ac=(2ax0+b)2 ,其中正确的 A.只有B.只有C.D.只有 6.方程x2+3x=2的正根是 A.-3±172B.3±172C.-3-172D.-3+172 7.要组织一次篮球联赛 ,赛制为单循环形式每两队之间都赛一场 ,方案安排21场比赛设参赛球队的个数为x ,那么根据题意所列的方程是 A.x(x+1)=21B.x(x-1)=21C.x(x+1)=21×2D.x(x-1)=21×2 8.如果x=3是一元二次方程ax2=c的一个根 ,那么方程的另

4、一根是 A.3B.-3C.0D.1 9.某商场销售一批名牌衬衫 ,平均每天可销售20件 ,每件盈利40元为了促进销售 ,增加盈利 ,尽量减少库存 ,商场决定适当地降价 ,假设每件衬衫每降价1元 ,商场平均每天 多销售出2件 ,假设商场平均每天要盈利1200元 ,每件衬衫应降价 元A.10B.20C.10或20D.无法确定 10.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根 ,那么a满足 A.a1B.a>1且 a5C.a1且 a5D.a5二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.一元二次方程x2-3x+

5、1=0的根为_ 12.方程3x2-19x+m=0的一个根是1 ,那么它的另一个根是_ ,m=_ 13.方程(m+2)x|m_+3m+1=0是关于x的一元二次方程 ,那么m=_ 14.有一个两位数 ,它的十位与个位数字之和为6 ,十位与个位数字之积的3倍等于这个两数假设设十位数字为x ,那么根据题意可列方为_ 15.一元二次方程x(x-2)=2-x的正整数根是_ 16.某药品经两次降价后 ,从原来每箱60元降为每箱48.6元 ,那么平均每次的降价率为_ 17.关于x的二次方程(1-2k)x2-2kx-1=0有实数根 ,那么k的取值范围是

6、_ 18.、是关于x的一元二次方程的x2+(2m+3)x+m2=0两个不相等的实数根 ,且满足+=0 ,那么m的值是_ 19.关于x的一元二次方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根 ,那么实数a的取值范围是_ 20.假设关于x的方程x2-2x-a=0有一个根为-1 ,那么方程的另一根为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-3x+1=0(2)x2-3x=0(3)x2-2x=422.a ,b ,c分别为ABC的 三边长 ,当m>0时 ,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m

7、ax=0有两个相等的实数根 ,求证：ABC是直角三角形23.关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0(1)假设此方程有两个不相等的实数根 ,求实数k的取值范围；(2)x=3是此方程的一个根 ,求方程的另一个根及k的值24.某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件 ,每件衬衣盈利40元为了迎接元旦节 ,扩大销售量 ,减少库存 ,商场决定采取适当的降价措施 ,经市场调查发现 ,如果每件衬衣降价1元 ,商场平均每天可多售出2件要想平均每天盈利1200元 ,每件衬衣应降价多少元？25.关于x的一元二次方程x2-mx-2=0(1)假设x=-2是这个方程的一个根 ,求m的值和方程的另一根；(2

8、)对于任意的实数m ,判断方程的根的情况 ,并说明理由26.“惠民经销店为某工厂代销一种工业原料代销是指厂家先免费提供货源 ,待货物售出后再进行结算 ,未售出的由厂家负责处理当每吨售价为260元时 ,月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润 ,准备采取降价的方式进行促销 ,经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时 ,月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素 ,每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元 ,假设在“薄利多销、让利于民的原那么下 ,当每吨原料售价为多少时 ,该店的月利润为9000元答案1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.D8.B9.B10.A11.3±5212.

9、1631613.214.3x(6-x)=10x+6-x15.x=216.10%17.0k1且k1218.319.a1且a520.321.解：(1)x2-3x+1=0b2-4ac=9-4=5x=3±52解得：x1=3+52 ,x2=3-52；(2)x2-3x=0x(x-3)=0x=0 ,x-3=0解得：x1=0 ,x2=3；(3)x2-2x=4x2-2x+1=5(x-1)2=5x-1=±5解得：x1=1+5 ,x2=1-522.证明：方程c(x2+m)+b(x2-m)-2max=0可变形为(b+c)x2-2max+cm-bm=0 ,当m>0时 ,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2max=0有两个相等的实数根 ,=(-2ma)2-4(b+c)(cm-bm)=4m(a2+b2-c2)=0m>0 ,a2+b2-c2=0 ,a ,b ,c分别为ABC的三边长 ,ABC是直角三角形23.解：(1)关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根 ,b2-4ac=4-4(k-1)>0 ,解得：k<2；(2)x=3是此方程的一个根 ,代入方程得：9-6+k-1=0 ,解得：k=-2 ,原方程为：x2-2x-3=0 ,解得：x1=3 ,x2=-124.每件衬衫应降价20元25.解