度第一学期苏科版九年级数学_第一章_1.4_用一元二次方程解决问题_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学_第一章_1.4_用一元二次方程解决问题_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.某旅游景点三月份共接待游客25万人次 ,五月份共接待游客64万人次 ,设每月的平均增长率为x ,那么可列方程为 A.25(1+x)2=64B.25(1-x)2=64C.64(1+x)2=25D.64(1-x)2=252.方程x2-5x+2x2-5x=3 ,如果x2-5x=y ,那么原方程变为 A.y2+2y-3=0B.y2+2y+3=0C.2y2

2、+y+3=0D.2y2+y-3=03.某电视机厂方案用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低36% ,假设每年下降的百分数相同 ,那么这个百分数为 A.10%B.20%C.120%D.180%4.二元二次方程组(x+1)(y+2)=0y=x2的解的个数是 A.1B.2C.3D.45.如图 ,将一块正方形空地划出局部区域进行绿化 ,原空地一边减少了2m ,另一边减少了3m ,剩余一块面积为20m2的矩形空地 ,那么原正方形空地的边长是 A.10mB.9mC.8mD.7m6.某牧民要围成面积为35m2的矩形羊圈 ,且长比宽多2米 ,那么此羊圈的周长是 A.20米B.24米C.26米D.20或22米

3、7.在一次同学聚会上 ,参加的每个人都与其他人握手一次 ,共握手190次 ,设参加这次同学聚会的有x人 ,可得方程 A.x(x-1)=190B.x(x-1)=380C.x(x-1)=95D.(x-1)2=3808.设a>0 ,那么方程a-x2=2-|x|有不等实根 ,那么a的取值范围是 A.a>0B.0<a<1C.a=1D.a19.某公司1月份产值为a万元 ,2月份增长x% ,预计3月份比2月份增长2x% ,那么预计3月份的产值为b万元 ,依题意可列方程为 A.a(1+x%)2=bB.a(1+x%)+a(1+2x%)=bC.a(1+x)(1+2x)=bD.a(1+x%)

4、(1+2x%)=b10.以下方程中 ,有实数根的是 A.x-1+2=0B.x2+3x+4=0C.x+1x=0D.5-x=x-5二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.方程x3-2x2-3x=0的解是_12.如图 ,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路 ,余下局部作为耕地假设耕地面积需要551米2 ,那么修建的路宽应为_13.某企业成立三年以来 ,累计向国家上缴利税270万元 ,其中第一年上缴36万元 ,求后两年上缴利税的年平均增长的百分率 ,假设设这个百分率为x ,那么可列方程为_14.方程3x+2m=12x-m有一个根是2 ,那么m=_15.x1=

5、3y1=-2是方程组x2+y2=mx+y=n的一组解 ,那么此方程组的另一组解是_16.假设一个直角三角形三边的长为三个连续整数 ,欲求三角形三边的长 ,可设中间的数为x ,另两个数为x-1 ,x+1 ,可列方程：_17.一个矩形的面积是48平方厘米 ,它的长比宽多8厘米 ,那么矩形的宽x厘米 ,应满足方程_18.某药品 ,原来每盒售价96元 ,由于两次降价 ,现在每盒售价54元 ,平均每次降价的百分率是_%19.如图是我市将要开发的一块长方形的土地 ,长为xkm ,宽为3km ,建筑开发商将这块土地分为甲、乙、丙三局部 ,其中甲和乙均为正方形 ,现方案甲地建住宅区 ,乙地建商业区 ,丙地开辟

6、成小区公园 ,假设丙地的面积为2km2 ,那么x的值为_20.如图 ,矩形花圃ABCD ,它的一边AD利用已有的围墙 ,另外三边所围的栅栏的总长度是6m ,假设矩形的面积为4cm2 ,那么AB的长度是_m可利用的围墙长度不超过3m三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程组：x+2y=42xy=-2122.x=1是方程x2+3ax-7-x2+x-a=x-1的一个根 ,求a的值以及方程的另一个根23.某商场今年二月份的营业额为400万元 ,三月份由于经营不善 ,其营业额比二月份下降10%后来通过加强管理 ,五月份的营业额到达518.4万元求三月份到五月份营业额的月平均

7、增长率24.如图 ,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 ,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后 ,剩下的局部刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子 ,且此长方体箱子的底面长比宽多2米 ,求该长方体的底面宽 ,假设该长方体的底面宽为x米：(1)用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积(2)请列出关于x的方程25.方程x3-(1+23m)x2+(5n+23m)x-5n=0(1)假设n=m=0 ,求方程的根；(2)找出一组正整数n ,m ,使得方程的三个根均为整数；(3)证明：只有一组正整数n ,m ,使得方程的三个根均为整数26.受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响 ,今

8、年前两个月 ,全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势 ,数据显示 ,2014年前两个月 ,某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米 ,其中2月份比1月份少销售300平方米(1)求2014年1、2月份各销售了多少平方米；(2)该公司2月份每平方米的售价为8000元 ,3月份开始 ,决定以降价促销的方式应对当前的形势 ,据调查 ,与2月份相比拟 ,每平方米销售单价下调a% ,那么销售面积将增加(a+10)% ,结果3月份总销售额为3456万元 ,求a的值答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.x1=0 ,x2=-1 ,x3=312.1米13.36+36(

9、1+x)+36(1+x)2=27014.-115.x2=-2y2=316.x2+(x-1)2=(x+1)217.(8+x)x=4818.2519.4km或5km20.221.解：x+2y=42xy=-21由得：x=4-2y ,把代入得：2(4-2y)y=-21 ,解得：y1=72 ,y2=-32 ,把y1=72代入得：x1=-3 ,把y2=-32代入得：x2=7 ,即原方程组的解是x1=-3y1=72 ,x2=7y2=-3222.解：把x=1代入方程得：1+3a-7-1+1-a=0 ,即3a-6=2-a ,两边平方 ,得：3a-6=2-a ,解得：a=2检验：a=2满足方程1+3a-7-1+1

10、-a=0把a=2代入原方程 ,得：x2+6x-7-x2+x-2=x-1即：(x2+6x-7-x2+x-2)2=(x-1)2 ,(x-1)(x+7)+(x-1)(x+2)-2(x-1)(x+7)×(x-1)(x+2)=(x-1)2当x-1>0时(x+7)+(x+2)-2(x+2)(x+7)=x-1x+10=2(x+2)(x+7) ,两边平方得：3x2+16x-44=0 ,解得：x1=2 ,x2=-223不合题意舍去 ,当x-1<0时 ,那么x+2<0 ,x+7<0 ,故x<-7 ,(x+7)+(x+2)+2(x+2)(x+7)=1-x-3x-8=2(x+2

11、)(x+7) ,两边平方得：5x2+12x+8=0 ,此方程无解故方程的另一个根为223.三月份到五月份营业额的月平均增长率为20%24.解：(1)长方体运输箱底面的宽为xm ,那么长为(x+2)m容积为x(x+2)×1=x2+2x；(2)x2+2x=1525.解：(1)假设n=m=0 ,那么方程化为x3-3x2+3x-1=0 ,即(x-1)3=0所以x1=x2=x3=1(2)方程化为(x-1)(x2-23mx+5n)=0设方程x2-23mx+5n=0的两个解为x1 ,x2那么x1,2=23m±49m-45n2=3m±9m-5n当m=n=1时 ,方程的三个根均为整数；(3)设9m-5n=k2其中k为整数所以9m-k2=5n ,即(3m-k)(3m+k)=5n ,不妨设3m-k=5i3m+k=5j其中i+j=n ,i ,j为非负整数 ,因此：23m=5j(5j-i+1) ,又5不能整除23m ,i=0 ,因此有23m=5n+1 ,要使三根均为整数 ,那么