度第一学期湘教版九年级数学上册_第三章_图形的相似_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第三章_图形的相似_单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如图 ,在PMN中 ,点Q、R分别在PN、MN边上 ,假设QR/PM ,那么以下比例式中 ,一定正确的选项是 A.QN:PQ=MR:RNB.PM:PN=QR:QNC.QR:PM=NR:RMD.MR:MN=QN:PN2.如图 ,ABBD ,EDBD ,C是线段BD的中点 ,且ACCE ,ED=1 ,BD=4 ,那么AB的值为 A.2B.3C.4D.53.小明一家人

2、在国庆期间自驾汽车从家里出发到某著名旅游景点游玩 ,他在1:500000的地图上测得家所在城市与旅游景点所在城市的图上距离为40cm ,那么这两城市的实际距离为 A.100kmB.200kmC.1000kmD.2000km4.相同时刻的物高与影长成比例 ,假设一座房子在地面上影长是30m ,同时一位身高160cm的人的影长是2.4m ,那么这座房子的高是 A.20mB.2000mC.45mD.4500m5.如图 ,等腰ABC中 ,腰AB=a ,A=36 ,ABC的平分线交AC于D ,BCD的平分线交BD于E设k=5-12 ,那么DE=( )A.k2aB.k3aC.ak2D.ak36.用幻灯机将

3、一个三角形ABC的面积放大为原来的16倍 ,以下说法中正确的选项是 A.放大后A、B、C是原来的16倍B.放大后周长是原来的4倍C.放大后对应边长是原来的16倍D.放大后对应中线长是原来的16倍7.如图 ,在直角梯形ABCD中 ,DC/AB ,DAB=90 ,ACBC ,AC=BC ,ABC的平分线分别交AD、AC于点E ,F ,那么BFEF的值是 A.2-1B.2+2C.2+1D.28.以下命题中 ,是真命题的是 A.等腰三角形都相似B.等边三角形都相似C.锐角三角形都相似D.直角三角形都相似9.以下各图形中 ,一定相似的是 A.两个矩形B.两个平行四边形C.两个等腰梯形D.两个正方形10.

4、如图 ,M是ABCD的AB边的中点 ,CM交BD于E ,那么图中阴影局部的面积与ABCD的面积之比是 A.16B.14C.13D.512二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.ABCDEF ,且相似比为4:3 ,假设ABC中BC边上的中线AM=8 ,那么DEF中EF边上的中线DN=_12.ABCDEF ,ABC的周长为2 ,DEF的周长为3 ,那么ABC与DEF的面积之比为_13.一个三角形的三边长分别为1 ,2 ,2 ,另一个三角形的两边长分别为2和2 ,要让这两个三角形相似 ,那么另一个三角形的第三边长为_14.为了测量一根电线杆的高度 ,取一根3米长的竹竿竖直放在

5、阳光下 ,3米长的竹竿的影长为1米 ,并且同一时刻测得电线杆的影长为2.5米 ,那么电线杆的高为_米15.如图 ,RtABC中 ,ACB=90 ,ABC=60 ,BC=2cm ,D为BC的中点 ,假设动点E以1cm/s的速度从A点出发 ,沿着AB的方向运动 ,设E点的运动时间为t秒 ,连接DE ,当BDE是直角三角形时 ,t的值为_16.如下图 ,在ABC中 ,AD是高 ,EF/BC ,EF=3 ,BC=5 ,AD=6 ,那么GD=_17.：如图 ,在ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,垂足是D ,BC=6 ,BD=1求AD=_18.如下图为农村一古老的捣碎器 ,支撑柱AB的高为0.3米

6、,踏板DE长为1.6米 ,支撑点A到踏脚D的距离为0.6米 ,现在踏脚着地 ,那么捣头点E上升了_米19.OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0) ,A(4,6) ,B(3,0) ,以O为位似中心 ,将OAB缩小为原来的12 ,得到OAB ,那么点A的对应点A的坐标为_20.如图 ,正方形OEFG和正方形ABCD的是位似图形 ,假设点A的坐标为(2,2) ,位似中心的坐标是(-4,0) ,那么点F的坐标为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,在平面直角坐标系中 ,ABC的顶点坐标分别为A(2,0) ,B(3,2) ,C(5,-2)以原点O为位似中心 ,在y轴的

7、右侧将ABC放大为原来的两倍得到ABC(1)画出ABC；(2)分别写出B ,C两点的对应点B ,C的坐标22.如图 ,ABC中 ,ACB=90 ,CDAB于D ,BD=2 ,AD=8 ,求SABC23.在ABC中 ,有两点E、F分别在边AB、AC的延长线上 ,连接EF ,且EF/BC ,5AB=8AC ,AF=3 ,求AE的长24.如图 ,ABC中 ,BAC=90M为BC的中点 ,DMBC交CA的延长线于D ,交AB于E求证：AM2=MDME25.如图 ,在矩形ABCD中 ,对角线AC、BD相交于点O(1)过点O作OEBC于E点 ,连接DE交OC于F点 ,作FGBC于G点 ,那么ABC与FGC

8、是位似三角形吗？假设是 ,请说出位似中心 ,并求出位似比；假设不是 ,请说明理由(2)同(1)的操作步骤 ,试确定CIBC的值26.在矩形ABCD中 ,CFBD分别交BD、AD于点E、F ,连接BF(1)求证：DECFDC；(2)假设DE=23 ,F为AD的中点 ,求BE的长度答案1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.B9.D10.C11.612.4:913.1或2214.7.515.2或3.516.2.417.518.0.819.(-2,-3)或(2,3)20.(43,43)21.解：(1)以原点O为位似中心 ,在y轴的右侧将ABC放大为原来的两倍得到ABC ,A(4,0) ,B(6

9、,4) ,C(10,-4)；如图画出ABC：(2)由(1)得：B(6,4) ,C(10,-4)22.解：如图 ,ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,CD2=ADBD又BD=2 ,AD=8 ,CD2=16 ,AB=BD+AD=10 ,CD=4 ,SABC=12ABCD=12104=20 ,即SABC=2023.解：EF/BC ,ABAE=ACAF ,即ABAC=AEAF ,又5AB=8AC ,即ABAC=85 ,AE3=85 ,解得：AE=24524.解：BAC=90 ,M为BC的中点 ,AM=BM=CM ,B=BAM ,B+C=90 ,BAM+C=90 ,C+D=90 ,BAM=D ,AME=DMA ,AMEDMA ,AMDM=MEAM ,AM2=MDME25.解：(1)ABC与FGC是位似三角形 ,C是位似中心；在矩形ABCD中 ,对角线AC、BD相交于点O ,OEBC ,EOAB=EOCD=12 ,由题意可得：EO/FG/HI ,那么EGGC=12 ,设EG=y ,那么GC=2y ,故EGEC=FGCD=FGAB=13 ,即位似比为：13；(2)由(1)得GIGC=13 ,故