度第一学期湘教版九年级数学上册_第三章__图形的相似__单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册_第三章_ 图形的相似_ 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.ab+c=bc+a=cb+a=k ,那么k的取值为 A.12B.-1C.12或-1D.-12或-1 2.下面四组线段中不能成比例线段的是 A.3、6、2、4B.4、6、5、10C.1、2、3、6D.25、15、4、23 3.ABCDEF ,假设对应边AB:DE=1:2 ,那么它们的周长比等于 A.1:2B.1:4C.2:1D.

2、4:1 4.如图 ,在三角形ABC中 ,E ,F分别是AB ,AC边上的点 ,且有EF/BC ,如果EBAB=45 ,那么ACFC=( )A.94B.59C.54D.95 5.如下图 ,顶角为36的等腰三角形 ,其底边与腰之比等于k ,这样的三角形叫做黄金三角形AB=1 ,ABC为第一个黄金三角形 ,BCD为第二个黄金三角形 ,CDE为第三个黄金三角形 ,以此类推 ,第2014个黄金三角形的周长为 A.k2012B.k2013C.k2013(2+k)D.k20132+k 6.如图 ,在ABC中 ,点D在AB上 ,在以下四个条件中：ACD=B；ADC=ACB；AC2

3、=ADAB；ABCD=ADCB ,能满足ADC与ACB相似的条件是 A.、B.、C.、D.、 7.如图 ,直线a/b/c ,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F ,假设AC=4 ,AE=10 ,BF=152 ,那么DF的长为 A.92B.10C.3D.72 8.如图 ,直角梯形ABCD中 ,AB/CD ,C=90 ,BDA=90 ,AB=a ,BD=b ,CD=c ,BC=d ,AD=e ,那么以下等式成立的是 A.b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae 9.假设两个相似三角形的面积之比为a:b ,那么它们的周长之比为 A.a2:b

4、2B.a:bC.a:bD.无法确定 10.ABC与DEF的相似比为1:4 ,那么DEF与ABC的相似比为 A.1:2B.1:3C.4:1D.1:16二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,在RtABC中 ,C=90 ,CDAB于D假设AD=2cm ,DB=6cm ,那么CD=_ 12.如图 ,在ABC中 ,D是AB边上一点 ,连接CD ,要使ADC与ABC相似 ,应添加的条件是_ 13.两个位似图形的位似比为2:1 ,那么这两个位似图形的面积比为_14.如图 ,在ABC中 ,DE/BC ,假设AD=1 ,DE=2 ,BD

5、=3 ,那么BC=_ 15.P是线段AB上一点 ,且APPB=25 ,那么APAB=_ 16.如图 ,在ABC中 ,D、E两点分别在边BC、AC上 ,AE:EC=CD:BD=1:2 ,AD与BE相交于点F ,假设ABC的面积为21 ,那么ABF的面积为_17.如图 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,AC平分BCD ,BAC=D ,假设AD=4 ,BC=10 ,那么AC=_ 18.在同一时刻物高与影长成比例 ,小莉量得综合楼的影长为6米 ,同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米 ,那么综合楼高为_米 19.如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射

6、桌面后 ,在地面上形成阴影圆形的示意图桌面的直径为1.2m ,桌面距离地面1m ,假设灯泡O距离地面3m ,那么地面上阴影局部的面积为_m2 20.假设两个相似三角形的面积之比为1:16 ,那么它们的周长之比为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,在ABC中 ,ACB=90 ,CDAB于点D ,AC=63 ,BD=3(1)求A的度数；(2)求BC的长及ABC的面积22.如图 ,在ABC中 ,D为AC边上一点 ,DBC=A(1)求证：ACDABC；(2)如果BC=6 ,AC=3 ,求CD的长23.路边有两根相距4m的电线杆AB ,CD ,

7、分别在高为3m的A处和高为6m的C处用铁丝将两电线杆固定(1)求铁丝AD与铁丝BC的交点M离地面的高度MH；(2)假设电线杆AB与CD的长分别为a ,b ,请猜测高度MH与a ,b间的关系24.小明想测量在太阳光下一栋楼高 ,他设计了一种测量方案如下：如图 ,小明站到点E处时 ,刚好使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠 ,且高度恰好相同此时 ,小明测得落在墙上的影子高度CD=1.2m ,CE=0.8m ,CA=30m点A、E、C在同一直线上 ,小明的身高EF是1.7m ,请你帮小明求出楼高AB结果精确到0.1m25.如图 ,小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m ,他向电线杆

8、走了4m到达E处时的影子长为1m假设小明的身高为1.8m(1)求电线杆的长；(2)找出ABF的位似图形 ,并指出位似中心26.如图 ,：ABC中 ,M为BC边的中点 ,O为AM上一点 ,BO的延长线交AC于点D ,CO延长线交AB于点E ,PQ/BC ,且PQ过点O与AB、AC分别交于P和点Q ,求证：(1)PO=OQ；(2)DE/BC答案1.C2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.A9.C10.C11.23cm12.ACD=B ,ADC=ACB ,ADAC=ACAB13.4:114.815.2716.617.21018.1619.0.8120.1:421.解：(1)ACB=90 ,CDAB

9、于点D ,AC2=ADAB ,即(63)2=AD(AD+3) ,整理得AD2+3AD-108=0 ,解得AD=9或AD=-12舍去 ,在RtACD中 ,cosA=ADAC=963=32 ,A=30；(2)AB=AD+BD=9+3=12 ,而A=30 ,BC=12AB=6 ,SABC=12ACBC=12636=18322.(1)证明：DBC=A ,C=C ,ACDABC；(2)解：ACDABC ,BCAC=CDBC ,63=CD6 ,CD=223.铁丝AD与铁丝BC的交点M离地面的高度MH为2m；(2)猜测：MH=a2bAB/CD ,ABMDCM ,ABCD=ab ,MH/AB ,MDHADB ,MHAB=DHBD=ab ,即MHa=ab ,MH=a2b24.楼高AB约为20.0米25.解：(1)在ABF和HEF中B=HEF=90 ,BFA=EFH ,那么ABFHEF ,ABHE=BFEF ,即ABHE=BE+11 ,在ABC和GDC中 ,B=GDC=90 ,C=C ,那么ABCGDC ,ABGD=BCDC ,即ABGD=BE+4+33 ,而HE=GD ,由、可得BE+1=BE+73 ,解得BE=2把BE=2代入中 ,得AB=(2+1)HE=1.8×3=5.4(m)；(2)ABF的位似图形是HEF位似中心是点F说明：以上各题假设用其它做