度第一学期冀教版九年级数学上册_第27章_反比例函数_单元检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册 第27章 反比例函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点A是反比例函数的图象y=kx(k0)的图象上一点 ,ABy轴于B ,且AOB的面积为3 ,那么k的值是 A.3B.4C.6D.92.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序 ,开机加热每分钟上升10C ,加热到100C ,停止加热 ,水温开始下降 ,此时水温(C)与开机后用时(min)成反比例关系 ,直至水温降至30C ,饮水机关机

2、饮水机关机后即刻自动开机 ,重复上述自动程序水温y(C)和时间x(min)的关系如图某天张老师在水温为30C时 ,接通了电源 ,为了在上午课间时(8:45)能喝到不超过50C的水 ,那么接通电源的时间可以是当天上午的 A.7:50B.7:45C.7:30D.7:203.当矩形的面积是一个常量S厘米2时 ,它的一边长y厘米是另一边长x厘米的函数 ,这个函数图象的形状大致是 A.B.C.D.4.如图 ,直线y=-x+b与反比例函数y=kx(k0)的图象的一支交于C(1,4) ,E两点 ,CAy轴于点A ,EBx轴于点B ,那么以下结论：k的值为4；BED是等腰直角三角形；SACD=SBED；SCB

3、D=15；点D的坐标为(5,0)其中正确的选项是 A.B.C.D.5.正比例函数y=-4x与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点 ,假设点A(m,4) ,那么点B的坐标为 A.(1,-4)B.(-1,4)C.(4,-1)D.(-4,1)6.假设反比例函数的图象经过(4,-2) ,(m,1) ,那么m=( )A.1B.-1C.8D.-87.反比例函数y=-2x ,当x0时 ,它的图象在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.关于反比例函数y=-kx(k0)有以下说法：图象在一、三象限；图象在二、四象限；y的值随x值的增大而增大；图象与坐标轴无交点其中正确的说法有 A.1个B.2个

4、C.3个D.4个9.如图 ,点A为反比例函数y=-2x(x0)的图象上的一点 ,ABx轴 ,ACy轴、垂足分别为B、C ,四边形OCAB的面积为 A.1 B.2 C.4 D.随着A点位置的变化而变化10.某闭合电路中 ,电源的电压为定值 ,电流I(A)与电阻R()成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象 ,那么用电阻R表示电流I的函数解析式为 A.I=2RB.I=3RC.I=6RD.I=-6R二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,点A ,B在反比例函数y=kx(k0,x0)的图象上 ,过点A ,B作x轴的垂线 ,垂足分别为M ,N ,延长线段

5、AB交x轴于点C ,假设OM=MN=NC ,且BNC的面积为4 ,那么k值为_12.近视眼镜的度数y度与焦距x米的函数关系式为y=100x ,某同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米 ,那么该同学配的镜片的度数是_度13.如图 ,菱形ABCD中 ,点B、D的坐标分别为(0,-1)和(0,3) ,A点的横坐标为-3 ,那么过C点的反比例函数的解析式为_14.如图 ,直线y=-x+3与双曲线y=kx(x0)交于A、B两点 ,与x轴、y轴分别交于E、F两点 ,连结OA、OB ,假设SAOB=SOBF+SOAE ,那么k=_15.如图反比例函数y=kx的图象经过A(2,1) ,假设y1 ,那么x的取值范围

6、_16.如图 ,直线y=-34x+3交x轴于点B ,过B作BCx轴 ,双曲线y=kx(x0)过A、C两点A点在直线上 ,假设BC=BA ,那么k=_17.假设函数y4x与ykx有一个交点是(12,2) ,那么另一个交点坐标为_18.在对物体做功一定的情况下 ,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系 ,其图象如下图 ,那么当力到达20N时 ,此物体在力的方向上移动的距离是_m19.假设点(-2,1)在反比例函数y=kx的图象上 ,那么该函数的图象位于第_象限 ,y随x的增大而_增大或减小20.如图 ,点A为双曲线y=4x(x0)上一点 ,B(0,-1) ,假设将线段AB

7、绕点A逆时针方向旋转90后 ,点B恰好落在x轴上的点C的位置 ,那么OBOC=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,函数y=kx(x0)的图象上有一点A ,过A作ACx轴于C ,点B(1,m)在函数的图象上 ,且SAOC=2(1)求k的值及B点的坐标；(2)假设线段AC=2 ,求线段AB的长22.如下图 ,是反比例函数y=1-2kx的图象的一支根据图象答复以下问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任意取两点A(x1,y1)和B(x2,y2)如果x1x2 ,那么y1和y2有怎样的大小关系？(3)在函数y=1-

8、2kx的图象上任意取两点A(x1,y1)和B(x2,y2) ,且x10y2时 ,试比拟x1与x2的大小；(4)假设在其图象上任取一点 ,向x轴和y轴作垂线 ,假设所得矩形面积为6 ,求k的值24.如图 ,E为矩形ABCD的边CD上的一个动点 ,BFAE于F ,AB=2 ,BC=4 ,设AE=x ,BF=y ,求y与x之间的关系式 ,并写出x的取值范围25.反比例函数y=2m-1x的图象如下图 ,点A(-1,b1) ,B(-2,b2)是该图象上的两点(1)求m的取值范围；(2)比拟b1与b2的大小；(3)假设点C(3,1)在该反比例函数图象上 ,求此反比例函数的解析式；(4)假设P为第一象限上的

9、一点 ,作PHx轴于点H ,求OPH的面积用含m的式子表示26.如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,点A(2,0)在x轴上 ,将线段OA绕O点逆时针旋转45得到线段OB ,反比例函数y=kx(x0)的图象经过点B ,过A点作x轴的垂线 ,与OB的延长线交于点C ,(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)在(1)中反比例函数图象上是否存在点M ,使得MO=MC？假设存在 ,求出点M的坐标；假设不存在 ,说明理由；(3)D为线段OC的中点 ,点P在(1)中反比例函数图象上运动 ,过P点做x轴的垂线l ,垂足为E ,l与直线OB、AD分别交于点F、G ,当CPF为直角三角形时 ,判断四边形AGPC的

10、形状 ,并证明你的结论答案1.C2.D3.D4.D5.A6.D7.D8.A9.B10.C11.1612.40013.y=3x14.271615.x2 ,x0 ,k=4 ,反比例函数解析式为y=4x ,把B(1,m)代入得m=4 ,B点坐标为(1,4)；(2)AC=2 ,而SAOC=2 ,OC=2 ,A点坐标为(2,2) ,AB=(2-1)2+(2-4)2=522.解：(1)由反比例函数的对称性 ,知图象的另一支在第二象限；根据反比例函数的性质 ,知1-2k12；(2)由该函数图象的性质知 ,当反比例函数y=1-2kx经过第二、四象限时 ,该函数是减函数 ,即y随x的增大而增大 ,当x1x2时

11、,y1y2；(3)由(1)知1-2k0x100 ,y2=1-2kx2y223.解：(1)由题意 ,设点P的坐标为(m,2)点P在正比例函数y=x的图象上 ,2=m ,即m=2点P的坐标为(2,2)点P在反比例函数y=k-1x的图象上 ,2=k-12 ,解得k=5(2)在反比例函数y=k-1x图象的每一支上 ,y随x的增大而减小 ,k-10 ,解得k1(3)反比例函数y=k-1x图象的一支位于第二象限 ,在该函数图象的每一支上 ,y随x的增大而增大点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在该函数的第二象限的图象上 ,且y1y2 ,x1x2(4)在其图象上任取一点 ,向两坐标轴作垂线 ,得到的矩形为

12、6 ,|k|=6 ,解得：k=624.解：如图 ,连接ACBFAE于F ,四边形ABCD是矩形 ,D=AFB=BAD=90 ,AD=BC=4 ,ABF+BAF=90 ,BAF+DAE=90 ,AC=22+42=25 ,ABF=DAE ,cosABF=BFAB ,cosDAE=ADAE ,y2=4x ,y=8x(4x25)25.解：(1)反比例函数的图象在一、三象限 ,2m-10 ,即m12；(2)反比例函数的图象在一、三象限 ,在每一象限内y随x的增大而减小 ,-2-1b1；(3)点C(3,1)在该反比例函数图象上 ,1=2m-13 ,解得m=2 ,此函数的解析式为：y=3x；(4)P为第一象限上的一点 ,PHx轴于点H ,SOPH=12(2m-1)=m-1226.解：(1)如图1：过B点作X轴垂线交X轴于点E ,BOE=45度 ,OB=2 ,所以OE=BE=1 ,B(1,1)反比例函数y=kx(x0)的图象经过点B ,K=11=1 ,那么反比例函数解析