度第一学期人教版五四制_九年级数学上册_第28章_二次函数_单元测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版五四制 九年级数学上册 第28章 二次函数 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下函数是二次函数的是 A.y=3x-4B.y=ax2+bx+cC.y=(x+1)2-5D.y=1x22.二次函数y=2(x-3)2+2的图象的顶点坐标是 A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)3.对于二次函数y=(x-1)2+2的图象 ,以下说法正确的选项是 A.开口向下B.当x=-1时 ,y有最大值是2C.对称轴是x=-1D.

2、顶点坐标是(1,2)4.如图 ,假设a<0 ,b>0 ,c<0 ,那么抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为 A.B.C.D.5.抛物线y=-12(x+3)2+2的顶点坐标是 A.(3,2)B.(-3,2)C.(2,-3)D.(-3,-2)6.点E(2,1)在二次函数y=x2-8x+mm为常数的图象上 ,那么点E关于图象对称轴的对称点坐标是 A.(4,1)B.(5,1)C.(6,1)D.(7,1)7.假设二次函数y=2x2-2mx+2m2-2的图象的顶点在y轴上 ,那么m的值是 A.0B.±1C.±2D.±28.学校商店销售一种练习本所获得的总利

3、润y元与销售单价x元之间的函数关系式为y=-2(x-2)2+48 ,那么以下表达正确的选项是 A.当x=2时 ,利润有最大值48元B.当x=-2时 ,利润有最大值48元C.当x=2时 ,利润有最小值48元D.当x=-2时 ,利润有最小值48元9.一件工艺品进价为100元 ,标价135元售出 ,每天可售出100件根据销售统计 ,一件工艺品每降价1元出售 ,那么每天可多售出4件 ,要使每天获得的利润最大 ,每件需降价的钱数为 A.5元B.10元C.0元D.36元10.抛物线y=ax2+bx+c上局部点的横坐标x ,纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664小聪观察上表 ,得出下面结论：抛

4、物线与x轴的一个交点为(3,0)； 函数y=ax2+bx+C的最大值为6；抛物线的对称轴是x=12；在对称轴左侧 ,y随x增大而增大其中正确有 A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.将抛物线y=2x2向左平移3个单位长度 ,再向下平移5个单位长度 ,就得到的图象_12.假设二次函数y=ax2-4x+a的图象与x轴有交点 ,其中a为非负整数 ,那么a=_13.如图 ,抛物线y=-12x2+bx+c过A(0,2) ,B(1,3) ,CBx轴于点C ,四边形CDEF为正方形 ,点D在线段BC上 ,点E在此抛物线上 ,且在直线BC的左

5、侧 ,那么正方形CDEF的边长为_14.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象 ,当y1y2时 ,x的取值范围是_15.抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-7x+12的开口大小及开口方向都完全相同 ,且顶点在直线x=1上 ,顶点到x轴的距离为3 ,那么此抛物线的解析式为_16.某物体从上午7时至下午4时的温度m(C)是时间t时的函数：m=t2-5t+100其中t=0表示中午12时 ,t=1表示下午1时 ,那么上午10时此物体的温度为_C17.利用配方法求出抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；假设将抛物线y=2x2-4x-1先向左平

6、移3个单位 ,再向上平移2个单位 ,所得抛物线的函数关系式为_18.二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1 ,x2(x1<x2) ,那么对于以下结论：当x=-2时 ,y=1；方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1 ,x2；x2-x1=1+4k2k其中正确的结论有_只需填写序号即可19.己知拋物线y=x2-2x-3 ,当-2x0时 ,y的取值范围是_20.如图 ,抛物线y1=x2+2x和直线y2=x我们约定：当x任取一值时 ,x对应的函数值k分别为y1、y2 ,假设y1y2 ,取y1、y2中的较大值记为M；假设y1=y2 ,记M=y1=y2以下判

7、断：当x<-1时 ,M=y1；当x<0时 ,x值越大 ,M值越大；使得M<-1的x值不存在；使M=2的x值有2个其中正确的选项是_填序号三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.我们在求方程x2+2x-6=0的近似根时 ,可以将原方程变形为-12x2+3=x ,然后在同一直角坐标系中画出函数y=-12x2+3和y=x的图象 ,发现-4<x1<-3 ,1<x2<2请你利用已有的函数图象判断方程x3-6x+12=0在实数范围内有几个解？22.对于抛物线y=x2-4x+3对于抛物线y=x2-4x+3(1)它与x轴交点的坐标为_ ,与y轴

8、交点的坐标为_ ,顶点坐标为_(2)在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线；(3)结合图象答复以下问题：当1<x<4时 ,y的取值范围是_23.如图 ,二次函数y=x2-2x-3的图象与两坐标轴分别交于A ,B ,C三点 ,一次函数的图象与抛物线交于B ,C两点(1)求点A ,B ,C的坐标；(2)当两函数的函数值都随着x的增大而增大 ,求x的取值范围；(3)当自变量x满足什么范围时 ,一次函数值大于二次函数值24.如图 ,某矩形相框长26cm ,宽20cm ,其四周相框边图中阴影局部的宽度相同 ,都是xcm ,相框内部的面积指图中较小矩形的面积为ycm2 ,求y关于x的函数表达式

9、 ,并写出自变量的取值范围25.如图 ,对称轴为直线x=-1的抛物线y=a(x-h)2-4(a0)与x轴交于A、B两点 ,与y轴交于点C ,其中点A的坐标为(-3,0)(1)求该抛物线的解析式；(2)假设点P在抛物线上 ,且SPOC=4SBOC ,求点P的坐标；(3)设点Q是线段AC上的动点 ,作QDx轴交抛物线于点D ,求线段QD长度的最大值26.某商品的进价为每件20元 ,售价为每件25元时 ,每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格 ,一件商品每涨价1元 ,每天要少卖出10件(1)求出每天所得的销售利润w元与每件涨价x元之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时 ,该商品每天的销售

10、利润最大；(3)商场的营销部在调控价格方面 ,提出了A ,B两种营销方案方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元请比拟哪种方案的最大利润更高 ,并说明理由答案1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.A8.A9.A10.D11.y=2(x+3)2-512.113.-3+33214.-1x215.y=-x2+2x-3-1或y=-x2+2x-1+316.11417.y=2x2+8x+718.19.-4y520.21.解：移项 ,得x3=6x-12 ,在同一平面直角坐标系内画出y=x3与y=6x-12的图象 ,如图 ,方程x3-6x+12=0在实数范围内有0个解22.(1,0

11、) ,(3,0)(0,3)(2,-1)-1<y<323.解：(1)令x=0 ,那么y=-3 ,C(0,-3)令y=0 ,那么x2-2x-3=0 ,解得x=-1或x=3 ,A(-1,0) ,B(3,0)(2)由(1)知 ,A(-1,0) ,B(3,0) ,抛物线的对称轴为直线x=3-12=1 ,当x>1时 ,两函数的函数值都随着x的增大而增大；(3)由函数图象可知 ,当0<x<3时 ,一次函数的图象在二次函数的上方 ,当0<x<3时 ,一次函数值大于二次函数值24.解：如下图：y=(26-2x)(20-2x)=4x2-92x+520(0<x<

12、10)25.解：(1)由题意对称轴为直线x=-1 ,可设抛物线解析式：y=a(x+1)2-4 ,把点A(-3,0)代入可得 ,a=1 ,y=(x+1)2-4=x2+2x-3 ,(2)如图1 ,y=x2+2x-3 ,当x=0时 ,y=-3 ,所以点C(0,-3) ,OC=3 ,令y=0 ,解得：x=-3 ,或x=1 ,点B(1,0) ,OB=1 ,设点P(m,m2+2m-3) ,此时SPOC=12×OC×|m|=32|m| ,SBOC=12×OB×OC=32 ,由SPOC=4SBOC得32|m|=6 ,解得：m=4或m=-4 ,m2+2m-3=21 ,或m2+2m-3=5 ,所以点P的坐标为：(4,21) ,或(-4,5)；(3)如图2 ,设直线AC的解析式为：y=kx+b ,把A(-3,0) ,C(0,-3)代入得：0=-3k+b-3=b ,解得：k=-1b=-3 ,所以直线AC:y=-x-3 ,设点Q(n,-n-3) ,点D(n,n2+2n-3)所以：DQ=-n-3-(n2+2n-3)=-n2-3n=-(n+32)2+94 ,所以当n=-32时 ,DQ有最大值9426.销售单价为35元时 ,该商品每天的销售利润最大(3)由(2)可知 ,抛物线对称轴是直线x=10 ,开口向下 ,对称轴左侧w随x的增大而增大 ,对称轴右侧w随x的增大而