度第一学期湘教版九年级数学上册_第一章_反比例函数_单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.反比例函数y=-2x的图象上有两点P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) ,假设x1<0<x2 ,那么以下结论正确的选项是 A.y1<y2<0B.y1<0<y2C.y1>y2>0D.y1>0>y2 2.假设一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3) ,那么

2、另一个交点的坐标是 A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,3)D.(-2,-3) 3.矩形的面积为8 ,那么一组邻边长y与x之间的函数图象大致是 A.B.C.D. 4.如图 ,点P是双曲线y=kx(k0)上一点 ,过点P作PAx轴于点A ,且SPAO=2 ,那么该双曲线的解析式为 A.y=-4xB.y=-2xC.y=4xD.y=2x 5.假设反比例函数y=kx的图象过点(3,-5) ,那么该函数的图象应在 A.第一 ,三象限B.第一 ,二象限C.第二 ,四象限D.第三 ,四象限 6.反比例函数y=axa>0 ,a为常数和y=2x在第一象限内的图象

3、如下图 ,点M在y=ax的图象上 ,MCx轴于点C ,交y=2x的图象于点A；MDy轴于点D ,交y=2x的图象于点B ,当点M在y=ax的图象上运动时 ,以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时 ,那么点B是MD的中点其中正确结论是 A.B.C.D. 7.反比例函数y=kx的图象经过点(2,-1) ,以下说法正确的选项是 A.点(-4,2)在它的图象上 B.它的图象分布在一、三象限C.当x>0时 ,y随x的增大而增大D.当x<0时 ,y随x的增大而减小 8.设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个 ,假设某工艺品厂每天生产这种

4、工艺品60个 ,那么需要工人y名 ,那么y关于x的函数解析式为 A.y=60xB.y=160xC.y=60xD.y=60+x 9.如图 ,第一象限的双曲线与正方形ACOE的两边相交于D ,B两点 ,直线y=14x经过B点那么AD:DE的值是 A.3B.4C.2.5D.3.5 10.如图 ,双曲线y=-32x(x<0)经过ABCO的对角线交点D ,边OC在y轴上 ,且ACOC于点C ,那么OABC的面积是 A.32B.94C.3D.6二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.反比例函数y=kx经过(-6,2) ,那么k=_ 1

5、2.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x(m)成反比例即y=kx(k0) ,200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m ,那么400度近视眼镜的镜片焦距为_m 13.如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3n-mx的图象相交于点(12,2) ,那么这两个函数解析式分别为_、_ 14.如图 ,一次函数y=mx与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点 ,过点A作AMx轴 ,垂足为M ,连接BM ,假设SABM=3 ,那么k的值是_ 15.反比例函数y=kx的图象既是_图形又是_图形 ,它有_条对称轴 ,且对称轴互相_ ,对称中心是_ 16.某拖拉机油箱内有24升油 ,

6、请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：_ 17.反比例函数y=3-nx的图象在每个象限内 ,y的值随x值的增大而增大 ,那么n的取值范围是_ 18.在直角坐标系中 ,直线y=5-x与函数y=4x(x>0)的图象相交于点A ,设点A的坐标为(a,b) ,那么长为a ,宽为b的矩形的面积为_ 19.如图 ,直线y=12x-2与x轴 ,y轴分别交与点A和点B ,点C在直线AC上 ,且点C的纵坐标为-1 ,点D在反比例函数y=kx(x>0)的图象上 ,CD平行于y轴 ,SOCD=72 ,那么反比例函数的解析式为_ 

7、;20.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面 ,面条的总长度y(m)是面条的粗细横截面积S(mm2)的反比例函数 ,其图象如下图(1)写出y与S的函数关系式：_(2)当面条粗 1.6mm2时 ,面条总长度是_m三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.反比例函数y=kx的图象经过点P(-2-3)反比例函数y=kx的图象经过点P(-2-3)(1)画出该图象经过点P的一个分支；(2)如果点M(a,b)和点N(c,d)与点P在图象的同一分支上 ,且a>-2 ,d-3 ,那么用左上“等方位词填空 ,点M在点P的_

8、方 ,点N在点P的_方 ,请你分别写出a、b、c、d的取值范围：_22.如图 ,反比例函数y=kx的图象经过点A(-1,4) ,直线y=-x+b(b0)与双曲线y=kx在第二、四象限分别相交于P ,Q两点 ,与x轴、y轴分别相交于C ,D两点(1)求k的值；(2)当b=-2时 ,求OCD的面积；(3)连接OQ ,是否存在实数b ,使得SODQ=SOCD？假设存在 ,请求出b的值；假设不存在 ,请说明理由23.某校科技小组进行野外考察 ,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了平安、迅速通过这片湿地 ,他们沿着前进路线铺了假设干块木块 ,构筑成一条临时近道木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)

9、的反比例函数 ,其图象如下图(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；(2)当木板面积为0.4m2时 ,压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa ,木板的面积至少要多大？24.如图 ,一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象相交于A(2,3) ,B(-3,n)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件 ,请直接写出不等式kx+b>mx的解集；(3)过点B作BCx轴 ,垂足为C ,求SABC25.如图 ,平面直角坐标系中 ,直线y=13x+13与x轴交于点A ,与双曲线y=kx在第一象限内交于点B ,BCx轴于点C ,OC=3AO(1)求双曲线的解析式

10、；(2)直接写出不等式kx>13x+13的解集26.如图 ,A(-4,0.5) ,B(-1,2)是一次函数y=ax+b与反比例函数y=mx(m<0)图象的两个交点 ,ACx轴于C ,BDy轴于D    (1)根据图象直接答复：在第二象限内 ,当x取何值时 ,一次函数大于反比例函数的值？(2)求一次函数解析式及m的值；(3)P是线段AB上的一点 ,连接PC ,PD ,假设PCA和PDB面积相等 ,求点P坐标答案1.D2.D3.B4.A5.C6.D7.C8.C9.A10.C11.-1212.0.2513.y=2x+1y=1x14.315.轴对称中心对称2垂直原点16

11、.y=24x17.n>318.419.y=5x20.y=128s8021.右下左上-2<a<0 ,b<-3 ,c-2 ,d-322.解：(1)反比例函数y=kx的图象经过点A(-1,4) ,k=-1×4=-4；(2)当b=-2时 ,直线解析式为y=-x-2 ,y=0时 ,-x-2=0 ,解得x=-2 ,C(-2,0) ,当x=0时 ,y=-x-2=-2 ,D(0,-2) ,SOCD=12×2×2=2；(3)存在当y=0时 ,-x+b=0 ,解得x=b ,那么C(b,0) ,SODQ=SOCD ,点Q和点C到OD的距离相等 ,而Q点在第四象限

12、 ,Q的横坐标为-b ,当x=-b时 ,y=-x+b=2b ,那么Q(-b,2b) ,点Q在反比例函数y=-4x的图象上 ,-b2b=-4 ,解得b=-2或b=2舍去 ,b的值为-223.解：(1)设p=kS把A(1.5,400)代入 ,得400=k1.5 ,k=1.5×400=600 ,那么p=600S(S>0)(2)当S=0.4时 ,p=6000.4=1500 ,即压强是1500Pa(3)由题意知600S6000 ,解得S0.1 ,即木板面积至少要有0.1m224.解：(1)点A(2,3)在y=mx的图象上 ,m=6 ,反比例函数的解析式为：y=6x ,B(-3,n)在反比

13、例函数图象上 ,n=6-3=-2 ,A(2,3) ,B(-3,-2)两点在y=kx+b上 ,3=2k+b-2=-3k+b ,解得：k=1b=1 ,一次函数的解析式为：y=x+1；(2)-3<x<0或x>2；(3)以BC为底 ,那么BC边上的高AE为3+2=5 ,SABC=12×2×5=525.解：(1)直线y=13x+13与x轴交于点AA(-1,0) ,OA=1；OC=3AO；OC=3 ,B点的横坐标为3；把B点的横坐标为3代入直线y=13x+13中 ,解得y=43 ,B(3,43) ,点B在双曲线y=kx上 ,43=k3 ,解得k=4 ,双曲线的解析式为：y=4x(2)解y=13x+13y=4x得x=3或-4；由图象可知：当0<x<3或x<-4时 ,满足不等式kx>13x+13 ,不等式kx>13x+13的解集为：0<x<3时或x<-426.解：(1)当-4<x<-1时 ,一次函数大于反比例函数