度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章 一元二次方程 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如果关于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+a2-1=0的一个根是0 ,那么此方程的另一根为 A.0B.-1C.1D.1或-1 2.x=-1是关于x的方程x2-x+m=0的一个根 ,那么m的值为 A.-2B.-1C.0D.2 3.以下方程能直接开平方的是 A.5x2+2=0B.4x2-2x+1=0C.(x-2)2=4D.3x2+

2、4=2 4.一元二次方程x2+3x-5=0的两根为x1 ,x2 ,那么x1+x2的值是 A.3B.5C.-3D.-5 5.假设c为实数 ,方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根 ,那么方程x2-3x+c=0的根是 A.1 ,2B.0 ,3C.-1 ,-2D.0 ,-3 6.方程y2-8y+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程为 A.(y-4)2=11B.(y-4)2=21C.(y-6)2=11D.以上都不对 7.方程(x-1)2=0的解是 A.x1=1 ,x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=1 ,x

3、2=-2 8.关于x的一元二次方程2x2+2a2=3ax的两根应为 A.-2±a2B.2a ,22aC.2±2a4D.±2a9.用配方法解方程x2-2x-5=0时 ,原方程变形正确的选项是 A.(x-1)2=6B.(x-2)2=9C.(x+1)2=6D.(x+2)2=9 10.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根 ,那么这个三角形的周长为 A.15或12B.12C.15D.以上都不对二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根 ,那么x12+8

4、x2+20=_ 12.关于x的方程x2-mx+m2+1=0的根的情况是_ 13.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数 ,那么x的值为_ 14.某工厂一月份生产电视机1万台 ,第一季度共生产电视机3.31万台 ,求二月、三月份生产电视机的平均增长率是_ 15.a、b满足条件(a2+b2)(a2+b2+1)=12 ,那么a2+b2的值为_ 16.假设关于x的方程x2-23x-k=0有两个相等的实数根 ,那么k的值为_ 17.、是方程x2+2x-1=0的两个实数根 ,那么2+3+的值为_ 18.假设菱形ABCD的两对角线AC

5、、BD的长是一元二次方程x2-65x+360=0的两个实数根 ,那么菱形ABCD的面积为_ 19.某单位要组织一次篮球联赛 ,赛制为单循环形式每两队之间都赛一场 ,方案安排10场比赛 ,那么参加比赛的球队应有_ 20.一次排球邀请赛中 ,赛程为7天 ,每天安排4场比赛 ,参赛的每个队之间都要比赛一场 ,比赛组织者共安排了x个队参赛那么列出的一元二次方程的为_填写一般形式三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程(1)(x+1)(x+8)=-12       

6、0;        (2)(2x-1)2+3(2x-1)+2=0(3)7(2x-3)2=28 (4)2x2+1=25x22.关于x的一元二次方程x2-2x+1=m(1)假设m是一个大于5而小于10的整数 ,且方程的两个根都是有理数 ,求m的值和它的另一个根；(2)假设方程x2-2x-m+1=0有两个不相等的实数根 ,试判断另一个关于x的方程x2-(m-2)x+1-2m=0的根的情况23.设x1 ,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,b2-4ac0)的两个根 ,那么会有如下两个结论成立：x1+x2=-ba；

7、x1x2=ca利用这个结论计算下题：设x1 ,x2是一元二次方程x2+x-1=0的两个根试计算：(1)1x1+1x2；(2)x12+x2224.如图 ,长方形ABCD ,AB=20m ,BC=15m ,四周外围环绕着宽度相等的小路 ,小路的面积为246m2 ,求小路的宽度25.百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐牌童装平均每天可售出20件 ,每件盈利40元为了迎接“六一国际儿童节 ,商场决定采取适当的降价措施 ,扩大销售量 ,增加盈利 ,尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元 ,那么平均每天就可多售出8件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元 ,那么每件童装应降价多少元？26.如图

8、,在RtACB中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC=6cm ,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC向点C匀速移动 ,它们的速度都是1米/秒 ,问：几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？答案1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.B8.B9.A10.B11.23±115212.无实数根13.1或-2314.10%15.316.-317.-118.18019.520.12x(x-1)=4×721.解：(1)(x+1)(x+8)=-12 ,   整理得x2+9x+20=0 ,   分解因式得(x+5)(x+4)=0

9、,x+5=0 ,x+4=0 ,   解方程得：x1=-5 ,x2=-4 ,方程的解是x1=-5 ,x2=-4         (2)(2x-1)2+3(2x-1)+2=0 ,分解因式得(2x-1+2)(2x-1+1)=0 ,2x+1=0 ,2x=0 ,解方程得：x1=-12 ,x2=0 ,方程的解是x1=-12 ,x2=0(3)7(2x-3)2=28 ,整理得 ,(2x-3)2-4=0 ,分解因式得(2x-3+2)(2x-3-2)=0 ,2x-1=0 ,2x-5=0 ,解方程得：x1=

10、12 ,x2=52 ,方程的解是x1=12 ,x2=52(4)2x2+1=25x整理得 ,x2-5x+12=0 ,分解因式得(x-5+22)(x-5-22)=0 ,x-5+22=0 ,x-5-22=0 ,解方程得：x1=-5+22 ,x2=-5-22 ,方程的解是x1=-5+22 ,x2=-5-2222.解：(1)x2-2x+1=m(x-1)2=m ,m是一个大于5而小于10的整数 ,且方程的两个根都是有理数 ,m=9 ,x-1=±3 ,解得：x1=4 ,x2=-2 ,故m的值为9和它的另一个根为2或4；(2)方程x2-2x-m+1=0有两个不相等的实数根 ,=b2-4ac=4-4(1-m)>0 ,即m>0 ,另一个关于x的方程x2-(m-2)x+1-2m=0 ,=b2-4ac=(m-2)2-4(1-2m)=m2+8m=m(m+8) ,又m>0 ,m+8>0 ,=b2-4ac=m(m+8)>0 ,此方程有两个不相等的实数根23.解：x1