度第一学期湘教版九年级数学_第一章_1.3_反比例函数的应用_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学_第一章_1.3_反比例函数的应用_同步课堂检测考试总分： 120分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x(m)成反比例 ,200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m ,那么y与x的函数关系式为 A.y=100xB.y=12xC.y=200xD.y=1200x2.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序 ,开机加热每分钟上升10C ,加热到100C ,停止加热 ,水温开始下降 ,此时水温(C)与开机后用时(min)成反比例关系 ,直至水温

2、降至30C ,饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机 ,重复上述自动程序水温y(C)和时间x(min)的关系如图某天张老师在水温为30C时 ,接通了电源 ,为了在上午课间时(8:45)能喝到不超过50C的水 ,那么接通电源的时间可以是当天上午的 A.7:50B.7:45C.7:30D.7:203.电压一定时 ,电流I与电阻R的函数图象大致是 A.B.C.D.4.某闭合电路中 ,电源电压不变 ,电流I(A)与电阻R()成反比例 ,如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象 ,图象过M(4,2) ,那么用电阻R表示电流I的函数解析式为 A.I=8RB.I=-8RC.I=4RD.I=2R5.在

3、一个体积可以改变的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳 ,当改变容器的体积时 ,气体的密度会随之改变 ,假设密度单位：kg/m3与体积V单位：m3满足的关系为=8V ,那么当V=2时 ,气体的密度是 A.2kg/m3B.4kg/m3C.8kg/m3D.16kg/m36.假设矩形的面积为10 ,矩形的长为x ,宽为y ,那么y关于x的函数图象大致是 A.B.C.D.7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳 ,当改变容器的体积时 ,气体的密度也会随之改变 ,密度单位：kg/m3是体积V单位：m3的反比例函数 ,它的图象如下图 ,当V=10m3时 ,气体的密度是 A.1kg/m3B.2k

4、g/m3C.100kg/m3D.5kg/m38.圆柱的侧面积是6cm2假设圆柱底面半径x(cm) ,高为y(cm) ,那么y关于x的函数图象大致是 A.B.C.D.9.如果等腰三角形的底边长为x ,底边上的高为y ,它的面积为10时 ,那么y与x的函数关系式为 A.y=10xB.y=102xC.y=20xD.y=x2010.如果圆柱的侧面积一定 ,那么圆柱的高h厘米与底面半径r厘米的函数图象大致是 A.B.C.D.二、填空题共 9 小题 ,每题 3 分 ,共 27 分 11.由于天气炎热 ,某校根据?学校卫生工作条例? ,为预防“蚊虫叮咬 ,对教室进行“薰药消毒药物在燃烧机释放过程中 ,室内空

5、气中每立方米含药量y毫克与燃烧时间x分钟之间的关系如下图即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的局部 ,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时 ,对人体无毒害作用 ,那么从消毒开始 ,至少在_分钟内 ,师生不能呆在教室12.在温度不变的条件下 ,一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例 ,当V=200时 ,p=50 ,那么当p=25时 ,V=_13.有x个小朋友平均分20个苹果 ,每人分得的苹果y个与x人之间的函数是_函数 ,其函数关系式是_ ,当人数增多时 ,每人分得的苹果就会_14.某工厂现有煤200吨 ,这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y=_15.在建设社会主义新

6、农村的活动中 ,某村方案要硬化长6km的路面(1)求硬化路面天数y与每日硬化路面x(km)的函数关系式：_；(2)假设每日能硬化路面0.2km ,那么共需_天能完成施工任务16.如图 ,DE/BC ,DB=2 ,AE=1 ,AD=x ,EC=y ,那么y与x之间的函数关系为_17.采用药熏消毒法进行消毒 ,药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y毫克与时间x分钟成正比例 ,药物燃烧完后 ,y与x成反比例如下图现测得药物8分钟燃毕 ,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克请根题中所提供的信息 ,解答以下问题：药物燃烧时y关于x的函数关系式为：_ ,自变量x的取值范围是：_；药物燃烧后y关于x的函数

7、关系式为：_ ,自变量x的取值范围是：_研究说明 ,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室 ,那么从消毒开始 ,至少需要经过_分钟后 ,学生才能回到教室18.我们学习过反比例函数例如 ,当矩形面积S一定时 ,长a是宽b的反比例函数 ,其函数关系式可以写为a=sb(S为常数 ,S0)请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例 ,并写出它的函数关系式实例：_；函数关系式：_19.如图 ,直线y=x2与双曲线y=kx(k>0)交于A ,B两点 ,且点A的横坐标为2过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k>0)于P ,Q两点P点在第一象限 ,

8、假设由点A ,B ,P ,Q为顶点组成的四边形面积为6 ,那么点P的坐标为_三、解答题共 7 小题 ,每题 10 分 ,共 70 分 20.用函数解析式表示以下问题中变量间的对应关系：一个游泳池的容积为2000m立方 ,游泳池注满水的时间t单位：h随注水速度u(m3/h)的变化而变化21.制作一种产品 ,需先将材料加热到达60C后 ,再进行操作设该材料温度为y(C) ,从加热开始计算的时间为x分钟据了解 ,设该材料加热时 ,温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时 ,温度y与时间x成反比例关系如图该材料在操作加工前的温度为15C ,加热5分钟后温度到达60C(1)分别求出将材料加热和停

9、止加热进行操作时 ,y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求 ,当材料的温度低于15C时 ,须停止操作 ,那么从开始加热到停止操作 ,共经历了多少时间？(3)该种材料温度维持在40C以上包括40C的时间有多长？22.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序 ,开机加热时每分钟上升10C ,加热到100C ,停止加热 ,水温开始下降 ,此时水温(C)与开机后用时(min)成反比例关系直至水温降至20C ,饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机 ,重复上述自动程序如图为在水温为20C时 ,接通电源后 ,水温y(C)和时间x(min)的关系(1)求饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间(2)在(1)中的时间段内

10、 ,要想喝到超过50C的水 ,有多长时间？23.某气球内充满了一定量的气体 ,当温度不变时 ,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数 ,其图象如下图(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时 ,气压是多少？(3)当气球内的气压大于140kPa时 ,气球将爆炸 ,为了平安起见 ,气体的体积应不小于多少？精确到0.01m324.为预防“甲流H1N1病毒 ,某校对教室进行“药熏消毒药物燃烧阶段 ,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x分钟成正比例；燃烧后 ,y与x成反比例如下图现测得药物10分钟燃完 ,此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答以下问

11、题：(1)求药物燃烧后y与x的函数关系式(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时 ,对人体方能无毒害作用 ,那么从消毒开始 ,经多长时间学生才可以回教室？(3)当每立方米空气中含药量不低于4mg持续12分钟消毒才有效 ,问此次消毒是否有效？25.某种水产品现有2080千克 ,其销售量y千克与销售单价x元/千克满足下表关系销售时间第1天第2天第3天第4天第5天销售单价x元/千克304060100120150销售量y千克400300200120100(1)求销售量y千克与销售单价x元/千克之间的关系式(2)该水产品销售5天后 ,余下的水产品均按150元/千克出售 ,预计卖完这批水产品需要多少天

12、26.实验显示：某种药物在释放过程中 ,血液中每毫升的含药量y毫克与时间t小时成正比；药物释放完毕后 ,y与t成反比例据图中提供的信息 ,解答以下问题：(1)写出从药物释放开始 ,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定 ,当血液中每毫升的含药量降低到0.3毫克以下时 ,药效将明显降低 ,那么从药物释放开始 ,至少需要经过多少小时后 ,药效将明显降低？(3)当血液中每毫升的含药量y到达0.75毫克时药物才明显有效 ,问药物的明显有效时间为多少？答案1.A2.D3.A4.A5.B6.D7.A8.B9.C10.A11.7512.40013.反比例y=20x减少14.200x1

13、5.(1)y=6x；(2)3016.y=2x17.y=34x(0x8)y=48x(x>8)3018.当路程s一定时 ,速度v是时间t的反比例函数v=sts为常数19.(1,2)(4,12)20.解：由题意得ut=2000 ,整理得t=2000u21.解：(1)当0x5时 ,设函数的解析式是y=kx+b ,那么b=155k+b=60 ,解得：b=15k=9那么函数的解析式是：y=9x+15；当x>5时,y=300x；(2)把y=15代入y=300x ,得15=300x ,x=20；经检验：x=20是原方程的解那么当材料的温度低于15C时 ,须停止操作 ,那么从开始加热到停止操作 ,共

14、经历了20分钟；(3)把y=40代入y=9x+15得x=259；把y=40代入y=300x得x=7.5 ,所以材料温度维持在40C以上包括40C的时间为7.5-259=8518分钟22.解：开机加热时每分钟上升10C ,从20C到100C需要8分钟 ,设一次函数关系式为：y=k1x+b ,将(0,20) ,(8,100)代入y=k1x+b ,得k1=10 ,b=20y=10x+20(0x8) ,设反比例函数关系式为：y=kx ,将(8,100)代入 ,得k=800 ,y=800x ,将y=20代入y=800x ,解得x=40；饮水机接通电源到下一次开机的间隔时间为40分钟；(2)y=10x+2

15、0(0x8)中 ,令y=50 ,解得x=3；反比例函数y=800x中 ,令y=50 ,解得：x=16 ,要想喝到超过50C的水 ,有16-3=13分钟23.解：(1)设p=kv ,由题意知120=k0.8 ,所以k=96 ,故p=96v；(2)当v=1m3时 ,p=961=96(kPa)；(3)当p=140kPa时 ,v=961400.69(m3)所以为了平安起见 ,气体的体积应不少于0.69m324.有效 ,设药物燃烧时y与x之间的解析式y=k1x ,把点(10,8)代入y=k1x得8=10k1 ,解得k1=45 ,y关于x的函数式为：y=45x ,当y=4时 ,由y=45x ,得x=5 ,当y=4时 ,由y=80x ,得x=20 ,所以持续时间为：20-5=15>12 ,所以这次消毒是有效25.卖完这批水产品需要17天26.解：(1)将点P(3,12)代入函