度第一学期人教版五四制_九年级数学上册_第29章_反比例函数_单元测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版五四制 九年级数学上册 第29章 反比例函数 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下四个函数中 ,是反比例函数的是 A.y=x2B.y=2xC.y=3x-2D.y=x22.以下四个点 ,在反比例函数y=6x的图象上的是 A.(1,-6)B.(2,4)C.(3,-2)D.(-6,-1)3.如图 ,反比例函数y=kx的图象经过点A ,那么当x=-1时 ,y的值是 A.2B.-2C.12D.-124.点(1,1)在反比例函数y=kx(k为

2、常数 ,k0)的图象上 ,那么这个反比例函数的大致图象是 A.B.C.D.5.如图 ,在直角坐标系中 ,正方形的中心在原点O ,且正方形的一组对边与x轴平行点P(3a,a)是反比例幽数y=kx(k>0)的图象上与正方形的一个交点 ,假设图中阴影局部的面积等于9 ,那么k的值为 A.1B.2C.3D.46.如图 ,点A是过点(1,4)的双曲线y=kx上第一象限内的任意一点 ,ABx轴 ,垂足为B ,点C是x轴上点B右侧的任意一点 ,点D是线段AC的中点 ,直线BD交y轴于点E ,那么BCE的面积为 A.2B.2C.22D.47.如果等腰三角形的底边长为x ,底边上的高为y ,它的面积为10

3、时 ,那么y与x的函数关系式为 A.y=10xB.y=102xC.y=20xD.y=x208.直线y=x+2与双曲线y=kx相交于点A ,B ,点A的纵坐标为3 ,那么k的值为 A.1B.2C.3D.49.如图 ,P是双曲线y=kx上一点 ,PAx轴于A ,OPA的面积是1 ,那么k的值是 A.1B.2C.12D.-210.直角三角形两直角之长分别为x、y ,它的面积为6 ,那么y关于x的函数图象为 A.B.C.D.二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,直线l是经过点(2,0)且与y轴平行的直线 ,RtABC中直角边AC=8 ,BC=6 ,将BC边在直线l上滑

4、动 ,使点A、B在反比例函数y=kx(x>0)的图象上 ,那么k的值为_12.如图 ,在平面直角坐标系中 ,点O为原点 ,菱形OABC的对角线OB在x轴上 ,顶点A在反比例函数y=kx的图象上 ,假设菱形的面积为6 ,那么k=_13.在平面直角坐标系中 ,如果双曲线y=kx(k0)经过点(2,-3) ,那么k=_14.假设反比例函数y=(2m-1)xm2-2的图象在第二、四象限 ,那么m的值是_15.如图 ,点A为反比例函数y=kx(k0)图象上的一点 ,过点A向x轴引垂线 ,垂足为B ,假设AOB的面积为3 ,那么k=_16.如图 ,己知直线y=kx+b图象与反比例函数y=kx图象交于

5、A(1,m)、B(-4,n) ,请你写出在y轴右侧 ,一次函数值大于反比例函数值的x的范围_17.如图 ,P是反比例函数y=kx(x<0)图象上一点 ,过点P作PAx轴于A ,连接OP ,假设OAP的面积等于2 ,那么k=_18.如图 ,直线y=kx(k>0)与双曲线y=3x交于A(a,b) ,B(c,d)两点 ,那么3ad-5bc=_19.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面 ,面条的总长度y(m)是面条的粗细横截面积S(mm2)的反比例函数 ,其图象如下图那么当面条粗1.6mm2时 ,面条的总长度是_m20.点A(-5,y1) ,点B(-

6、2,y2)都在直线y=-12x上 ,那么y1与y2的关系是_(>,<,=)三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.反比例函数y=1x和一次函数y=-x+a-1a为常数(1)当a=5时 ,求反比例函数与一次函数的交点坐标；(2)是否存在实数a ,使反比例函数与一次函数有且只有一个交点？如果存在 ,求出实数a；如果不存在 ,说明理由22.如下图是反比例函数y=2n-4x的图象的一支 ,据图象答复以下问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)假设函数图象经过点(3,1) ,该反比例函数的解析式及n的值23.如图 ,正方形OABC中顶点B在一

7、双曲线上 ,请在图中画出一条过点B的直线 ,使之与双曲线的另一支交于点D ,且满足线段BD最短24.点A(0,-2)、B(5,-2)、C(1,0) ,将ABC绕点A旋转后得到AB1C1 ,C1在x轴上(1)求过点B1的反比例函数解析式；(2)AB1与x轴交于点P ,是否存在一个点Q在反比例函数上 ,且SAOP=SB1QP？假设存在求出点Q ,不存在说明理由25.如图 ,直线y=k和双曲线y=kx相交于点P ,过P点作PA0垂直x轴 ,垂足为A0 ,x轴上的点A0、A1、A2、An的横坐标是连续的整数 ,过点A1、A2、An分别作x轴的垂线 ,与双曲线y=kx(x>0)及直线y=k分别交于

8、点B1、B2、Bn ,C1、C2、Cn(1)求A0点坐标；(2)求C1B1A1B1及C2B2A2B2的值；(3)试猜测CnBnAnBn的值直接写答案26.反比例函数y=2m-1x的图象如下图 ,点A(-1,b1) ,B(-2,b2)是该图象上的两点(1)求m的取值范围；(2)比拟b1与b2的大小；(3)假设点C(3,1)在该反比例函数图象上 ,求此反比例函数的解析式；(4)假设P为第一象限上的一点 ,作PHx轴于点H ,求OPH的面积用含m的式子表示答案1.B2.D3.A4.C5.C6.B7.C8.C9.B10.C11.1512.313.-614.-115.-616.x>117.-418

9、.619.8020.y1>y221.解：(1)当a=5时 ,一次函数y=-x+a-1的解析式是y=-x=4 ,联立反比例函数解析式、一次函数解析式 ,得y=1xy=-x+4 ,解得x1=2+3y1=2-3 ,x2=2-3y2=2+3当a=5时 ,求反比例函数与一次函数的交点坐标是(2+3,2-3) ,(2-3,2+3)；(2)存在实数a ,使反比例函数与一次函数有且只有一个交点 ,联立反比例函数解析式、一次函数解析式 ,得y=1xy=-x+a-1由方程组只有一组解 ,得x2-(a-1)x+1=0有一个实数根=-(a-1)2-4=0 ,解得a=3或a=-122.解：(1)如图 ,反比例函数

10、y=2n-4x图象的一个分支在第一象限 ,2n-4>0 ,解得 ,n>2所以图象的另一支在第三象限 ,常数n的取值范围是n>2(2)函数图象经过点(3,1) ,1=2n-43 ,n=72故该反比例函数的解析式为y=3x ,n=7223.解：双曲线关于直线y=x及直线y=-x对称 ,而线段BD在直线y=x上 ,那么易得BDD'>90BD最短24.解：(1)A(0,-2)、B(5,-2)、C(1,0) ,AB=5 ,AC=12+22=5 ,BC=(5-1)2+(-2)2=25 ,(5)2+(25)2=52 ,AC2+BC2=AB2 ,ACB为直角三角形 ,ACB=9

11、0 ,ABC绕点A旋转后得到AB1C1 ,C1在x轴上 ,AC1=AC=5 ,C1B1=CB=25 ,AC1B=ACB=90 ,AOCC1 ,OC=OC1=1 ,作B1Dx轴于D ,如图 ,B1C1D+AC1O=90 ,OAC1+AC1O=90 ,B1C1D=OAC1 ,RtB1C1DRtC1AO ,B1DC1O=C1DOA=C1B1AC1 ,即B1D1=C1D2=255 ,B1D=2 ,C1D=4 ,OD=C1D-C1O=4-1=3 ,B1点的坐标为(3,2) ,设过点B1的反比例函数解析式为y=kx；k=2×3=6 ,过点B1的反比例函数解析式为y=6x；(2)存在作QEx轴于E

12、 ,如图 ,设Q(t,6t) ,设直线AB1的解析式为y=ax+b ,把A(0,-2)、B1(3,2)代入得b=-23a+b=2 ,解得k=43b=-2 ,直线AB1的解析式为y=43x-2 ,当y=0时 ,43x-2=0 ,解得x=32 ,P点坐标为(32,0) ,PD=OD-OP=32 ,SAOP=12×2×32=32 ,SPB1Q=32 ,S四边形B1QEP=SPB1Q+SPEQ=SB1DP+S梯形B1QED ,32+126t|t-32|=12232+12(6t+2)|t-3| ,即6t|t-32|=(6t+2)|t-3| ,当6t(t-32)=(6t+2)(t-3)

13、 ,解得t=322或t=-322 ,此时Q点的坐标为(322,22)或(-322,-22)；当6t(t-32)=-(6t+2)(t-3) ,解得t=362或t=-362 ,此时Q点的坐标为(362,263)或(-362,263) ,满足条件的Q点的坐标为(322,22) ,(-322,-22) ,(362,263) ,(-362,263)25.解：(1)依题意得点A0坐标满足y=ky=kx ,x=1 ,点A0坐标为(1,0)；(2)由于A0、A1、A2点的横坐标为连续整数 ,A1、A2点的坐标为(2,0)、(3,0)A1B1=k2 ,A2B2=k3 ,C1B1A1B1=k-k2k2=1 ,C2B2A2B2=k-k3k3=2；(3)CnBnAnB