度第一学期人湘教版_九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元测试题（有答案0

1、2019-2019学年度第一学期人湘教版 九年级数学上册 第1章 反比例函数 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下函数中 ,反比例函数是 A.y=x-1B.y=1x2C.y=12xD.y=x22.在公式I=UR中 ,当电压U一定时 ,电流I与电阻R之间的函数关系可用图象表示为 A.B.C.D.3.正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=k2x(k20)的图象有两个公共点 ,其中一个公共点的坐标为(-2,-1) ,那么另一个公共点的坐标是 A.(-2,-1)B.(

2、2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)4.如图 ,在函数y=4x(x>0)的图象上 ,四边形COAB是正方形 ,四边形FOEP是矩形 ,点B、P在曲线上 ,以下说法不正确的选项是 A.点B的坐标是(4,4) B.图象关于过O、B两点的直线对称C.矩形BCFG和矩形GAEP面积相等 D.矩形FOEP和正方形COAB面积相等5.直线y=kx(k>0)与双曲线y=3x交于点A(x1,y1) ,B(x2,y2)两点 ,那么x1y2+x2y1的值为 A.-6B.-9C.0D.96.某体育场方案修建一个容积一定的长方体游泳池 ,假设容积为V(m3) ,游泳池的底面积S(m2)与其深度d(m)

3、之间的函数关系式为S=Vd(d>0) ,那么该函数的图象大致是 A.B.C.D.7.三角形的面积为8cm2 ,这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系的图象大致是 A.B.C.D.8.如图 ,直线y=12x-1与x轴交于点B ,与双曲线y=kx(x>0)交于点A ,过点B作x轴的垂线 ,与双曲线y=kx交于点C ,且AB=AC ,那么k的值为 A.2B.3C.4D.69.如图 ,第四象限的射线OM与反比例函数y=kx(k0)的图象交于点A ,ABx ,垂足为B ,ABO的面积为4.5 ,那么该函数的解析式为 A.y=3xB.y=-3xC.y=9xD.y=-9x10.如

4、图 ,l1是反比例函数y=kx在第一象限内的图象 ,且经过点A(1,2)l1关于x轴对称的图象为l2 ,那么l2的函数表达式为 A.y=2x(x<0)B.y=2x(x>0)C.y=-2x(x<0)D.y=-2x(x>0)二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.点A(1,m) ,B(-2,n)在反比例函数y=-3x的图象上 ,那么m_n填“>“<或“=12.如图 ,SAOB=4 ,那么反比例函数的表达式为_13.在同一直角坐标平面内 ,直线y=x与双曲线y=m-2x没有交点 ,那么m的取值范围是_14.假设A(x1,y1) ,b(x2,

5、y2)是双曲线y=3x上的两点 ,且x1>x2>0 ,那么y1_y215.如图 ,第四象限的角平分线OA与反比例函数y=kx的图象交于点A ,OA=32 ,那么该函数的解析式为_16.如图 ,双曲线y=kx(x>0)与直线y=mx+n在第一象限内交于点A(1,5)和B(5,1) ,根据图象 ,在第一象限内 ,反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是_17.宁波市鄞州区地处浙江省东部沿海 ,土地总面积1381km2 ,人均占有的土地面积S单位：km2/人 ,随全区人口n单位：人的变化而变化 ,那么S与n的函数关系式是S=_18.放置在桌面上的一个圆台 ,上底面积是下底面积的1

6、4 ,如下图 ,此时圆台对桌面的压强为100Pa ,假设把圆台反过来 ,那么它对桌面的压强是_Pa19.点A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,C(x3,y3)是函数y=-2x上的三点且x1<0<x2<x3 ,那么y1 ,y2 ,y3的大小关系是_按由小到大排列20.阅读材料 ,完成填空：在平面直角坐标系中 ,当函数的图象产生平移 ,那么函数的解析式会产生有规律的变化；反之 ,我们可以通过分析不同解析式的变化规律 ,推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联不妨约定 ,把函数图象先往左侧平移2个单位 ,再往上平移1各单位 ,那么不同类型函数解析式的变化可举例如下：y=3x

7、2y=3(x+2)2+1；y=3x3y=3(x+2)3+1；y=3xy=3x+2+1；y=33xy=33x-1+1；y=3xy=3x+1；(1)假设把函数y=3x+2+1图象再往_平移_个单位 ,所得函数图象的解析式为y=3x-1+1；(2)分析以下关于函数y=3x-1+1图象性质的描述：图象关于(1,1)点中心对称；图象必不经过第二象限；图象与坐标轴共有2个交点；当x>0时 ,y随着x取值的变大而减小其中正确的选项是：_填序号三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,等边ABO在平面直角坐标系中 ,点A(43,0) ,函数y=kxx>0 ,k为常数的

8、图象经过AB的中点D ,交OB于E(1)求k的值；(2)假设第一象限的双曲线y=mx与BDE没有交点 ,请直接写出m的取值范围22.如图 ,A、B两点在双曲线y=kx(x>0)的图象上 ,点A(1,4),B(52,m) ,分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段 ,得到三个矩形：记阴影局部矩形面积为S ,另两个矩形面积分别记为S1、S2(1)求反比例函数解析式及m的值；(2)求S1+S2的值23.|b|=3 ,且反比例函数y=1+bx的图象在每个象限内 ,y随x的增大而增大 ,如果点(a,3)在双曲线上y=1+bx ,求a是多少？24. ,反比例函数图象经过点A(2,6)(1)求这个反比例函数

9、的解析式；(2)这个函数的图象位于哪些象限？(3)y随x的增大如何变化？(4)点P(3,4)是否在这个函数图象上？25.反比例函数y=k-1x(k为常数 ,k1)(1)假设点A(1,2)在这个函数的图象上 ,求k的值；(2)假设在这个函数图象的每一支上 ,y随x的增大而减小 ,求k的取值范围；(3)假设k=10 ,试判断点B(3,4) ,C(2,5)是否在这个函数的图象上 ,并说明理由26.如图 ,直角三角形ABC ,点A的坐标为(0,2) ,点B的坐标为(0,-2) ,BC的长为3 ,反比例函数y=kx的图象经过点C(1)求反比例函数与直线AC的解析式；(2)点P是反比例函数图象上的点 ,假

10、设使OAP的面积恰好等于ABC的面积 ,求P点的坐标答案1.C2.D3.D4.A5.A6.A7.C8.C9.D10.D11.<12.8x13.m<214.<15.y=-9x16.0<x<1或x>517.1381n18.40019.y2<y3<y120.右321.假设第一象限的双曲线y=mx与BDE没有交点 ,m的取值范围为m<93或m>12322.解：(1)点A(1,4)在双曲线y=kx(x>0)的图象上 ,k=1×4=4 ,反比例函数解析式为y=4x ,点B(52,m)在双曲线y=4x的图象上 ,m=452=85(2

11、)点A、B是双曲线y=4x上的点 ,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段 ,那么根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4 ,即S1+S=4 ,S+S2=4 ,S=1×85=85 ,S1+S2=4+4-2×85=24523.解：|b|=3 ,b=±3 ,反比例函数y=1+bx的图象在每个象限内 ,y随x的增大而增大 ,1+b<0 ,即b<-1 ,b=-3 ,反比例函数的解析式为y=-2x ,点(a,3)在反比例函数y=-2x的图象上 ,3=-2a ,解得a=-2324.解：(1)设反比例函数的解析式为y=kx因为点A(2,6)在函数的

12、图象上 ,所以6=k2 ,解得k=12所以反比例函数的解析式为y=12x(2)因为12>0 ,所以这个函数的图象位于一、三象限(3)因为12>0 ,所以在每个象限内y随x的增大而减小(4)3×4=12=k ,该点在这个函数图象上25.解：(1)点A(1,2)在这个函数的图象上 ,点A(1,2)满足该图象的解析式y=k-1x(k为常数 ,k1) ,2=k-1 ,解得 ,k=3；(2)这个函数图象的每一支上 ,y随x的增大而减小 ,该函数的图象在第一、三象限 ,k-1>0 ,解得 ,k>1；(3)k=10 ,该函数图象的解析式是：y=9x；当x=3时 ,y=3 ,即点(3,3)在该函数的图象上 ,点B(3,4)不在该函数的图象上；当x=2时 ,y=4.5 ,即点(3,4.5)在该函数的图象上 ,点C(2,5)不在该函数的图象上；26.解：(1)点A的坐标为(0,2) ,点B的坐标为(0,-2) ,AB=4 ,BC的长是3 ,C点的坐标是(3,-2) ,反比例函数y=kx的图象经过点C ,k=3×(-2)=-6 ,反比例函数的解析式是y=-6x；设直线AC的解析式是y=ax+b ,把A(0,2) ,C