度第一学期人教版九年级数学上册_24.4_弧长和扇形面积_同步检测

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积 同步检测考试总分： 100 分 考试时间： 90分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.在半径为9cm的圆中 ,60的圆心角所对的弧长为( )cmA.3B.4C.6D.9 2.圆柱底面直径为2cm ,高为4cm ,那么圆柱的侧面积为( )cm2A.8B.16C.17D.25 3.如图 ,将ABC绕点C按顺时针旋转60得到A'B'C ,AC=6 ,BC=4 ,那么线段AB扫过的图形的面积为 A.23B.8

2、3C.6D.103 4.一个扇形的弧长是10cm ,面积是60cm2 ,那么此扇形的圆心角的度数是 A.300B.150C.120D.75 5.圆锥的高线为3cm ,底面直径为8cm ,那么这个圆锥的外表积为 A.20cm2B.16cm2C.36cm2D.72cm2 6.如图 ,AOB是直角扇形 ,以OA、OB为直径在扇形中作圆 ,n与m分别表示两个阴影局部的面积 ,那么n、m的大小关系是 A.m=nB.m>nC.m<nD.无法确定 7.一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等 ,且它们的高都等于它们的底面半径 ,那么它们的侧面积之比为 A.12B.

3、3C.2D.22 8.将直径为60cm的圆形铁皮 ,做成三个相同的圆锥容器的侧面不浪费材料 ,不计接缝处的材料损耗 ,那么每个圆锥容器的底面半径为 A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm 9.圆锥的侧面展开图是一个半圆 ,那么这个圆锥的母线长与底面半径的比是 A.2:1B.2:1C.2:1D.3:1 10.如下图1 ,一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水桶的厚度忽略不计 ,圆柱形水桶的底面直径与母线长相等 ,现将该水桶水平放置后如下图2 ,设图1、图2中水所形成的几何体的外表积分别为S1、S2 ,那么S1与S2的大小关系是 A.S1S2B.S1<S2

4、C.S1>S2D.S1S2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.在O中 ,半径r=2 ,AOB=150 ,那么劣弧AB的弧长为_cm 12.一扇形弧长为4 ,直径为8 ,那么它的圆心角是_ 13.RtABC的斜边BC=13cm ,以直线AB为轴旋转一周得到一个外表积为90cm2的圆锥 ,那么这个圆锥的高等于_ 14.扇形的圆心角度数60 ,面积6 ,那么扇形的弧长为_ 15.如果圆柱的侧面展开图是长和宽分别为8cm和4cm的矩形 ,那么圆柱的底面半径为_ 16.将一个圆心角为120 ,半径为12cm的

5、扇形纸片制成一个圆锥形纸筒 ,那么圆锥的底面半径是_cm 17.一条弧的长度为12cm ,所对的圆心角为108 ,那么这条弧的半径为_cm 18.如果一个圆柱的底面半径为1米 ,它的高为2米 ,那么这个圆柱的全面积为_平方米结果保存 19.弯制管道时 ,先按中心线方案“展直长度 ,再下料 ,如下图可算得管道的展直长度约为_mm(=3.14 ,单位为mm ,精确到1mm) 20.如图 ,四边形ABCD是一个矩形 ,C的半径是2cm ,CE=23cm ,EF=2cm那么图中阴影局部的面积约为_cm2三、解答题共 5 小题 ,每题 8 分 ,共 40 分 &#

6、160;21.如图 ,正ABC的边长为1cm ,将线段AC绕点A顺时针旋转120至AP1 ,形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120至BP2 ,形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120至CP3 ,形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120至AP4 ,形成扇形D4 ,设ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3,) ,Sn为扇形Dn的面积(1)按照要求填表：n12345ln_(2)求ln；(3)求Sn22.如图 ,线段AB与O相切于点C ,连接OA、OB ,OB交O于点D ,OA=OB=6cm ,AOB=120 ,求：(1)O的半径(2)图中阴影局部的面积23.如图 ,AB为O的

7、直径 ,CDAB于点E ,交O于点D ,OFAC于点F(1)试说明ABCDBE；(2)当A=30 ,AF=3时 ,求O中劣弧AC的长24.如图 ,ABC是O的内接三角形 ,AD是O的直径 ,ABC=60 ,ACB=50 ,请解答以下问题：(1)CAD的度数；(2)设AD、BC相交于E ,AB、CD的延长线相交于F ,求AEC、AFC的度数；(3)假设AD=6 ,求图中阴影局部的面积25.如图 ,在RtABC中 ,C=90 ,BAC的角平分线AD交BC边于D ,(1)用尺规在AB边上作点O ,并以点O为圆心作O ,使它过A ,D两点不写作法 ,保存作图痕迹 ,并判断直线BC与O的位置关系不需要说

8、明理由(2)假设(1)中的O与AB边的另一个交点为E ,AB=6 ,BD=23求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形的面积结果保存根号和答案1.A2.A3.D4.B5.C6.A7.D8.A9.A10.B11.5312.18013.12cm14.215.2cm或4cm16.417.2018.619.54620.4321.23432831032n3(2)由(1)知 ,ln=2n3；(3)S1=120×12360=3 ,S2=120×22360=223 ,S3=120×32360=323 ,Sn=n2322.解：(1)连结OC ,如图 ,线段AB与O相切于点C ,OCA

9、B ,OA=OB=6cm ,AOC=BOC=12AOB=12×120=60 ,在RtBOC中 ,OB=6cm ,BOC=60 ,B=30 ,OC=12OB=3cm ,即O的半径为3cm；(2)在RtBOC中 ,OB=6cm ,B=30 ,BC=3OC=33cm ,S阴=SOBC-S扇形OCD=12×3×33-6032360=(932-32)cm223.(1)证明：AB为O的直径 ,ACB=90CDAB ,DEB=90 ,ACB=DEB又A=D ,ACBDEB(2)解：连接OC ,那么OC=OA ,ACO=A=30 ,AOC=120OFAC ,AFO=90在RtAF

10、O中 ,cos30=AFAO=3AO ,AO=2AC弧的长为1201802=4324.CAD的度数是30(2)BAC=180-ABC-ACB=70 ,BAD=BAC-CAD=70-30=40 ,BCD=BAD=40 ,AEC=ADC+BCD=100 ,AFC=ABC-BCF=60-40=20 ,答：AEC=100 ,AFC=20(3)连接OC ,过O作OQAC于Q ,CAD=30 ,AO=3 ,OQ=12OA=32 ,由勾股定理得：AQ=332 ,由垂径定理得：AC=2AQ=33 ,AOC=2ABC=120 ,阴影局部的面积是S扇形OAC-SAOC=120×32360-12×33×32=3-934 ,答：图中阴影局部的面积是3-93425.解：(1)如图：连接OD ,OA=OD ,OAD=ADO ,BAC的角平分线AD交BC边于D ,CAD=OAD ,CAD=ADO ,AC/OD ,C=90 ,ODB=90 ,ODBC ,即直线BC与O的切线 ,直线BC与O的位置关系为相切；(2)设O的半径为r ,那么OB=6-r ,又BD=23 ,在RtOBD