度第一学期人教版九年级数学学上_第22章_二次函数_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上 第22章 二次函数 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下函数中是二次函数的是 A.y=ax2+bx+cB.y=3x2+1C.y=2(x+1)2-2x2D.y=1x+x22.在以下二次函数中 ,其图象对称轴为x=-2的是 A.y=(x+2)2B.y=2x2-2C.y=-2x2-2D.y=2(x-2)23.从y=2x2-3的图象上可以看出 ,当-1x2时 ,y的取值范围是 A.-1y5B.-5y5C.-3y5D.-2y

2、14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,根据图象可得a ,b ,c与0的大小关系是 A.a>0 ,b<0 ,c<0B.a>0 ,b>0 ,c>0C.a<0 ,b<0 ,c<0D.a<0 ,b>0 ,c<05.如图中阴影局部的面积与函数y=-x2+2x+12的最大值相同的是 A.B.C.D.6.函数y=-x2+2x-3 ,顶点坐标为 A.(-1,-2)B.(-1,-3)C.(1,-3)D.(1,-2)7.函数y=(m-3)x|m|-1+3x-1是二次函数 ,那么m的值是 A.-3B.3C.±2D.

3、7;38.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,对称轴为x=-12以下结论中 ,正确的选项是 A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b9.抛物线y=-2(x-3)2+5 ,那么此抛物线 A.开口向下 ,对称轴为直线x=-3B.顶点坐标为(-3,5)C.最小值为5D.当x>3时y随x的增大而减小10.点A(1,y1) ,B(-2,y2) ,C(-2,y3)在函数y=12x2-12的图象上 ,那么y1、y2、y3的大小关系是 A.y1<y2<y3B.y1>y2>y3C.y1>y3>y2D.y3>y

4、1>y2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.请写出一个二次函数的表达式 ,使其满足以下三个条件；图象过点(3,1)；当x<0时 ,y随x的增大而减少；当自变量的值为2时 ,函数值小于2你所写的表达式为_12.二次函数图象的开口向上 ,经过(-3,0)和(1,0) ,且顶点到x轴的距离为2 ,那么该二次函数的解析式为_13.二次函数y=x2+2x+k-3的图象与x轴有交点 ,那么k的取值范围是_14.y=a(x+h)2+k中 ,a<0 ,h>0 ,k>0 ,那么它的开口_ ,顶点在第_象限15.将二次函数y=x2-2x化为顶点式的形式为：

5、_16.如图 ,桥拱形状为抛物线 ,其函数关系式为y=-14x2 ,当水位线在AB位置时 ,水面的宽度为12m ,这时水面离桥拱顶部的距离是_17.二次函数的图象与x轴的交点坐标是(-1,0) ,(5,0) ,且函数的最值是-3那么该抛物线开口向_ ,当x_时 ,y随的增大而增大18.二次函数y=x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点 ,点C是线段AB上一动点 ,点D是抛物线上一动点 ,且CD平行于y轴 ,在移动过程中CD最大值为_19.试写出一个二次函数关系式 ,使它对应的一元二次方程的一个根为0 ,另一个根在1到2之间：_20.假设y=(m+1)xm2-2+2x2+3(x0)是二次函数

6、 ,那么m=_或者_或者_或者_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.在平面直角坐标系xOy中 ,二次函数y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的图象与y轴正半轴交于A点(1)求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；(2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B ,假设ABO=45 ,将直线AB向下平移2个单位得到直线l ,求直线l的解析式；(3)在(2)的条件下 ,设M(p,q)为二次函数图象上的一个动点 ,当-3<p<0时 ,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方 ,求m的取值范围22.y=(k+2)xk2+k-4+2x+3是二次函数

7、 ,且函数图象有最高点(1)求k的值和顶点坐标(2)假设图象与x轴交点为AB ,与y轴交点为C ,求ABC面积(3)假设以AB为直径的圆D与y轴相交于点E ,求点E的坐标23. ,抛物线y=(x-1)2-3(1)写出抛物线的开口方向是_ ,顶点坐标是_ ,对称轴是_；(2)直接写出当x取何值时函数y的最大或最小值为多少？(3)当x_时 ,函数y随x的增大而减小24.某服装经营部每天的固定费用为300元 ,现试销一种本钱为每件80元的服装规定试销期间销售单价不低于本钱单价 ,且获利不得高于35%经试销发现 ,每件销售单价相对本钱提高x元x为整数与日均销售量y件之间的关系符合一次函数y=kx+b

8、,且当x=10时 ,y=100；x=20时 ,y=80(1)求一次函数y=kx+b的关系式；(2)设该服装经营部日均获得毛利润为W元毛利润=销售收入-本钱-固定费用 ,求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时 ,日均毛利润最大 ,最大日均毛利润是多少元？25.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的局部对应值如下表：x-2-102t5y-7-211-7-14(1)填空：表中的t=_；二次函数有最_值；假设点A(x1,y1)、B(x2,y2)是该函数图象上的两点 ,且-1<x1<0 ,4<x2<5 ,试比拟大小：y1_y2；(2)求关于x的方程ax2+

9、bx+c=0的根；(3)假设自变量x的取值范围是-3x3 ,那么函数值y的取值范围是_26.某商场要经营一种新上市的学生用笔 ,进价为2元/支 ,试营销阶段发现：当销售单价是3元/支时 ,每天的销售量为200支 ,为了促销 ,商场决定降价销售经调查发现 ,这种笔每降价0.1元/支 ,每天就可以多销售40支(1)写出商场销售这种文具 ,每天所得的销售量y支与销售单价x元之间的函数关系式；(2)商场要想经营这种笔每天获利200元 ,应将每支笔降价多少元？答案1.B2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.D9.D10.A11.y=x2-812.y=12x2+x-3213.k414.向下二15.y=(

10、x-1)2-116.9m17.上>218.219.y=x2-32x20.±2±3±2-121.解：(1)令mx2-(m+n)x+n=0 ,那么=(m+n)2-4mn=(m-n)2 ,二次函数图象与y轴正半轴交于A点 ,A(0,n) ,且n>0 ,又m<0 ,m-n<0 ,=(m-n)2>0 ,该二次函数的图象与轴必有两个交点；(2)令mx2-(m+n)x+n=0 ,解得：x1=1 ,x2=nm ,由(1)得nm<0 ,故B的坐标为(1,0) ,又因为ABO=45 ,所以A(0,1) ,即n=1 ,那么可求得直线AB的解析式为：y

11、=-x+1再向下平移2个单位可得到直线l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函数的解析式为：y=mx2-(m+1)x+1M(p,q) 为二次函数图象上的一个动点 ,q=mp2-(m+1)p+1点M关于轴的对称点M'的坐标为(p,-q)M'点在二次函数y=-m2+(m+1)x-1上当-3<p<0时 ,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方 ,当p=0时 ,q=1；当p=-3时 ,q=12m+4；     结合图象可知：-(12m+4)<2 ,解得：m>-12m的取值范围为：-12<m<0

12、22.解：(1)y=(k+2)xk2+k-4+2x+3是二次函数 ,k2+k-4=2 ,k2+k-6=0 ,(k+3)(k-2)=0 ,k=-3或k=2 ,函数图象有最高点 ,k+2<0 ,当k=-3时 ,k+2=-1<0 ,符合要求 ,当k=2时 ,k+2=4>0 ,不符合要求 ,舍去；二次函数解析式为：y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 ,顶点坐标为：(1,4)；(2)令y=0 ,那么0=-x2+2x+3 ,解得x1=-1 ,x2=3 ,AB=4 ,当x=0时 ,y=3 ,OC=3SABC=12×4×3=6；(3)A(-1,0) ,B(3,0)D(1,0)以AB为直径的圆D与y轴相交于点E ,OD=1 ,DE=2 ,OE=3 ,点E的坐标为(0,3)或(0,-3)23.向上(1,-3)x=1<124.解：(1)根据题意得：10k+b=10020k+b=80 ,解得：k=-2b=120 ,一次函数的关系式为y=-2x+120；              (2)W=(-2x+120)x-300 ,即W=-2x2+120x-300；W=-2x