度第一学期冀教版九年级数学上册_第24章_一元二次方程_单元检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册 第24章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,为一元二次方程的是 A.x=2y-3B.2x2+1=3C.x2+3x-1=x2+1D.x2=5 2.一元二次方程x(x-2)=0根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根 3.方程3x2=x+2的二次项系数 ,一次项系数 ,常数项分别是 A.3 ,1 ,2B.3 ,

2、-1 ,2C.3 ,-1 ,-2D.3 ,1 ,-2 4.用配方法解以下方程 ,配方正确的选项是 A.2y2-4y-4=0可化为(y-1)2=4 B.x2-2x-9=0可化为(x-1)2=8C.x2+8x-9=0可化为(x+4)2=16 D.x2-4x=0可化为(x-2)2=4 5.x=3是关于x的方程x2+kx-6=0的一个根 ,那么另一个根是 A.x=1B.x=-1C.x=-2D.x=2 6.假设实数范围内定义一种运算“ ,使a*b=(a+1)2-ab ,那么方程(x+2)*5=0的解为 A.-2B.-2 ,3C.-1+32,-1-32D.-1+52,-1-5

3、2 7.一个矩形的长比宽大2cm ,矩形的面积是15cm2那么矩形的长是 A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 8.假设关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a0)的一个解是x=2 ,那么2013-8a-4b的值是 A.2028B.2023C.2012D.2003 9.方程(m2-3m-4)x2+(m2+3m+2)x-m+2=0的两根互为相反数 ,那么m的值为 A.-1或-2B.-1C.-2D.以上都不对 10.商场销售某种商品 ,四月份销售了假设干件 ,共获利6万元 ,五月份把这种商品的单价降低了1元 ,但销售量比四月份增长了2万件 ,从而获

4、得的利润比四月份多了2万元 ,求调价前每件商品的利润是多少元？设调价前每件商品的利润是x元 ,那么可列方程是 A.(x-1)(6x+2)=6+2B.(x-1)(6x+2)=6C.(x+1)(6x-2)=6+2D.(x+1)(6x-2)=6二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.假设方程(x+4)(x-5)=1 ,那么方程的根为_12.关于x的一元二次方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根 ,写出一个满足条件的实数c的值：c=_ 13.关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两根是_ 14.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-1=0的

5、两个根 ,那么x1x2=_；x1(x22+5x2-1)-1=_ 15.假设代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数 ,那么x的值是_ 16.假设(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0 ,那么x2+y2=_ 17.关于x的一元二次方程x2+4x-2m=0有两个实数根 ,那么m的取值范围是_ 18. ,为方程x2+4x+2=0的二实根 ,那么3+14+50=_ 19.如图 ,某中学课外兴趣活动小组准备围建一个面积为72平方米的矩形苗圃园 ,其中一边靠18米的墙 ,另外三边是周长为30米的篱笆围成 ,那么这个苗圃园垂直于墙的一边长为_米 

6、;20.在一块长35m ,宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路 ,如图 ,其中绿地面积为850m2假设设小路的宽为x ,那么可列出方程为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解以下方程：(1)(x-2)2=3(x-2) (2)x(x-3)=10(3)4y2=8y+1用配方法解                    (4)x2+3x-2=022.国家为了加

7、强对房地产市场的宏观调控 ,抑制房价的过快上涨 ,规定购置新房满5年后才可上市转卖 ,对二手房买卖征收差价的x%的附加税某城市在不征收附加税时 ,每年可成交10万套二手房；征收附加税后 ,每年减少0.1x万套二手房交易现每套二手房买卖的平均差价为10万元如果要使每年征收的附加税金为16万元 ,并且要使二手房市场保持一定的活力 ,每年二手房交易量不低于6万套问：二手房交易附加税的税率应确定为多少？23.如图 ,某小区有一块长为30m ,宽为24m的矩形空地 ,方案在其中修建两块相同的矩形绿地 ,它们的面积之和为480m2 ,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道 ,那么人行通道的宽度为多少米？2

8、4.近期猪肉价格不断走高 ,引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克到达一定的单价时 ,政府将投入储藏猪肉以平抑猪肉价格(1)从今年年初至5月20日 ,猪肉价格不断走高 ,5月20日比年初价格上涨了60%某市民在今年5月20日购置2.5千克猪肉至少要花100元钱 ,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2)5月20日 ,猪肉价格为每千克40元.5月21日 ,某市决定投入储藏猪肉并规定其销售价在每千克40元的根底上下调a%出售某超市按规定价出售一批储藏猪肉 ,该超市在非储藏猪肉的价格仍为每千克40元的情况下 ,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a% ,且储藏猪肉的销量占总销

9、量的34 ,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了110a% ,求a的值25.端午节期间 ,某食品店平均每天可卖出300只粽子 ,卖出1只粽子的利润是1元经调查发现 ,零售单价每降0.1元 ,每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多 ,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元端午节期间 ,某食品店平均每天可卖出300只粽子 ,卖出1只粽子的利润是1元经调查发现 ,零售单价每降0.1元 ,每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多 ,该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元(1)零售单价下降m元后 ,该店平均每天可卖出_只粽子 ,利润为_元(2)在不考虑其他

10、因素的条件下 ,当m定为多少时 ,才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？26.如图 ,在直角梯形ABCD中 ,AB/CD ,BCD=90 ,AB=AD=10cm ,BC=8cm点P从点A出发 ,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动 ,点Q从点D出发 ,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动动点P、Q同时发 ,当点Q运动到点C时 ,P、Q运动停止 ,设运动时间为t(1)求CD的长；(2)当四边形PBQD为平行四边形时 ,求四边形PBQD的周长；(3)在点P、点Q的运动过程中 ,是否存在某一时刻 ,使得BPQ的面积为20cm2？假设存在 ,请求出所有满足条件的t的值；假设不

11、存在 ,请说明理由答案1.D2.A3.C4.D5.C6.D7.C8.B9.D10.A11.x1=1+852 ,x2=1-85212.013.x1=1+2,x2=1-214.-1-215.x=3或x=-116.517.m-218.219.3或1220.35×26-35x-26x+x2=85021.解：(1)(x-2)2-3(x-2)=0 ,(x-2)(x-2-3)=0 ,x-2=0或x-2-3=0 ,所以x1=2 ,x2=5；(2)x2-3x-10=0 ,(x-5)(x+2)=0 ,x-5=0或x+2=0 ,所以x1=5 ,x2=-2；(3)y2-2y=14 ,y2-2y+1=14+1

12、 ,(y-1)2=54 ,y-1=±52 ,所以y1=1+52 ,y2=1-52；(4)=32-4×1×(-2)=17 ,x=-3±172 ,所以x1=-3+172 ,x2=-3-17222.税率应确定为20%23.解：设人行通道的宽度为x米 ,将两块矩形绿地合在一起长为(30-3x)m ,宽为(24-2x)m ,由得：(30-3x)(24-2x)=480 ,整理得：x2-22x+40=0 ,解得：x1=2 ,x2=20 ,当x=20时 ,30-3x=-30 ,24-2x=-16 ,不符合题意 ,故人行通道的宽度为2米24.今年年初猪肉的最低价格为每千克

13、25元；(2)设5月20日两种猪肉总销量为1；根据题意得：40(1-a%)×34(1+a%)+40×14(1+a%)=40(1+110a%) ,令a%=y ,原方程化为：40(1-y)×34(1+y)+40×14(1+y)=40(1+110y) ,整理得：5y2-y=0 ,解得：y=0.2 ,或y=0舍去 ,那么a%=0.2 ,a=20；答：a的值为2025.300+100×m0.1(1-m)(300+100×m0.1)26.解：(1)过点A作AMCD于M ,根据勾股定理 ,AD=10 ,AM=BC=8 ,DM=102-82=6 ,CD=16；(2)当四边形PBQD为平行四边形时 ,点P在AB上 ,点Q在DC上 ,如图 ,由题知：BP=10-3t ,DQ=2t10-3t=2t ,解得t=2此时 ,BP=DQ=4 ,CQ=12BQ=82+122=413四边形PBQD的周长=2(BP+BQ)=8+813；(3)当点P在线段AB上时 ,即0t103时 ,如图SBPQ=12BPBC=12(10-3t)×8=20t=53当点P在线段BC上时 ,即103<t6时 ,如图BP=3t-10 ,CQ=16-2tSBPQ=12BPCQ=12(3t-10)×(16-2t)=20化简得：3