度第一学期湘教版九年级数学_第二章_2.1_一元二次方程_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学_第二章_2.1_一元二次方程_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.在以下方程中 ,是一元二次方程的是 A.x2+2=yx2B.x2+5x=(x+3)(x-3)C.(x-1)2=5D.1x2+1x=22.要组织一次排球邀请赛 ,参赛的每两个队之间都要比赛一场 ,根据场地和时间等条件 ,赛程方案安排7天 ,每天安排4场比赛 ,设比赛组织者应邀请x个队参赛 ,那么x满足的关系式为 A.x(x+1)=28B.x(x-1)=28&

2、#215;2C.x(x+1)=28D.x(x-1)=283.方程4x2=5x+2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是 A.4x2 ,5x ,2B.-4x2 ,-5x ,-2C.4x2 ,-5x ,-2D.4x2 ,-5x ,24.以下方程是一元二次方程的是 A.1x2=-1B.x2-(2x+1)=x2-2C.(x2+1)(x-1)=0D.(x+3)(x-2)=55.假设x=2是关于x的方程ax2-bx+2=0的解 ,那么2014-2a+b的值为 A.2012B.2013C.2015D.20166.x=2是一元二次方程x2-mx-6=0的一个解 ,那么m的值为 A.-1B.1C.-3D.2

3、或-37.关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0 ,那么m的值为 A.1B.-1C.1或-1D.128.假设a、b、c分别表示方程x2+1=3x中的二次项系数、一次项系数和常数项 ,那么a、b、c的值为 A.a=1 ,b=-3 ,c=-1 B.a=1 ,b=-3 ,c=1C.a=-1 ,b=-3 ,c=1 D.a=-1 ,b=3 ,c=19.九年级(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书 ,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本 ,全组共互赠了240本图书 ,如果设全组共有x名同学 ,依题意 ,可列出的方程是 A.x(x+1)=240B.x(x-1)=240

4、C.2x(x+1)=240D.12x(x+1)=24010.假设方程(m-2)xm2-3m+4+2x-1=0是关于x的一元二次方程 ,那么m的值是 A.m=2B.m=1C.m=1或3D.m=3二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.方程(x-1)(x+5)=3转化为一元二次方程的一般形式是_12.关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0是一元二次方程 ,那么a的取值范围是_13.以x=-2为解的一元二次方程是_14.摄影兴趣小组的学生 ,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张 ,全组共互赠了182张 ,假设全组有x名学生 ,那么根据题意列出的方程是_15.公园有一块正

5、方形的空地 ,后来从这块空地上划出局部区域栽种鲜花如图 ,原空地一边减少了1m ,另一边减少了2m ,剩余空地的面积为18m2 ,求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长xm ,那么可列方程_16.方程(m-1)xm2-1-mx+5=0是关于x的一元二次方程 ,那么m的取值范围是_17.如果关于x的一元二次方程kx2+1=x2-x有一根为2 ,那么k的值是_18.如果一个一元二次方程的二次项系数为a ,一次项系数为b ,常数项为c ,且a=2 ,b=1 ,c=0 ,那么这个一元二次方程是_19.将方程9x2=4(3x-1)化成一般形式后的二次项系数、一次项系数和常数项分别为_、_、_20.假

6、设关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0 ,那么m的值是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.假设(k2-4)x2+(k+2)x-4=0是关于x的一元二次方程 ,求k的值22.m是方程x2+2x-5=0的一个根 ,求2m3+4m2-10m-9的值23.关于x的方程x2-6x+m2-3m=0的一根为2(1)求5m2-15m-100的值；  (2)求方程的另一根24.x=-1是关于x的方程6x2-(m-1)x-9=0的一个解 ,求m的值25.根据以下问题列方程 ,并将所列方程化成一元二次方程的一般形式(1)一个矩形的

7、长比宽多1cm ,面积是132cm2 ,矩形的长和宽各是多少？(2)有一根1m长的铁丝 ,怎样用它围成一个面积为0.06m2的矩形？(3)参加一次聚会的每两人都握了一次手 ,所有人共握手10次 ,有多少人参加聚会？26.某学校为美化校园 ,准备在长35米 ,宽20米的长方形场地上 ,修建假设干条宽度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并请全校学生参与方案设计 ,现有3位同学各设计了一种方案 ,图纸分别如图l、图2和图3所示阴影局部为草坪请你根据这一问题 ,在每种方案中都只列出方程不解甲方案设计图纸为图l ,设计草坪的总面积为600平方米乙方案设计图纸为图2 ,设计草坪的总面积为600平方米丙方案设

8、计图纸为图3 ,设计草坪的总面积为540平方米答案1.C2.B3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.B10.B11.x2+4x-8=012.a113.x2-4=0答案不唯一14.x(x-1)=18215.(x-1)(x-2)=1816.m=±317.1418.2x2+x=019.9-12420.221.解：根据题意 ,得k2-40 ,解得 ,k±222.解：m是方程x2+2x-5=0的一个根 ,m2+2m-5=0 ,2m3+4m2-10m-9=2m(m2+2m-5)-9=2m×0-9=-923.解：把x=2代入x2-6x+m2-3m=0 ,得m2-3m=8(1)

9、5m2-15m-100=5(m2-3m)-100=5×8-100=-60；(2)原方程为x2-6x+8=0 ,设方程的另一根为t ,那么2+t=6 ,解得t=4 ,即方程的另一根为424.解：x=-1是关于x的方程6x2-(m-1)x-9=0的一个解 ,6×(-1)2-(m-1)×(-1)-9=0解得：m=425.解：(1)设宽为xcm ,依题意得 ,x(x+1)=132 ,化为一元二次方程的一般形式得 ,x2+x-132=0(2)设宽为xm ,依题意得 ,12x(0.5-x)=0.06 ,化为一元二次方程的一般形式得 ,x2-0.5x+0.12=0(3)设有x人参加聚会 ,依题意得