度第一学期冀教版_九年级数学上册_第24章_一元二次方程_单元测试题(有答案）

1、2019-2019学年度第一学期冀教版 九年级数学上册 第24章 一元二次方程 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程是一元二次方程的是 A.x2-2y=1B.1x+1=2xC.(x-1)(x+1)=x-1D.2x-3=02.将方程x2+4x-1=0配方后 ,原方程变形为 A.(x+2)2=5B.(x+4)2=5C.(x+2)2=-53.一元二次方程5x2-2x=0的解是 A.x1=0 ,x2=25B.x1=0 ,x2=-52C.x1=0 ,x2=52D.x1=0

2、,x2=-254.方程4x2=5x+2化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是 A.4x2 ,5x ,2B.-4x2 ,-5x ,-2C.4x2 ,-5x ,-2D.4x2 ,-5x ,25.方程(x-1)(x-2)=1的根是 A.x1=1 ,x2=2B.x1=-1 ,x2=-2C.x1=0 ,x2=3D.以上都不对6.假设x=-2是关于x的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一个根 ,那么a的值为 A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-47.假设关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根 ,那么k的取值范围是 A.k<1B.k1C.k>-1D.k>

3、;18.关于x的方程x2=m的解为 A.mB.-mC.±mD.当m0时 ,x=±m；当m<0时 ,无实根9.假设关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0的两个实数根 ,那么k的取值范围为 A.k>-14B.k-14C.k>-14且k0D.k-14且k010.将方程x2-2x-5=0变形为(x+m)2=n的形式正确的选项是 A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=9二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.用公式法解一元二次方程-x2+3x=1时 ,应求出a ,b ,c的值 ,那么：a=

4、_；b=_；c=_12.新园小区方案在一块长为40米 ,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路两条纵向、一条横向 ,且横向、纵向互相垂直 ,其余局部种花草假设要使种花草的面积到达800m2 ,那么甬路宽为多少米？设甬路宽为x米 ,那么根据题意 ,可列方程为_13.方程x2-2x-8=0的解为_14.如图 ,邻边不等的矩形花圃ABCD ,它的一边AD利用已有的围墙 ,另外三边所围的栅栏的总长度是12m ,假设矩形的面积为16m2 ,那么AB的长度是_m可利用的围墙长度超过12m15.如果(a2+b2+2)(a2+b2-2)=45 ,那么a2+b2的值为_16.某企业第一季度的产值为a万元 ,

5、以后每季度的产值增长百分数都为x ,那么第三季度的产值是_万元17.关于x的一元二次方程x2+2ax+2b=0有两个根且乘积为正 ,关于y的一元二次方程y2+2by+2a=0 ,同样也有两个根且乘积为正 ,给出二个结论：这两个方程的根都负根；(a-1)2+(b-1)22；其中结论正确是_18.代数式(x+2)2的值为4 ,那么x的值为_19.方程x2-x+1=0与方程x2-5x-1=0的所有实数根的和是_20.在RtABC中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC=6cm ,动点P从A开始向C以1cm/s速度移动 ,点Q从C开始向B以2cm/s的速度移动 ,点P到C后停止 ,点Q到B后停止 ,那么

6、能使PBQ面积为15cm2的时间为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解以下方程(1)(3x-1)2=4(2)x2+6x-1=0用配方法(3)2x2-5x+1=0用公式法      (4)4x(2x-3)=3-2x22.一块长方形铁皮长为4dm ,宽为3dm ,在四角各截去一个面积相等的正方形 ,做成一个无盖的盒子 ,要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半 ,假设设盒子的高为xdm ,根据题意列出方程 ,并化成一般形式23.关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0 ,当m取何值时：(1)方

7、程有两个不相等的实数根；(2)方程有两个相等的实数根 ,并求出根；(3)方程没有实数根24.关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k-2=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)x=0是方程的一个根 ,请求出方程的另一个根25.某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园 ,其中一边靠墙 ,另外三边用长为30米的篱笆围成 ,墙长为18米设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园 ,其中一边靠墙 ,另外三边用长为30米的篱笆围成 ,墙长为18米设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米(1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为_米 ,x的取值范围

8、为_；(2)这个苗圃园的面积为88平方米时 ,求x的值26.某学校为美化校园 ,准备在长35米 ,宽20米的长方形场地上 ,修建假设干条宽度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并请全校学生参与方案设计 ,现有3位同学各设计了一种方案 ,图纸分别如图l、图2和图3所示阴影局部为草坪请你根据这一问题 ,在每种方案中都只列出方程不解甲方案设计图纸为图l ,设计草坪的总面积为600平方米乙方案设计图纸为图2 ,设计草坪的总面积为600平方米丙方案设计图纸为图3 ,设计草坪的总面积为540平方米答案1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.A8.D9.D10.C11.-13-112.(40-2x)(26-x)

9、=80013.x1=4 ,x2=-214.2或415.716.a(1+x)217.18.0 ,-419.520.11-852s21.解：(1)(3x-1)2=4 ,开方得：3x-1=±2 ,解得：x1=1 ,x2=-13；(2)x2+6x-1=0 ,x2+6x=1 ,x2+6x+9=1+9 ,(x+3)2=10 ,x+3=±10 ,x1=-3+10 ,x2=-3-10；(3)2x2-5x+1=0 ,b2-4ac=(-5)2-4×2×1=17 ,x=5±172×2 ,x1=5+174 ,x2=5-174；  

10、0;   (4)4x(2x-3)=3-2x ,4x(2x-3)+(2x-3)=0 ,(2x-3)(4x+1)=0 ,2x-3=0 ,4x+1=0 ,x1=32 ,x2=-1422.解：由题意得：无盖长方体盒子的底面长为(4-2x)dm ,宽为(3-2x)dm ,由题意得 ,(4-2x)(3-2x)=4×3×12整理得：4x2-14x+6=023.解：(1)关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根 ,=-(2m+1)2-4(m-1)m>0 ,且m-10m>-18且m1；(2)关于x的一元二次方程(

11、m-1)x2-(2m+1)x+m=0有两个相等的实数根 ,=-(2m+1)2-4(m-1)m=0 ,m=-18 ,原方程可变形为：-98x2-6x-1=0 ,解得；x=-13；(3)关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0没有实数根 ,=-(2m+1)2-4(m-1)m<0 ,m<-18 ,24.解：(1)由题意 ,知>0 ,所以 ,(2k)2-4(k2-k-2)=4k+8>0 ,解得k>-2(2)把x=0代入方程 ,得k2-k-2=0 ,解得 k=-1或k=2当k=2时 ,原方程为x2+4x=0 ,解得 ,x1=0 ,x2=-4 ,当k=-1时 ,原方程为x2-2x