度第一学期湘教版九年级数学上册_第二章_一元二次方程单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.假设关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根 ,那么k的取值范围是 A.k<1B.k1C.k<1且k0D.k1且k02.n是方程x2-2x-1=0的一个根 ,那么3n2-6n-7的值为 A.-5B.-4C.-3D.-23.方程3x2-1=0的一次项系数是 A.-1B.0C.3D.14.某件商品经过两次降价 ,每件售价由100元降为81元 ,

2、两次降价的百分率相同并设为x ,那么列出方程为 A.100(1-x)2=81B.81(1-x)2=100C.100(x-1)2=81D.81(x+1)2=1005.一元二次方程x2-x+a=0的一根为-1 ,那么a的值为 A.0B.1C.2D.-26.方程x2-4=0的根是 A.x=2B.x=-2C.x1=2 ,x2=-2D.x=47.某市举行中学生象棋比赛实行的是循环赛 ,因此每个选手都必须与其他选手赛一场 ,即假设有2人参加 ,共赛一局；假设有3人参加 ,共赛3局；假设有4人参加 ,共赛6局并且规定：每局赢者得2分 ,输者得0分 ,如果平局 ,两个选手各得1分经统计 ,全部选手总分为207

3、0分 ,试问如果选手A这次比赛共得90分 ,A有无可能成为冠军？ A.无可能B.有可能C.不能确定D.一定能8.用配方法解一元二次方程x2+x=-2 ,下一步骤配方正确的选项是 A.x2+x+12=-2+12 B.x2+x+22=-2+22C.x2+x+122=-2+(12)2 D.x2+x+9=-2+99.某校组织初中一年级各班同学进行足球赛 ,实行单循环赛制 ,结果总共进行了21场比赛 ,那么初中一年级班级数为 A.6B.7C.8D.910.用公式法解-x2+3x=1时 ,先求出a、b、c的值 ,那么a、b、c依次为 A.-1 ,3 ,-1B.1 ,-3 ,-1C.-1 ,-3 ,-1D.

4、-1 ,3 ,1二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.把方程x2-6x+5=0化成(x+m)2=k的形式 ,那么m=_ ,k=_12.方程(x+2)(2x-1)=0的解是：_13.关于x的方程mx|m-1|+(m-3)x=5是一元二次方程 ,那么m=_14.关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根 ,那么m的取值范围是_15.：关于x的方程x2+px+q=0的两根为4、-3 ,那么代数式x2+px+q可因式分解为_16.x1 ,x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根 ,那么1x1+1x2=_17.某水果批发商场

5、经销一种高档水果 ,如果每千克盈利10元 ,每天可售出500千克 ,市场调查发现 ,在进货价不变的情况下 ,假设每千克涨价1元 ,日销售量将减少20千克 ,现该商场要保证每天盈利6000元 ,同时又要顾客得到实惠 ,那么每千克应涨价_元18.假设一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根 ,那么k的取值范围是_19.x2+y2+2x-6y+10=0 ,那么x=_ ,y=_20.关于x的方程(k-2)xk2-2-11=0是一元二次方程 ,那么k的值是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x2-4x=0    &#

6、160;                 (2)2x2+5x+1=0(3)x2-6x+9=(5-2x)2(4)14x2-x-4=0用配方法22.关于x的一元二次方程kx2+(2k+1)x+k+1=0(k0)(1)求证：无论k取何值 ,方程总有两个不相等实数根；(2)当k>1时 ,判断方程两根是否都在-2与0之间23. ,方程4x2-(k+2)x+k-3=0(1)求证：不管k取何值时 ,方程总有两个不相等实数根；(2)假设

7、方程有一根为-1 ,求方程的另一根及k的值24.如图 ,等腰直角三角形ABC中 ,B=90 ,AB=BC=8cm ,动点P从A出发沿AB向B移动 ,通过点P引PQ/AC ,PR/BC ,问当AP等于多少时 ,平行四边形PQCR的面积等于16cm2？设AP的长为xcm ,列出关于x的方程25.己知关于x的一元二次方程x2+m2=(1-2m)x有两个实数根x1和x2(1)求实数m的取值范围：(2)当x12=x22时 ,求m的值26.某人将2000元人民币按一年定期存入银行 ,到期后支取1000元用作购物 ,剩下的1000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行 ,假设存款的利率不变 ,到期后得本金和

8、利息共1320元 ,求这种存款方式的年利率答案1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.B10.A11.-3412.x1=-2 ,x2=1213.3或-114.m>34且m215.(x-4)(x+3)16.-1217.518.k4且k019.-1320.-221.解：(1)分解因式得：x(x-4)=0 ,x=0 ,x-4=0 ,x1=0 ,x2=4；(2)2x2+5x+1=0 ,b2-4ac=52-4×2×1=17 ,x=-5±172×2 ,x1=-5+174 ,x2=-5-174；(3)x2-6x+9=(5-2x)2 ,(x-3)2=(

9、5-2x)2 ,x-3=±(5-2x) ,x1=83 ,x2=2；(4)14x2-x-4=0 ,14x2-x=4 ,x2-4x=16 ,x2-4x+4=16+4 ,(x-2)2=20 ,x-2=±25 ,x1=2+25 ,x2=2-2522.(1)证明：a=k ,b=2k+1 ,c=k+1 ,=b2-4ac=(2k+1)2-4k×(k+1)=4k2+4k+1-4k2-4k=1>0 ,无论k(k0)取何值时 ,方程总有两个不相等的实数根(2)解：kx2+(2k+1)x+k+1=0 ,(x+1)(kx+k+1)=0 ,x1=-1 ,x1=-k-1 ,k>1

10、 ,-k<-1 ,-k-1<-2 ,当k>1时 ,方程的两根不都在-2与0之间23.(1)证明：=(k+2)2-16(k-3)=k2+4k+4-16k+48=k2-12k+52=(k-6)2+16>0 ,所以 ,不管k取何值时 ,方程总有两个不相等实数根；(2)解：把-1代入方程得4+k+2+k-3=0 ,解得k=-32；所以方程为4x2-12x-92=0 ,解得方程的另一根为x=9824.解：设AP的长为xcm时 ,PQCR的面积等于16cm2 ,依题意有x(8-x)=1625.解：(1)原方程可化为：x2-(1-2m)x+m2=0 ,=(1-2m)2-4m20 ,m14(2)x12=x22 ,x1=x2或x1+x2=0 ,x1=x2时 ,=(1-2m)2-4m2=0 ,m