度第一学期华东师大版九年级数学上册_第22章_一元二次方程_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期华师大九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一个根为1 ,那么k的值为 A.-1B.0或1C.1D.0 2.x2-(m-1)x-(2m-2)=0两根之和等于两根之积 ,那么m的值为 A.1B.-1C.2D.-2 3.方程2(x+3)(x-4)=x2-10的一般形式为 A.x2-2x-14=0B.x2+2x+14=0C

2、.x2+2x-14=0D.x2-2x+14=0 4.关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根 ,那么以下三个命题中真命题有 个p+q=r可能成立；p+r=q可能成立；q+r=p可能成立A.0B.1C.2D.3 5.x2+5x+1=0 ,那么x+1x的值为 A.5B.1C.-5D.-1 6.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0时 ,可配方得 A.(x-2)2=6B.(x+2)2=6C.(x-2)2=2D.(x+2)2=2 7.如图 ,在ABC中 ,ABC=90 ,AB=8cm ,BC=6cm动点P ,Q分别从

3、点A ,B同时开始移动 ,点P的速度为1cm/秒 ,点Q的速度为2cm/秒 ,点Q移动到点C后停止 ,点P也随之停止运动以下时间瞬间中 ,能使PBQ的面积为15cm2的是 A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟 8.用公式法解方程x2-x=2时 ,求根公式中的a ,b ,c的值分别是 A.a=1 ,b=1 ,c=2 B.a=1 ,b=-1 ,c=-2C.a=1 ,b=1 ,c=-2 D.a=1 ,b=-1 ,c=2 9.设a、b是两个整数 ,假设定义一种运算“ ,ab=a2+ab ,那么方程x(x-2)=12的实数根是 A.x1=-2 ,x2=3 B.x1=2 ,x2=-

4、3C.x1=-1 ,x2=6 D.x1=1 ,x2=-6 10.关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根 ,那么a的值是 A.1B.-1C.14D.-14二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.x=1是x2+bx-3=的一根 ,那么b=_；它的另一根是_ 12.x=1是方程x2-bx-2=0的一个根 ,那么b的值是_ 13.如图 ,在长为100米 ,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路 ,剩余局部进行绿化 ,要使绿化面积为7644米2 ,那么道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米 ,那么可列方程为_ 

5、;14.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=-1 ,x2=2 ,那么x2+bx+c可分解为_ 15.如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根 ,那么k的取值范围是_ 16.如图 ,EF是一面长18米的墙 ,用总长为32米的木栅栏图中的虚线围一个矩形场地ABCD ,中间用栅栏隔成同样三块假设要围成的矩形面积为60平方米 ,那么AB的长为_米 17.关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1 ,x2 ,且满足(2x1-3)(2x2-3)=29 ,那么a的值为_ 18.关于x的一元二次方程x2+2x-2m+1=0

6、的两实数根之积为负 ,那么实数m的取值范围是_ 19.近来房地产市场进入寒冬期 ,某楼盘原价为每平方米8000元 ,连续两次降价a%后售价为6480元 ,那么a的值是_ 20.有长为20m的铁栏杆 ,利用它和一面墙围成一个矩形花圃ABCD如图 ,假设花圃的面积为48m2 ,求AB的长假设设AB的长为xm ,那么可列方程为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.用适当的方法解以下一元二次方程(1)4(x-1)2-36=0直接开平方法(2)x2+2x-3=0配方法(3)x(x-4)=8-2x因式分解法 (4)(x+1)(x-2)=4

7、0;公式法22.某商场销售一种名牌衬衣 ,每天可售出20件 ,每件盈利40元 ,为扩大销售 ,增加盈利 ,尽量减少库存 ,商场决定采取适当的降低措施 ,经调查发现 ,如果每件衬衣每降4元 ,商场平均每天可多售出8件 ,假设商场平均每天要盈利1200元 ,每件衬衣应降价多少元？23.x1 ,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根(1)假设a2=2x1+2x2 ,求a的值；(2)假设x1+2x2=3-2 ,求a的值24.某商厦今年一月份销售额为120万元 ,二月份由于种种原因 ,经营不善 ,销售额下降20% ,以后加强改良管理 ,经减员增效 ,大大激发了全体员工的积极性 ,月销售额大幅度上升 ,

8、到四月份销售额猛增到162.24万元 ,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？25.假设是x2a+b-3xa-b+1=0关于x的一元二次方程 ,求a、b的值 ,下面是两位学生的解法：甲：根据题意得2a+b=2 ,a-b=1 ,解方程组得a=1 ,b=0乙：由题意得2a+b=2 ,a-b=1或2a+b=1 ,a-b=2 ,解方程组得a=1 ,b=0或a=1 ,b=-1你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？如果不正确 ,请给出正确答案26.如图 ,用同样规格的规格黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面 ,请观察图形并解答有关问题(1)在第n个图中 ,每一横行共有_块瓷砖 ,每竖行共有_块瓷砖均用含n

9、的代数式表示(2)设铺设地面所用的瓷砖总块数y ,写出y与n的函数关系式不写n的取值范围(3)按上述铺设方案 ,铺一块这样的地面共用了528块瓷砖 ,求此时n的值答案1.D2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.B9.A10.B11.2-312.-113.(100-x)(80-x)=764414.(x+1)(x-2)15.k416.1217.618.m>1219.1020.x(20-2x)=4821.解：(1)方程整理得：(x-1)2=9 ,开方得：x-1=3或x-1=-3 ,解得：x1=4 ,x2=-2；(2)方程整理得：x2+2x=3 ,配方得：x2+2x+1=4 ,即(x+1)2=

10、4 ,开方得：x+1=2或x+1=-2 ,解得：x1=1 ,x2=-3；(3)方程整理得：x(x-4)+2(x-4)=0 ,分解因式得：(x-4)(x+2)=0 ,解得：x1=4 ,x2=-2；(4)方程整理得：x2-x-6=0 ,这里a=1 ,b=-1 ,c=-6 ,=1+24=25 ,x=1±52 ,解得：x1=3 ,x2=-222.每件衬衣降价20元；23.解：(1)x1 ,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根 ,x1+x2=2 ,x1x2=a ,a2=2x1+2x2 ,a2=2(x1+x2)=2×2=4 ,a=±2 ,当a=2时 ,原方程可化为x2-2

11、x+2=0 ,=(-2)2-8=-4<0 ,方程无实根；当a=-2时 ,原方程可化为x2-2x-2=0 ,=(-2)2+8=12>0 ,方程有两个实根；a=-2；(2)x1 ,x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根 ,x1+x2=2 ,x1+2x2=3-2 ,x1+x2+x2=3-2 ,x2=3-2-2=1-2 ,把x2=1-2代入方程x2-2x+a=0得 ,(1-2)2-2(1-2)+a=0 ,解得a=-124.三、四月份平均每月增长的百分率是30%25.解：上述两位同学的解法都不正确 ,x2a+b-3xa-b+1=0是关于x的一元二次方程 ,2a+b=2a-b=0解得a=23b=23；2a+b=2a-b=1解得a=1b=0；2a+b=2a-b=2解得a=43b=-23；2a+b=