【教案】北师大版八年级数学下 3.2 第1课时 旋转的定义和性质 教案_第1页
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文档简介

1、32图形的旋转第1课时 旋转的定义和性质1掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用；2掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题(重点，难点)一、情境导入飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象你还能举出类似现象吗？二、合作探究探究点一：旋转的定义【类型一】 旋转的认识 如图，将左边叶片图案旋转180°后，得到的图形是()解析：将叶片图案旋转任何角度和A、B中的图案均不重合；不旋转或旋转360°后和C中的图案重合，不合要求；顺时针或逆时针旋转180°后只和D中的图案重合，故选D.【类型二】 旋转图形的识别 下列图形：

2、线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形方法总结：判断一个图形是否是旋转对称图形，其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合【类型三】 旋转角的判断 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为()A30°B45°C90°D135°解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，BOD，AOC都是旋转角由图可知，OB、O

3、D是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角BOD90°.故选C.探究点二：旋转的性质【类型一】 旋转性质的理解 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE1，ABF是ADE旋转后的图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点(2)ABF是由ADE旋转而成的，B是D的对应点，又DAB90°，旋转了90°.(3)AD4，DE1，AE.对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，AFAE.(4)EAF90°(旋转角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形【类型二】

4、 旋转的性质的运用 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90°到CBE的位置若AE1，BE2，CE3则BEC_度解析：连接EE，由旋转性质知BEBE，EBE90°，BEE为等腰直角三角形且EEB45°，EE2.在EEC中，EE2，EC1，EC3，由勾股定理逆定理可知EEC90°，BECBEEEEC135°.三、板书设计1旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转2旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应

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