数量关系实用速算法——铺地锦速算法

1、请帮忙我要算出35746的铺地锦算法 提问者： 远处的小白兔 - 一级最佳答案下面就以4673415878这道题为例采用“铺地锦”方法计算，如下图所示：上边横栏的三四是乘数，最右边直行的四六七是被乘数中间各方格斜划中的数字，是部分乘积，乘积的“个位数”写在斜线下角，乘积的“十位数”写在斜线上角乘数与被乘数各个位上的数逐一相乘之后，再把同一斜线内各数相加，逢到进位时，横栏进入前格，直行进入上格如图中，同一斜线内的4、2、1相加为7，在线下边写7，其次6、2、8、2相加为18，在左边直行相应的格中写8，数1则进入上格，因为上一格中的同一斜线内的1、2、1相加为4，再加上下面一格进上来的1就得5写积

2、的时候，从右边起，依次先向下写，再沿着下面的格拐弯向右接着写下去这样，就会得到46734的乘积15878 铺地锦”这种算法在镜花缘79回有详细的解答方法，它原来流行于阿拉伯，在15世纪左右时传入我国具体算法如下：比如：8624=？第一步： 画出如下表格图形，并把86和24分别对应写在表格上方和右侧面（每格一个数字，按顺序填写）：第二步：对应数字相乘并填在相应的格里左起第一行第一列： 82=16 1在斜线上方，6在斜线下方；第一行第二列： 62=121在斜线上方，2在斜线下方；左起第二行第一列： 84=32 3在斜线上方， 2在斜线下方； 第二行第二列： 64=24 2在斜线上方， 4在斜线下方

3、；第三步：右起斜行相加，进位放到上一斜行，每个相加后的数字放在对应表格位置的左下方： 4 直接写在到右起第一列下方2+2+2=6 6 写在右起第二列下方3+6+1=10 0 写在第二行左面，1进到对应上一个斜格1+1=2 2 写在第一行左面这样对应的结果就读出来了： 8624=2064比较对照学会算法陈松坡题目500多年前，意大利的一本算术书中讲述了一种“格子乘法”，后来传入中国，在明朝的算法统宗中称为“铺地锦”。你能仿照下面的例子算出“35746”的积吗？4675345035746分析与解：初看这道题，对“铺地锦”的计算方法不容易理解。如果我们用乘法竖式的算法同它比较一下，就可以发现它们之间

4、的联系，从而找到“铺地锦”的计算方法。具体过程可以分成以下两步进行：一. 写出竖式二. 比较对照1. 比较因数和积的书写位置。一个因数46分别写在格子的上方，另一个因数75写在格子的右面。积3450，从低位起，依次写在格子的左边和下边。2. 比较部分积的写法。先看46乘以个位上的5，其中6与5的积30写在格子右下角的小格内，“0”写在斜线的下边，“3”写在斜线的上边；4与5的积20写在格子左下角的小格内，“0”写在斜线的下边，“2”写在斜线的上边。接着看46乘以十位上的7，其中6与7的积42、4与7的积28，分别写在格子的右上角和左上角。3. 比较部分积相加的方法。笔算乘法的结果，是由各个部分积相加得到的。那么“铺地锦”中的积3450是怎么得出的呢？从图中可以看出：3、4、5、0是由各条斜线格上的数相加得到的。从右下角开始，第一条斜线格上单独一个0；第二条斜线格上“2305”；第三条斜线格上“48214”，格子外写4，1进到下一斜线格中，与第4条斜线格上的2相加得3。4. 比较算理。四条斜线格相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。每条斜线格上的数相加，相当于相同数位相加。例如，右下角第二条斜线格上“230”，即表示2个十加3个十，再加0个十，得5个十（50）。以上说明，