汽车悬架模型固有频率

1、汽车悬架模型固有频率福特产Granada轿车1/4模型如右图示， 图中，xb，xw， xr分别为车体、车轮垂直振动位移和地面激励参数如下:1/4车体质量Mb=317.5kg，车轮质量Mw=45.4kg,轮胎刚度kt=192000N/m,悬架刚度ks=22000N/m，悬架阻尼系数C1520Ns/m。现假定车辆以30km/h的速度行驶在c级路面上行驶。 系统的状态方程如下:b-xMb b+C(x w)+ks(xb-xw)=0x w+C(x b)+ks(xw-xb)+kt(xw-xr)=0x w-xMw求解系统的固有频率>> A=317.5 0;0 45.4;B=22000 -2200

2、0;-22000 192000+22000; D=AB;v,d=eig(D)f=d0.5/6.28v =-0.9946 0.0149-0.1036 -0.9999d =1.0e+03 *0.0621 00 4.7209f =1.2546 00 10.9409为了进一步研究汽车垂直俯仰两个自由度的振动以及汽车纵轴上任一点的垂直振动，忽略车轮部分的影响，建立右上图所示的双轴汽车模型参数如下：½车身质量Mbh690kg转动惯量Jb1222kgm2车轮质量Mwf40.5kg，Mwr45.4kg 轮胎刚度ktfktr192000N/m悬架刚度ksf17000N/m，ksr2000N/m 悬架阻

3、尼csfcsr1500Ns/m 几何尺寸a1.25m，b1.51m车辆以30km/h的速度行驶在c级路面上行驶根据Lagrange方程，列写系统方程如下：b-Ff-Fr=0Mbh z J b+aFf-bFr=0 1-ktf(xof-z1)+Ff=0Mwf z 3-ktr(xor-z3)+Fr=0zMwr z2 4z (*) 1-z 2)Ff=ksf(z1-z2)+csf(z 3-z 4)Fr=ksr(z3-z4)+csr(z 4= b+bzz b-azz2= 当俯仰角较小时，可以近似的认为： 所以 1ktf(xof-z1)-FfMwf1a21ab=+Ff+-FrMbhJbMbhJb1 3=zk

4、tr(xor-z3)-FrMwr1ab1b2=-Ff+FrMbhJbMbhJb 1=z求解系统的固有频率A=40.5 0 0 0;0 1 0 0;0 0 45.4 0;0 0 0 1;B=209000 -17000 0 0;-46.3746 46.3746 2.0971 -2.0971;0 0 214000 -22000;1.6205 -1.6205 -56.3576 56.3576;D=AB;v,d=eig(D)f=d0.5/6.28v =1.0000 -0.0004 -0.0804 -0.0181-0.0091 -0.0004 -0.9809 -0.2203-0.0003 -0.9999

5、-0.0183 0.10080.0003 0.0121 -0.1763 0.9700d =1.0e+03 *5.1643 0 0 0 0 4.7195 0 0 0 0 0.0422 0 0 0 0 0.0508 f =11.4432 0 0 0 0 10.9393 0 0 0 0 1.0348 0 0 0 0 1.1354考虑车体上下跳动、俯仰、侧倾，四个车轮的跳动，共7个自由度，建立如右图所示整车模型。福特Granada轿车参数如下：车体质量mb=1380kg俯仰转动惯量Ip=2444kgm2侧倾转动惯量Ir=380kgm2½轮距tf=tr=0.74m其余数据与双轴模型同根据Lag

6、range方程，列写系统方程如下：车体质心垂向运动方程b-csA(x wA-x bA)-ksA(xwA-xbA)-csB(x wB-x bB)-ksB(xwB-xbB)mb x -c(x wC-x bC)-ksC(xwC-xbC)-csD(x wD-x bD)-ksD(xwD-xbD)=0sC车体俯仰运动方程：+c(x wA-x bA)+ksA(xwA-xbA)+csB(x wB-x bB)+ksB(xwB-xbB)aIPsAwC-x bC)+ksC(xwC-xbC)+csD(x wD-x bD)+ksD(xwD-xbD)b=0-csC(x车体侧倾运动方程：-csA(x wA-x bA)+ks

7、A(xwA-xbA)-csB(x wB-x bB)-ksB(xwB-xbB)tfIrwC-x bC)+ksC(xwC-xbC)-csD(x wD-x bD)-ksD(xwD-xbD)tr=0-csC(x四个车轮质量的垂向运动方程：mwB wB-ktB(xgB-xwB)-ksB(xbB-xwB)-csB(x bB-x wB)=0xwC-ktC(xgC-xwC)-ksC(xbC-xwC)-csC(x bC-x wC)=0mwC xwD-ktD(xgD-xwD)-ksD(xbD-xwD)-csD(x bD-x wD)=0mwD x wA-ktA(xgA-xwA)-ksA(xbA-xwA)-csA(x

8、 bA-x wA)=0mwA x在俯仰和侧倾角较小时，各点垂直位移有右示关系 x=x-a-tbBbfxbC=xb+b+trxbD=xb+b-trxbA=xb-a+tf求解系统的固有频率A=1380 0 0 0 0 0 0;0 2444 0 0 0 0 0;0 0 2444 0 0 0 0;0 0 0 40.5 0 0 0;0 0 0 0 40.5 0 0;0 0 0 0 0 45.4 0;0 0 0 0 0 0 45.4;B=78000 23940 0 -17000 -17000 -22000 -22000; 19520 76725 0 21250 21250 -33220 -33220;0

9、0 42713 -12580 12580 -16280 16280; -17000 21250 -12580 209000 0 0 0 ; -17000 21500 12580 0 209000 0 0 ; -22000 -33220 -16280 0 0 214000 0 ; -22000 -33220 16280 0 0 0 214000;D=AB;v,d=eig(D)f=d0.5/6.28v =0.9549 0.4435 0.0000 -0.0038 -0.0000 0.0048 -0.0000 0.2154 -0.8693 -0.0000 0.0027 0.0000 0.0041 -0

10、.0000-0.0000 0.0009 -0.9907 0.0000 0.0016 0.0000 0.0020 0.0564 0.1251 -0.0598 0.7048 -0.7071 0.0009 -0.00500.0562 0.1260 0.0598 0.7094 0.7071 0.0011 0.00500.1331 -0.0897 -0.0756 0.0010 0.0051 -0.7071 -0.70710.1332 -0.0898 0.0756 0.0010 -0.0051 -0.7071 0.7071d =1.0e+03 *0.0545 0 0 0 0 0 0 0 0.0220 0 0 0 0 0 0 0 0.0158 0 0 0 0 0 0 0 4.6073 0 0 0 0 0 0 0 4.6041 0 0 0 0 0 0 0 4.72