沪教版(五四制)上海市八年级下册20.2一次函数的图像与性质导学案

1、次函数的图像与性质【知识要点】1.正比例函数的图像与性质:函数正比例函数解析式自变量取值范围图像特征经过和两点的。AvAvOxOx图像的位置当k>0时，在象限；当kV0时，在象限。性质当k>0时，y随x的而；当k<0时，y随x的而。2.次函数ykxbk0是经过和的一条直线。函数一次函数解析式自变量取值范围图像的位置b>0b<0k>0JLJ'VOxOxk<0iLJLoOx图像的性质当k>0时当kv0时,y随x的，图像经过；,y随x的，图像经过；【典型例题】例1在同一坐标平面内，画出下列函数的图像：(1)y2x;(2)y2x3;(3)y2x4

2、小结：例2请写出与直线y3x平行且经过点(1,4)的一次函数解析式。例3已知一次函数y=(m-1)x+2m+1,(1)若图像经过原点，求m的值；(2)m为何值时，y随x的增大而减小；(3)若图像平行于直线y=2x,求m的值；(4)若图像交y轴于正半轴，求m的取值范围；(5)若图像经过一、二、四象限，求m的取值范围；(6)当m取何值时，函数图像不经过第二象限？例4一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米。3(1)试写出水池中剩水量Q(m)与排水时间t(h)之间的函数关系式；(2)在平面直角坐标系中，画出这个函数的图像。t(h)1251°t2

3、76;213Q(m)5754453°°-33Q(m)60-3*16°3*260-3*56°-3*1°6°-3t6°-3*2°6°-3*21例5(1)直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有关k,b的判断正确的是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0(2)一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.°,则其图像经过象限。4),那么b的值是(3)若直线ykx2中

4、随着的增大而减小，则直线y3xk经过象限。(4)已知一次函数ykxb中，k°，b(1)如果一次函数y=x+b的图像经过点(°(2)(3)B. 1C. - 4V点a( 5,y1)和b( 3,y2)都在直线y1< y2B. y1= y2C.D. 4一次函数y 2x 3, y.图像所经过的象限相同2x yB.1x2上,y1 v y2y1与y2的关系是D, y1> y2C. y都随x的增大而增大例7 直线y=kx+b经过一、yD.二、四象限，则直线2x 3图像的共同性质是( 图像与两个坐标轴都有两个交点 y都随x的增大而减小y=bx k的图象只能是(面图像中，不可能是关

5、于例8例9: x=4f泌 y=2° E口右图感，y二;O x=。x的一次函数次函数 y=kx+bC的图象mx|ym 3的图像的是(V)C xOx(B)(C)(D)例10假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图63 4所示，那么可知道：（1）这是一次米赛跑。（2）甲、乙两人中谁先到达终点？（3）甲的速度和乙的速度谁快？快的比慢的每秒钟快多少？【小试锋芒】100s (米)O1212.5t (秒)图6 31.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）A . y= 2xB. y= 2x+1C y=x 2D.y= - x 22.在一次函数 y= (2m+2) x+5中,y随x的增大

6、而减小，那么（m< 1B. m> 1m=1D.m< 13.一次函数y=x+2的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限4.如果一次函数y=-3x+b的图像经过点（0b的值是（D. 4B.15 .函数ykx（k4）的图象经过原点，则k=（）。A.0B.-1C.-2D.-46.点A7，y1 和4，y2都在直线y2x上，则乂与y2的关系是B. y1 =C y1 < y2D, y1 > y21yx7 .函数y2x,y3x,2的共同特点是（）A .图像位于同样的象限B. y随x的增大而减小C . y随x的增大而增大D.图像

7、都过原点8 .已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）(A)(B)(C)(D)9 .一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）10 .直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象只能是（）11 .正比例函藜,y=kx的图像通过点（fy,4）,那么这个函数计解析式是，它的图申荏第象限，y随x的增大加，当x=1时，y/j当x=y=。12.如果 y=k0-（2 - 3k）的图像过血电，那么x k=。13.写出y=/2x的图像上两个点的J标。214 .一次函数

8、y=3x+3的图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。15 .若一次函数ykx5的图像经过点P(2,1),则k=o16 .已知一次函数y3xk的图象经过点1，6,则k=。17 .一次函数y3x5的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是。m118 .在一次函数y=(m3)xx3中，若xw0,则m的取值为。19 .已知一次函数y23'2,且丫随*的增大而增大。则a的取值范围是。20 .若函数ykxb的图像经过第一、三、四象限，则k,b,函数值y随着x的增大而。21 .一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.22 .y4x的图象过第象限，y随x的增大而。23 .y2x1的图象过第象限，y随x的减小而。24 .已知一次函数y23'2,且丫随*的增大而增大。则a的取值范围是。【大显身手】1.已知一次函数Va2xa29,且y随x值增大而减小。(1)求a的范围；(2)如果此一次函数又恰是正比例函数，试求a的值。2 .已知y2x1上有一点P(1,k)求