度第一学期浙教版九年级数上册__第一章__二次函数__单元检测试题_

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数上册_ 第一章_ 二次函数 _单元检测试题_考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下函数中是二次函数的有 y=x+1x；y=3(x-1)2+2；y=(x+3)2-2x2；y=1x2+xA.4个B.3个C.2个D.1个 2.A(-1,y1) ,B(1,y2) ,C(2,y3)三点在抛物线y=x2-2x+m上 ,那么y1、y2、y3的大小关系为 A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2&

2、lt;y1<y3D.y2<y3<y1 3.在同一坐标系中 ,作y=x2 ,y=-12x2 ,y=13x2的图象 ,它们的共同特点是 A.抛物线的开口方向向上B.都是关于x轴对称的抛物线 ,且y随x的增大而增大C.都是关于y轴对称的抛物线 ,且y随x的增大而减小D.都是关于y轴对称的抛物线 ,有公共的顶点 4.如图 ,x=1是抛物线y=ax2+bx+c的对称轴 ,那么有 A.abc>0B.b<a+cC.a+b+c<0D.c<2b 5.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 ,给出以下四个结论：4ac-b2<0；

3、4a+c<2b；3b+2c<0；m(am+b)+b<a(m-1) ,其中正确结论的个数是 A.4个B.3个C.2个D.1个 6.抛物线y=x2-3x+2不经过 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.点P(a,2)与点Q(3,b)是抛物线y=x2-2x+c上两点 ,且点P、Q关于此抛物线的对称轴对称 ,那么ab的值为 A.1B.-1C.-2D.2 8.在平面直角坐标系中 ,把抛物线y=-x2沿着x轴向右平移2个单位后 ,得到的抛物线的解析式是 A.y=-(x+2)2B.y=-(x-2)2C.y=-x2+2D.y=-x2-2 

4、;9.假设x-1=2(y+1)=3(z+2) ,那么x2+y2+z2可取得的最小值为 A.6B.417C.8314D.29349 10.将二次函数y=-2x2的图象向右平移3个单位 ,再向上平移12个单位 ,那么所得的二次函数解析式为 A.y=-12(x-3)2-12B.y=-2(x-3)2+12C.y=-2(x+3)2-12D.y=-12(x+3)2+12二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.函数y=-x2+2x+c的局部图象经过(1,-2) ,c=_；当1x3时 ,函数的最大值是_ 12.如图是二次函数y=ax2+bx+c的局部图象

5、 ,其中与x轴的一个交点坐标是(5,0) ,对称轴是直线x=2 ,那么它与x轴的另一个交点坐标为_ 13.如图 ,一拱桥呈抛物线状 ,桥的最大高度是32m ,跨度是80m ,在线段AB上距离中心M20m的D处 ,桥的高度是_m 14.利用配方法求出抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；假设将抛物线y=2x2-4x-1先向左平移3个单位 ,再向上平移2个单位 ,所得抛物线的函数关系式为_ 15.己知：在平面直角坐标系中 ,O为坐标原点 ,二次函数y=14x2+x+1分别与x ,y轴相交于点A、B ,点P在该抛物线的对称轴上 ,假设AOB与PA

6、B相似 ,那么点P的坐标是_ 16.假设抛物线y=-2x2+bx+c与x轴只有一个交点 ,且过点A(m-4,n) ,B(m+2,n) ,那么n=_ 17.P的半径为2 ,圆心P在抛物线y=-12x2+1上运动 ,当P与x轴相切时 ,圆心P的坐标为_ 18.小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根 ,作出了如下图的图象 ,观察得一个近似根为x1=-4.5 ,那么方程的另一个近似根为x2=_精确到0.1 19.如图是某二次函数y=ax2+bx-c的图象 ,那么由图象可得a_0 ,b_0 ,c_0 ,_0 20.如图 ,将二次函数y=x

7、2-m其中m>0的图象在x轴下方的局部沿x轴翻折 ,图象的其余局部保持不变 ,形成新的图象记为y1 ,另有一次函数y=x+b的图象记为y2 ,那么以下说法：当m=1 ,且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；当b=2 ,且y1与y2恰有两个交点时 ,m>4或0<m<74；当m=-b时 ,y1与y2一定有交点；当m=b时 ,y1与y2至少有2个交点 ,且其中一个为(0,m)其中正确说法的序号为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴的正半

8、轴和y轴的负半轴上 ,二次函数y=23x2+bx+c的图象经过B、C两点(1)求该二次函数的解析式；(2)结合函数的图象探索：当y>0时 ,x的取值范围22.如图 ,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,0)、B(1,0)、C(0,3)三点 ,直线y=mx+n经过A(-4,0)、C(0,3)两点(1)写出方程ax2+bx+c=0的解； (2)假设ax2+bx+c>mx+n ,写出x的取值范围23.某公司经销一种商品 ,每件本钱为20元经市场调查发现 ,在一段时间内 ,销售量w件随销售单价x元/件的变化而变化 ,具体关系式为：w=-10x+500设这种商品在这段时间内的销售利润为y

9、元 ,解答以下问题：(1)求y与x的函数关系式；(2)当x取何值时 ,利润最大？最大利润为多少元？(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于32元/件 ,公司想要在这段时间内获得2000元的销售利润 ,销售单价应定为多少元？24.如图 ,在平面直角坐标系中 ,二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点 ,交y轴于点D ,点C为抛物线的顶点 ,且A、B两点的横坐标分别为1和3(1)写出A、B两点的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)在(2)的抛物线上 ,是否存在一点P ,使得BAP=45？假设存在 ,求出点P的坐标；假设不存在 ,请说明理由25.双十一“销售一款工艺品 ,每件的

10、本钱是50元销售期间发现 ,销售单价是100元时 ,每天的销售量是50件 ,而销售单价每降低1元 ,每天就可多售出5件 ,但要求销售单价不得低于本钱设当销售单价为x元 ,每天的销售利润为y元(1)求出y与x之间的函数表达式；(2)求出销售单价为多少元时 ,每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果每天的销售利润不低于4000元 ,那么每天的总本钱至少需要_元？每天的总本钱=每件的本钱×每天的销售量26.如图 ,抛物线y=x2+bx-3a过点A(1,0) ,B(0,-3) ,与x轴交于另一点C(1)求抛物线的解析式；(2)假设在第三象限的抛物线上存在点P ,使PBC为以点B为直角顶

11、点的直角三角形 ,求点P的坐标；(3)在(2)的条件下 ,在抛物线上是否存在一点Q ,使以P ,Q ,B ,C为顶点的四边形为直角梯形？假设存在 ,请求出点Q的坐标；假设不存在 ,请说明理由答案1.C2.D3.D4.D5.B6.C7.A8.B9.D10.B11.-3-412.(-1,0)13.2414.y=2x2+8x+715.(-2,5)或(-2,1)16.-1817.(±6,-2)18.2.519.><<>20.21.解：(1)由题意得B(2,-2) ,C(0,-2)代入y=23x2+bx+c得23×4+2b+c=-2c=-2 ,解得b=-43c

12、=-2 ,二次函数的解析式为y=23x2-43x-2；(2)令y=0 ,得23x2-43x-2=0 ,解得x1=-1 ,x2=3 ,结合图象可知：当x<-1或x>3时 ,y>022.解：(1)抛物线y=ax2+bx+c经过A(-4,0)、B(1,0) ,方程ax2+bx+c=0的解为x1=-4 ,x2=1；(2)由图可知 ,ax2+bx+c>mx+n时 ,-4<x<023.销售单价应定为40元24.解：(1)二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点 ,且A、B两点的横坐标分别为1和3 ,A(1,0) ,B(3,0)；(2)由(1)知 ,A(1,0

13、) ,B(3,0) ,二次函数y=ax2+bx+6的图象交x轴于A、B两点 ,a+b+6=09a+3b+6=0 ,a=2b=-8 ,二次函数的解析式为y=2x2-8x+6；(3)假设存在点P ,设直线AP的解析式为y=mx+n ,BAP=45 ,|m|=1 ,当点P在x轴上方时 ,m=1 ,A(1,0) ,直线AP的解析式为y=x-1 ,点P在抛物线y=2x2-8x+6上 ,联立得x=x-1y=2x2-8x+6 ,x=1y=0舍去或x=72y=52 ,P(72,52) ,当点P在x轴下方时 ,m=-1 ,A(1,0) ,直线AP的解析式为y=-x+1 ,联立得y=-x+1y=2x2-8x+6

14、,x=1y=0舍或x=52y=-32 ,P(52,-32) ,即：P(72,52)或(52,-32)25.500026.解：(1)把A(1,0) ,B(0,-3)代入y=x2+bx-3a ,得1+b-3a=0-3a=-3 ,解得a=1b=2 ,抛物线的解析式为y=x2+2x-3；(2)过点P作PDy轴 ,垂足为D ,令y=0 ,得x2+2x-3=0 ,解得x1=-3 ,x2=1 ,点C(-3,0) ,B(0,-3) ,BOC为等腰直角三角形 ,CBO=45 ,PBBC ,PBD=45 ,PD=BD可设点P(x,-3+x) ,那么有-3+x=x2+2x-3 ,x=-1 ,P点坐标为(-1,-4)；(3)由(2)知 ,BCBP ,(I)当BP为直角梯形