度第一学期浙教版九年级数学上册_第三章_圆的基本性质_单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册_第三章_圆的根本性质 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图是公园的路线图 ,O1 ,O2 ,O两两相切 ,点A ,B ,O分别是切点 ,甲乙二人骑自行车 ,同时从点A出发 ,以相同的速度 ,甲按照“圆形线行驶 ,乙行驶“8字型线路行驶假设不考虑其他因素 ,结果先回到出发点的人是 A.甲B.乙C.甲乙同时D.无法判定 2.如图 ,O的弦AB ,CD交于点P ,且OPCD ,假设CD=4 ,那么

2、APBP的值为 A.2B.4C.6D.8 3.如图 ,四边形ABCD是O的内接四边形 ,假设B=110 ,那么ADE的度数为 A.55B.70C.90D.110 4.在以AB为直径的O中 ,AB=8 ,假设OP=5 ,那么点P与O的位置关系是 A.点P在O内B.点P在O上C.点P在O外D.无法确定 5.如图 ,O的两条弦AB ,CD交于点P ,PA=2cm ,PB=3cm ,PC=1cm ,那么PD的长为 A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 6.以下说法正确的选项是 A.相等的弧所对的弦相等B.平分弦的直径垂直于弦 ,并且平分弦所对的两条弧C.经过

3、圆心的角是圆心角D.经过三个点一定可以做一个圆 7.如下图 ,ABC是O的内接正三角形 ,四边形DEFG是O的内接正方形 ,EF/BC ,那么AOF为 A.125B.130C.135D.140 8.如图 ,ABC内接于O ,假设O的半径为6 ,A=60 ,那么BC的长为 A.2B.4C.6D.12 9.如图 ,RtABC中 ,ACB=90 ,B=30 ,AC=1假设以A为圆心、AC为半径的弧交斜边AB于点D ,那么CD的长为 A.2B.3C.4D.6 10.如图 ,在RtABC中 ,ACB=90 ,AC=BC=2 ,将RtABC绕A点按逆时针方向旋转30

4、后得到RtADE ,点B经过的路径为弧BD ,那么图中阴影局部的面积是 A.6B.3C.1+6D.1二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,连接正方形ABCD的对角线BD ,把BCD绕点B按逆时针方向旋转45得到BEG ,此时EG交AD于点F如果AD=1 ,那么AF=_ 12.矩形ABCD的边AB=3 ,BC=4 ,以点B为圆心作圆 ,使A ,C ,D三点中至少有一点在B内 ,且至少有一点在B外 ,那么B的半径r的取值范围是_ 13.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆直角三角形的两直角边分别为5和12 ,

5、那么它的最小覆盖圆的半径的值为_ 14.如图 ,O是ABC的外接圆 ,AOB=60 ,AB=AC=2 ,那么弦BC=_15.时钟的时针在不停地转动 ,从上午6时到上午9时 ,时针旋转的旋转角为_度 ,从上午9时到下午5时时针旋转的旋转角为_度16.如图 ,大圆半径为2cm ,小圆的半径为1cm ,那么图中阴影局部的面积是_cm2 17.如图 ,在ABC中 ,ACB=90 ,B=60 ,BC=3 ,将ABC绕点C顺时针旋转 ,得到A'B'C ,连接AB' ,且A ,B' ,A'在同一条直线上 ,那么AA'=_18.如图 ,AB为

6、O的直径 ,弦CDAB于点E ,CD=6 ,EB=1 ,那么O的半径为_19.如图 ,AB是O的直径 ,弦CDAB ,AOD=60 ,CD=43cm那么图中阴影局部的面积S阴影=_ 20.如图 ,四边形ABCD是O的内接四边形 ,BOD=100 ,那么BCD=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.：如图 ,O的直径PQ分别交弦AB ,CD于点M ,N ,AM=BM ,AB/CD求证：DN=CN22.如图 ,AB为O的直径 ,CD为弦 ,AMCD于M ,BNCD于N(1)求证：CM=DN(2)假设AB=10 ,CD=8 ,求BN-AM的值

7、0;23.如图 ,AB是O的直径 ,点C、D是圆上两点 ,且OD/AC ,OD与BC交于点E(1)求证：E为BC的中点；(2)假设BC=8 ,DE=3 ,求AB的长度24.如图 ,以等腰ABC中的腰AB为直径作O ,交底边BC于点D过点D作DEAC ,垂足为E(1)求证：DE为O的切线；(2)假设O的半径为5 ,BAC=60 ,求DE的长25.如图 ,AB是O的直径 ,CD是弦 ,CDAB于点E ,点G在直径DF的延长线上 ,D=G=30(1)求证：CF=BC(2)假设CD=6 ,求GF的长26.如图 ,点P是O外一点 ,PA切O于点A ,AB是O的直径 ,连接OP ,过点B作BC/OP交O于

8、点C ,连接AC交OP于点D(1)求证：PC是O的切线；(2)假设PD=163 ,AC=8 ,求图中阴影局部的面积；(3)在(2)的条件下 ,假设点E是AB的中点 ,连接CE ,求CE的长答案1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.C8.B9.B10.B11.2-112.3<r<513.6.514.2315.9024016.217.918.519.8320.13021.证明：PQ是直径 ,AM=BM ,PQAB于M又AB/CD ,PQCD于NDN=CN22.解：(1)过O作OFCD于F ,AMCD于M ,BNCD于N ,AM/FO/NBOA=OB ,由平行线等分线段定理得：MF=N

9、F ,OFCD ,O为圆心 ,CF=FD ,MC=ND；(2)连结OD ,AB=10 ,CD=8 ,OD=5 ,FD=4 ,OF=3 ,OE=x ,那么EB=x+5 ,AE=5-x ,NB/FO ,EBNEOF ,BN:3=(5+x)：x ,MA/FO ,AMEOFE ,AM:3=(5-x)：x ,两式相减即可得到：(BN-AM)：3=2 ,BN-AM=623.解：(1)AB是半圆O的直径 ,C=90 ,OD/BC ,OEB=C=90 ,ODBC ,BE=CE ,E为BC的中点；(2)设圆的半径为x ,那么OB=OD=x ,OE=x-3 ,BE=12BC=4 ,在RTBOE中 ,OB2=BE2

10、+OE2 ,x2=42+(x-3)2 ,解得x=256 ,AB=2x=25324.(1)证明：连接AD ,连接OD；AB是直径 ,ADBC ,又ABC是等腰三角形 ,D是BC的中点OD/AC ,DEACODDEDE为O的切线(2)解：在等腰ABC中 ,BAC=60 ,ABC是等边三角形O的半径为5 ,AB=BC=10 ,CD=12BC=5DE=CDsin60=53225.解：(1)如图 ,连接OC、CFAB是直径 ,ABCD ,BC弧=BD弧 ,OED=90 ,BOD=COB ,D=30 ,DOE=AOF=BOC=60 ,COF=60 ,COF=COB=60 ,CF=BC(2)OC=OF ,C

11、OF=60COF是等边三角形 ,OFC=60 ,G=30 ,OFC=G+FCG ,FCG=30 ,G=FCG ,GF=CF ,DF是直径 ,FCD=90 ,D=30 ,CD=6 ,DF=2CF ,设CF=a ,那么DF=2aa2+36=4a2 ,a>0 ,a=23 ,GF=CF=2326.(1)证明：如图1 ,连接OC ,PA切O于点A ,PAO=90 ,BC/OP ,AOP=OBC ,COP=OCB ,OC=OB ,OBC=OCB ,AOP=COP ,在PAO和PCO中 ,OA=OCAOP=COPOP=OP ,PAOPCO ,PCO=PAO=90 ,PC是O的切线；(2)解：由(1)得PA ,PC都为圆的切线 ,PA=PC ,OP平分APC ,ADO=PAO=90 ,PAD+DAO=DAO+AOD ,PAD=AOD ,ADPPDA ,ADPD=DOAD ,AD2=PDDO ,AC=8 ,PD=163 ,AD=12AC=4 ,OD=3 ,AO=5