度第一学期浙教版九年级数学_第一章_1.4_二次函数的应用_同步课堂检测(有答案）

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学_第一章_1.4_二次函数的应用_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下抛物线的图象与x轴没有交点的是 A.y=x2-4B.y=-13x2+1C.y=-2(x-2)2-2D.y=x2+3x2.向空中发射一枚炮弹 ,经x秒后的高度为y米 ,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a0) ,假设此炮弹在第6钞与第14秒时的高度相等 ,那么炮弹到达最大高度的时间是 A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒3.一小球被抛

2、出后 ,距离地面的高度h米和飞行时间t秒满足下面函数关系式：h=-5t2+10t+1 ,那么小球距离地面的最大高度是 A.1米B.5米C.6米D.7米4.如图 ,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A ,B两点 ,交y轴于C ,那么ABC的面积为 A.6B.4C.3D.15.二次函数y=x2+6x+5的图象与x轴交点的横坐标是 A.1和5B.1和-5C.-1和-5D.-1和56.如图 ,四边形ABCD中 ,BAD=ACB=90 ,AB=AD ,AC=4BC ,设CD的长为x ,四边形ABCD的面积为y ,那么y与x之间的函数关系式是 A.y=225x2B.y=425x2C.y=25x2D.

3、y=45x27.假设函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数 ,那么m取值范围是 A.m83B.m838.林书豪身高1.91m ,在某次投篮中 ,球的运动路线是抛物线y=-15x2+3.5的一局部如图 ,假设命中篮圈中心 ,那么他与篮底的距离约为 A.3.2mB.4mC.4.5mD.4.6m9.某商品现在的售价为每件60元 ,每星期可卖出300件市场调查反映 ,如果调整商品售价 ,每降价1元 ,每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后 ,每星期售出商品的总销售额为y元 ,那么y与x的关系式为 A.y=60(300+20x)B.y=(60-x)(300+20x)C.y=300(60-20x)D.

4、y=(60-x)(300-20x)10.对于每个非零自然数n ,抛物线y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)与x轴交于An、Bn两点 ,以AnBn表示这两点间的距离 ,那么A1B1+A2B2+.+A2010B2010的值是 A.20102011B.20082009C.20102009D.20092010二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,抛物线y=-(x+1)(x-3)交x轴于点A、B ,点D为抛物线的顶点 ,A与y轴相切 ,现将该圆沿抛物线从点A平移到点D ,那么圆上的一条直径扫过的最大面积是_12.向上发射一枚炮弹 ,经x秒后的高度为ym ,且

5、时间与高度关系为y=ax2+bx假设此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等 ,那么炮弹飞行第_秒时高度是最高的13.如图 ,P是抛物线C:y=2x2-8x+8对称轴上的一个动点 ,直线x=k平行于y轴 ,分别与直线y=x、抛物线C交于点A、B假设ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形 ,那么满足条件的k为_14.二次函数y=13x2-x-2的图象如下图 ,那么关于x的方程13x2-x-2=0的近似解为_精确到0.115.如图 ,是抛物线y=ax2+bx+c(a0)的一局部 ,抛物线的对称轴为x=2 ,与x轴的一个交点是(-1,0) ,那么方程ax2+bx+c=0(a0)的两根是_16.根

6、据如图的函数图象 ,可得不等式ax2+bx+c0)与一次函数y2=ax+c的图象交于A、B两点 ,B点的横坐标为2 ,当y1y2？25.如图 ,在ABC中 ,AB=AC ,点D在BC上 ,DE/AC ,交AB与点E ,点F在AC上 ,DC=DF ,假设BC=3 ,EB=4 ,CD=x ,CF=y ,求y与x的函数关系式 ,并写出自变量x的取值范围26.如图 ,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0)、C(0,-3)两点 ,与x轴交于另一点B(1)求此抛物线的解析式；(2)点D(m,-m-1)在第四象限的抛物线上 ,求点D关于直线BC对称的点D的坐标(3)在(2)的条件下 ,连接BD ,问

7、在x轴上是否存在点P ,使PCB=CBD？假设存在 ,请求出P点的坐标；假设不存在 ,请说明理由答案1.C2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.B9.B10.A11.4512.10.513.552或1或314.x1=-1.3 ,x2=4.315.x1=-1 ,x2=516.x-3或0x317.0x218.-119.1+220.y=-20x2+1400x-20000(20x50)21.解：(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时 ,该产品每千克生产本钱与销售价相等 ,都为42元；(2)设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为y=k1x+b1 ,y=k1x+b1的图象过点(

8、0,60)与(90,42) ,b1=6090k1+b1=42k1=-0.2b1=60 ,这个一次函数的表达式为；y=-0.2x+60(0x90)；(3)设y2与x之间的函数关系式为y=k2x+b2 ,经过点(0,120)与(130,42) ,b2=120130k2+b2=42 ,解得：k2=-0.6b2=120 ,这个一次函数的表达式为y2=-0.6x+120(0x130) ,设产量为xkg时 ,获得的利润为W元 ,当0x90时 ,W=x(-0.6x+120)-(-0.2x+60)=-0.4(x-75)2+2250 ,当x=75时 ,W的值最大 ,最大值为2250；当90x130时 ,W=x(

9、-0.6x+120)-42=-0.6(x-65)2+2535 ,当x90时 ,W=-0.6(90-65)2+2535=2160 ,由-0.665时 ,W随x的增大而减小 ,90x130时 ,W2160 ,因此当该产品产量为75kg时 ,获得的利润最大 ,最大值为225022.解：(1)设二次函数为y=a(x-1)2-92 ,将点A(-2,0)代入上式得 ,0=a(-2-1)2-92 ,解得：a=12 ,故y=12(x-1)2-92(2)令y=0 ,得0=12(x-1)2-92 ,解得：x1=-2 ,x2=4 ,那么B(4,0) ,令x=0 ,得y=-4 ,故C(0,-4) ,S四边形ACDB=

10、SAOC+SDOC+SODB ,=1224+1241+12492 ,=15 ,故四边形ACDB的面积为15；(3)如：向上平移92个单位 ,y=12(x-1)2；或向上平移4个单位 ,y=12(x-1)2-12；或向右平移2个单位 ,y=12(x-3)2-92；或向左平移4个单位y=12(x+3)2-92写出一种情况即可23.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4) ,即y=ax2-3ax-4a ,所以-3a=-32 ,解得a=12 ,所以抛物线解析式为y=12x2-32x-2；(2)存在当x=0时 ,y=12x2-32x-2=-2 ,那么C(0,-2) ,所以BC=22+42=

11、25 ,当CP=CB时 ,点P与点B关于y轴对称 ,此时P点坐标为(-4,0)；当BP=BC=25时 ,假设点P在B点左侧 ,P点坐标为(-25+4,0) ,假设点P在B点右侧 ,P点坐标为(25+4,0) ,综上所述 ,满足条件的P点坐标为(-4,0)或(-25+4,0)或(25+4,0)24.解：(1)列表x-10123y0-3-4-30描点、连线 ,画出函数图象如下图 ,当y随着x的增大而减小时x的取值范围为x1(2)当y1=x2-2x-3=0时 ,x1=-1 ,x2=3 ,A(-1,0) ,B(3,0)；当x=0时 ,y1=x2-2x-3=-3 ,C(0,-3)AB=4 ,OB=3 ,

12、SACB=12ABOC=1243=6(3)在图中画出y2=kx+b的图象 ,观察图象 ,可知：当x3时 ,抛物线在直线的上方 ,当x3时 ,y1y225.解：AB=AC ,DC=DFB=C=DFC又DE/ACBDE=CBDEFCDDBFC=BEFD3-xy=4xy=14x(3-x)=-14x2+34x自变量x的取值范围0x326.解：(1)将A(-1,0)、C(0,-3)代入抛物线y=ax2+bx-3a中 ,得a-b-3a=0-3a=-3 ,解得a=1b=-2 ,y=x2-2x-3；(2)将点D(m,-m-1)代入y=x2-2x-3中 ,得m2-2m-3=-m-1 ,解得m=2或-1 ,点D(m,-m-1)在第四象限 ,D(2,-3) ,直线BC解析式为y=x-3 ,BCD=BCO=45 ,CD=CD=2 ,OD=3-2=1 ,点D关于直线BC对称的点D(0,-1)；(3)存在过D点作DEx轴 ,垂足为E ,交直线BC于F点如图 ,PCB=CBD ,CP/BD ,又CD/x轴