度第一学期浙教版九年级数学上册_第四章__相似三角形__单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上册_第四章_ 相似三角形 _单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.假设点P是线段AB的黄金分割点 ,设AB=1 ,那么PA的长为 A.0.4B.0.5C.0.6D.0.4或0.6 2.如图 ,在ABC中 ,高BD、CE相交于点F ,图中与ABD相似的三角形有 A.1个B.2个C.3个D.4个 3.以下有关比例中项的描述正确的有 (1)假设a ,b ,c满足ab=bc ,那么b是a ,c的比例

2、中项；(2)实数b是2 ,8的比例中项 ,那么b=4；(3)如图1 ,点F是EG边上一点 ,且EDF=G ,那么DE是EF ,EG的比例中项；(4)如图2 ,四边形ABCD中 ,AD/BC ,两对角线相交于点O ,记AOD ,ABO ,OBC的面积分别为S1 ,S2 ,S3 ,那么S2是S1、S3的比例中项A.(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)(4)D.(1)(3) 4.在ABC中 ,D、E分别是AB、AC上的点 ,以下比例式中不能判定DE/BC的是 A.ADAB=AEACB.ADAB=DEBCC.ADAE=ABACD.ADDB=AEEC 5.在ABC

3、中 ,A=36 ,AB=AC ,BD是ABC的角平分线 ,以下结论：ABD ,BCD都是等腰三角形；AD=BD=BC；BC2=CDCA；D是AC的黄金分割点其中正确的选项是 A.1个B.2个C.3个D.4个 6.美是一种感觉 ,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时 ,越给人一种美感如图 ,某女士身高165cm ,下半身长x与身高l的比值是0.60 ,为尽可能到达美的效果 ,她应穿的高跟鞋的高度大约为 A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm 7.图中的两个三角形相似 ,且AB=2 ,A'B'=1 ,那么A'B'C'与ABC的

4、相似比是 A.1:2B.2:1C.3:1D.1:3 8.如图 ,在同一时刻 ,小明测得他的影长为1米 ,距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米 ,小明的身高为1.5米 ,那么这棵槟榔树的高是 米A.3B.4.5C.5D.7.5 9.如图的矩形ABCD中 ,E点在CD上 ,且AE<AC假设P、Q两点分别在AD、AE上 ,AP:PD=4:1 ,AQ:QE=4:1 ,直线PQ交AC于R点 ,且Q、R两点到CD的距离分别为q、r ,那么以下关系何者正确？ A.q<r ,QE=RCB.q<r ,QE<RCC.q=r ,QE=RCD.q=r ,QE<RC

5、60;10.D在ABC的边AB上 ,ABCACD ,相似比为2 ,BDC的面积记作SBDC ,DAC的面积记作SDAC ,ABC的面积记作SABC ,以下命题错误的选项是 A.AB:AC=2:1 B.AD:AB=1:4C.SBDC:SDAC=3:1 D.SBDC:SABC=4:3二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,ABC中 ,D为AB的中点 ,点E在AC上 ,且AB=4 ,AC=6 ,要使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似 ,那么AE=_ 12.如图 ,ABAC ,ADBC ,AB=6 ,BC=9 ,那么图中线段的长BD=_ ,AD

6、=_ ,AC=_ 13.在ABC中 ,B=45 ,点D在边BC上 ,AD=AC ,点E在边AD上 ,BCE=45 ,假设AB=52AE=2DE ,那么AC=_ 14.在同一时刻 ,身高1.6米的小强影长是1.2m ,旗杆的影长是6m ,那么旗杆高为_ 15.如图 ,在RtABC中 ,ABC=90 ,AB=6 ,BC=8 ,点D是AC中点 ,过点D作DEAC交BC于点E ,那么CE的长度是_16.ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0,2)、B(3,3)、C(2,1)以B为位似中心 ,画出与ABC相似与图形同向 ,且相似比是3的三角形 ,它的三个对应顶点的坐标分

7、别是_ 17.如图 ,AB/DE ,AB:DE=2:5且ABC的周长为8cm ,那么CDE的周长为_cm18.如图 ,一条河的两岸有一段平行的 ,在河的南岸边每隔5米有一棵树 ,在北岸边每隔50米有一根电线杆 ,小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸 ,发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住 ,并且在这两棵树之间还有三棵树 ,那么河宽为_米19.如图 ,四边形ABCD和四边形EFGH相似 ,那么_、_ ,EH的长度为_ 20.如图 ,线段AB的两个端点在直角坐标系中的坐标分别是A(m,m) ,B(2n,n) ,以原点O为位似中心 ,相似比为12 ,把线段AB缩小 ,那么

8、经过位似变换后A、B的对应点坐标分别是A'_ ,B'_；点A到原点O的距离是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.画出ABC以点P为位似中心的位似图形且ABC与A'B'C'的位似比是222.如图ABC中 ,DE/BC ,ADAB=23 ,M为BC上一点 ,AM交DE于N(1)假设AE=4 ,求EC的长；(2)假设M为BC的中点 ,SABC=36 ,求SADN23.如下图 ,在矩形ABCD中 ,对角线AC ,BD相交于点O过点O作OEBC于点E ,连接DE交OC于点F ,过点F作FGBC于点G ,那么ABC与FGC是

9、位似图形吗？假设是 ,请说出位似中心 ,并求出相似比；假设不是 ,请说明理由24.矩形ABCD中 ,在BC上取一点E ,沿AE将ABE向上折叠 ,使B点落在AD上的F点 ,且四边形EFDC与矩形ABCD相似(1)求证：四边形ABEF是正方形；(2)求证：F点是AD的黄金分割点25.如下图 ,在距树18米的地面上平放一面镜子E ,人退后到距镜子2.1米的D处 ,在镜子里恰巧看见树顶 ,假设人眼C距地面1.4米(1)求树高；(2)ABE和CDE是位似图形吗？假设是 ,请指出位似中心；假设不是 ,请说明理由26.如图 ,矩形ABCD的边长AB=3cm ,BC=6cm某一时刻 ,动点M从A点出发沿AB

10、方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时 ,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动 ,问：是否存在时刻t ,使以A、M、N为顶点的三角形与ACD相似？假设存在 ,求t的值答案1.D2.C3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.D10.D11.3或4312.4253513.2614.8m15.25416.(-6,0)、(3,3)、(0,-3)17.2018.22.519.=83=8128cm20.(12m,12m)(n,12n)2m21.解：如图说明：正向或反向位似都可以22.解：(1)DE/BC ,AEAC=ADAB=23 ,AE=4 ,AC=6 ,EC=6-4=2；(2

11、)M为BC的中点 ,SABM=12SABC=18 ,DE/BC ,ANDABM ,SADNSABM=(ADAB)2=49 ,SADN=823.解：ABC与FGC是位似图形 ,OEBC ,FGBC ,OE/FG ,又OF、EG的连线相交于点C ,ABC与FGC是位似图形 ,位似中心是点C ,四边形ABCD是矩形 ,BCD=90 ,OB=OD ,又OEBC ,OE/CD ,OE是BCD的中位线 ,OE=12CD ,OE/CD ,OFFC=OECD=12 ,那么CFCO=23 ,ABC与FGC的相似比是3224.证明：(1)B=BAF=AFE=90 ,四边形ABEF是矩形 ,由折叠的性质可知AB=AF ,四边形ABEF是正方形；(2)四边形EF