【教案】北师大版八年级数学下 2.4 第1课时 一元一次不等式的解法 教案

1、24一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；2掌握一元一次不等式的解法(重点，难点)一、情境导入1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别 下列不等式中，是一元一次不等式的是()A5x20 B32C6x3y2 Dy212解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式，所以选A.方法总结：如果一个

2、不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：含有一个未知数，未知数的最高次数为1，不等号的两边都是整式【类型二】 根据一元一次不等式的概念求值 已知x2a150是关于x的一元一次不等式，则a的值是_解析：由x2a150是关于x的一元一次不等式得2a11，计算即可求出a的值，故a1.方法总结：利用一元一次不等式的概念列出相应的方程求解即可注意：如果未知数的系数中有字母，要检验此系数可不可能为零探究点二：一元一次不等式的解法【类型一】 一元一次不等式的解或解集 下列说法：x0是2x10的一个解；x3不是3x20的解；2x10的解集是x2.其中正确的个数是()A0个 B1个C2个 D3个解析：x0时，

3、2x10成立，所以x0是2x10的一个解；x3时，3x20不成立，所以x3不是3x20的解；2x10的解集是x，所以不正确故选C.方法总结：判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“xa”或“xa”的形式，再进行比较即可【类型二】 解一元一次不等式 解下列一元一次不等式，并在数轴上表示：(1)2(x)1x9；(2)1.解析：按照解一元一次不等式的基本步骤求解：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数解：(1)去括号，得2x11x9，移项、合并同类项，得3x9，两边都除以3，得x3；(2)去分母，得3(x3)6

4、2(x5)，去括号，得3x962x10，移项，得3x2x1096，合并同类项，得x5.方法总结：解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数，这些基本步骤与解一元一次方程是一样的，但一元一次不等式两边都除以未知数的系数时，一定要注意这个数是正数还是负数，如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号的方向改变【类型三】 根据不等式的解集求待定系数 已知不等式x84xm(m是常数)的解集是x3，求m的值解析：先解不等式x84xm，再列方程求解解：因为x84xm，所以x4xm8，3xm8，x(m8)因为其解集为x3，所以(m8)3.解得m1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想三、板书设计1一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)两边都除以未知数的系数本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变这也是这节课学