河北省2020年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式阶段测评试题

1、阶段测评（一）数与式（时间：45分钟总分：100分）、选择题（每小题3分，共30分）1.2X 2X X2mr，3*3* 3) ) = (2m A.nB.3n谭m2D.垢2. 2016年，我市全面改薄”和改变大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列.477万用科学记数法表示正确的是（C）A.4.77105B.47.7105C.4.77106D.0.4771053 .下列计算正确的是（B）A.2a+b=2abB.（a）2=a2C.a6用2=a3D.a3a2=a64 .下列结论正确的是（B）A.3a2b-a2b=2B,单项式一x2的系数是一1C.使式子+2有意义

2、的x的取值范围是x2a21D,若分式彳的值等于0，则a=5 .式子运有意义，则实数a的取值范围是（C）a2A.a1B.aw2C.aA1且aw2D.a26 .已知a,b,cAABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则ABC的形状是（D）A.等腰三角形8 .等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7 .如表是一个44（4行4列共16个数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个数”，而且这四个数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个数”相加，其和是定值，则方阵中第三行第三列的数”是（C）30山2V3sin6022-3-2近sin45。0|-5|62

3、3a4V25A.5B.6C.7D.88 .实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+如（ab）2的结果是（A）1100bA.2a+bB.2a-bD. bC.-b9 .估计1的值应在(B)A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间10 .如果a2+2a1=0,那么代数式a盍的值是(C)A.-3B.1C.1D.4二、填空题(每小题4分,共24分)11 .(1)计算：3-5=8;(2)若m,n互为倒数，则mn2(n1)的值为_1_.12 .计算：|3|+(1)2=_4一.1 11. .1的平万根是_君_,何的立方根是_2_.9314.分解因式：xy29x=x(y+3)(y-3

4、).15. 若a-b=2,则代数式5+2a2b的值是9.16. 用m根火柴棒恰好可拼成如图所示的a个等边三角形或如图所示的b个正六边形，则b=_2.a5三、解答题(共46分)17. (9分)因式分解：(1)(2a+b)2-(a+2b)2;解：原式=3(a+b)(a-b);(2)(x-8)(x+2)+6x;解：原式=(x+4)(x4);(3)在实数范围内因式分解：3x3-6x.解：原式=3x(x22)=3x(x+42)(x的.18. (6分)计算:(1)(-1)3+|-1|-解：原式=1+11x3!1一.(2)(3)2+2017018Xsin45.解：原式=9+1-3222=7.19. (8分)

5、先化简，再求值：(1)3(2x+1)+2(3-x),其中x=1;解：原式=6x+3+62x=4x+9,当x=1时，原式=4%1)+9=5;(2)7 T，x 1x+ 1,其中x= 2.解：原式=x+ 1(x 1) ( x+ 1)=-+,x1x1x+1x-1,一一一，21把x=2代入得，原式=O1=3.2-120. （6分）先化简，再求值:a2 + a a22a+1其中a是方程2x2+x 3=0的解.解：原式=a(a+1)2a(a1)(a1)2丁a(a1)a(a+1)a(a1)(a-1)2.a+12aa-1,由 2x2 + x 3= 0,得 x1 = 1, x2= 2,又 a1w0.a= 2,原式

6、=(_ 3?k 2.，910.21. (8分)定义新运算：对于任意实数a,b,都有ab=(a+b)(ab)+2b(a+b),等号右边是正常的加法、减法及乘法运算.比如：25=(2+5)刈5)+2X52+5)=21+70=49.(1)求(一2)3的值；(2)通过计算，验证等式ab=ba成立.解：(1)(-2)3=(-2+3)X23)+2X3X(2+3)=1%5)+2X3X1=5+6=1.(2) ab=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a2-b2+2ab+2b2=(a+b)2,ba=(b+a)(ba)+2a(b+a)=b2a2+2ab+2a2=(a+b)2,.ab=ba.22. (9分)如图是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个回形”正方形(如图).bba图图图一2(1)图中的阴影部分的面积为(ba);(2)观察图请你写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系是_(a+b)2(ab