数字PID控制算法及Matlab仿真

1、数字PID 控制算法及Matlab 仿真一.实验目的:1.学习数字PID 算法的基本原理。2.学习数字PID 调节器参数调节方法。二.实验属性及设备:验证性实验,使用电脑及相关专业软件。三.实验原理:1.概述首先建立数字PID 直流电机控制模型,然后用Matlab 的LTI 状态分析工具箱进行仿真,并绘制转速及控制电压变化图形。 图:kk k y r e -=2.位置式数字PID 算法公式010j (u e e K e K e K u k k D kk I k P k +-+=-=3.增量式数字PID 算法公式2(211-+-+-=k k k D k I k k P k e e e K e K

2、 e e K u kk k u u u +=-14.Matlab LTI 工具箱函数(作为了解内容例:一台150kW 直流电动机,额定电压220V ,额定转速1000r/min ,额定电流700A ,R a =0.05,L d =2mH ,假设负载及电动机转动总惯量GD 2=125kg ·m 2,则:min/185.0100005.0*700220r V n R I U C N a N N e =-=-=A.01023=-s C C R GD T T e a m 051.0767.1传递函数为490利用Matlab 建立传递函数方法为:sys=tf(270.5,1,40,50当采样间

3、隔为ts=0.01s 时,则其z 变换(离散传递函数为:dsys=c2d(sys,ts,'z'Matlab 输出为(Transfer function:0.1217z +0.112-z2-1.736z +0.7788Sampling time:0.01获得分子和分母的函数为:num,den=tfdata(dsys,'v'如果电机输入电压状态为u k ,输出转速状态为y k 。则21213(2(3(2(-+-=k k k k k u num u num y den y den y 5.Matlab 绘图:plot(时间数组,y 数组,'颜色及标记'

4、表:plot 函数标示符色彩说明标记说明r红色.为点。默认为连续线g绿色b蓝色k 黑色四.实验内容:1.位置数字PID 算法程序clear all;close all;ts=0.01;%采样时间=0.001ssys=tf(2652,1,25,490;%建立被控对象传递函数dsys=c2d(sys,ts,'z'%把传递函数离散化num,den=tfdata(dsys,'v'%离散化后提取分子、分母e_1=0%上一偏差Ee=0;%偏差累计u_1=0.0;%上一状态电压u_2=0.0;y_1=0;%上一状态输出y_2=0;kp=;%PID 参数ki=;%;kd=;%;

5、for k=1:100time(k=k*ts;%时间参数r(k=500;%给定值y(k=-1*den(2*y_1-den(3*y_2+num(2*u_1+num(3*u_2;e(k=r(k-y(k;%偏差u(k=kp*e(k+ki*Ee+kd*(e(k-e_1;if u(k>220u(k=220;endif u(k<=0u(k=0;endEe=Ee+e(k;u_2=u_1;u_1=u(k;y_2=y_1;y_1=y(k;e_2=e_1;e_1=e(k;endhold on;plot(time,r,'r',time,y,'b',time,u,'r'%kp,ki,kd2.增量数字PID算法程序依据上述方法自己编写增量式PID算法程序。3.程序调试好后,分别改变KP、KI和KD参数值,看输出图形有何变化,理解PID控制中比例、积分和微分对控制系统的作用。 图:4.程序中可加入如下语句if k<50r(k=40