河北省沧州市颐和中学高中数学必修四学案：1.1.2弧度制_第1页
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文档简介

1、沧州市颐和中学导学案学习目标：1 .了解弧度制.2 .掌握弧度与角度的换算公式.3 .掌握弧度制下扇形的弧长公式及面积公式.一、复习回顾：与角”终边相同的角：二、自主探究：阅读课本6-9页，完成下列问题角度制：用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，规定1度的角等于.（2）弧度制：弧度制的定义长度等于的弧所对的叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度.以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制.任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是一个;负角的弧度数是一个;零角的弧度数是角的弧度数的计算如果半径为r的圆的圆心角”所对弧白长为l,那么，角a的弧度数的绝对值是|a|=（弧度数公式）2.角度制

2、与弧度制的换算弧长公式：/1801=180rad1rad=匚）3.扇形的弧长及面积公式112l=|%|RS扇=2Rl=2|%|R2三、基本题型:题型一角度制与弧度制的互化(2)已知 a 1=-75° ,“ 2=750°将a 1, a 2用弧度制表不出来,将3 1, 3 2用角度制表不出来,，3 1 = 2 兀，3 2= - n .53并指出它们是第几象限角;并在一720°0°之间找出与它们终边相同的角.变式训练1下列转化结果错误的是3兀A.6730'化成弧度是q810B.一二一化成度是一6003CT50。化成弧度是一76D.12化成度是15

3、76;(2)一个扇形的周长为4,当它的半径和圆心角取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少?沧州市颐和中学导学案课题1.1.2弧度制课时2-2设计邢双双李飞龙使用时间姓名班级评价题型二、用弧度制表示角.仪一一.一2已知“为第二象限角，试判断万，2a分别是第几象限角.变式训练2:已知a为第一象限角，则角"2是（）A.第一象限角B.第三象限角C.第一、三象PM角D.以上均不对3:以弧度制为单位，写出终边落在直线y=x上的角的集合.2变式训练3:与一3兀终边相同的角的集合为,角10在第象限.3题型三、与弧长、扇形面积有关的问题4:(1)一个扇形的面积为1,周长为4,求该扇形圆心角的弧度数;变式训练4:已知扇形AOB勺圆心角为120°,半径长为6,求:(1)方的长；(2)弓形AOB勺面积.四、课堂小结：五、课堂验收1 .已知角“=2rad,则角”的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.直径为4的圆中，54。圆心角所对弧长是（）a.1B.32LC.42LD.兀5553 .半径为12cm,弧长为671cm的圆弧，其所对圆心角为a,则

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