度第一学期浙教版九年级数学_第一章_1.2_二次函数的图像_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学_第一章_1.2_二次函数的图像_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.把抛物线y=ax2+c向上平移2个单位 ,得到抛物线y=x2 ,那么a、c的值分别是 A.1、2B.1、-2C.-1、2D.-1、-22.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么a、b、c的大小关系是 A.a>b>cB.a>c>bC.a>b=cD.c的大小关系不能确定3.苹果熟了 ,从树上落下所经过的路程s与下落时间

2、t满足S=gt2(g=9.8) ,那么s与t的函数图象大致是 A.B.C.D.4.抛物线y=x2-2x-1与y轴的一个交点为(m,0) ,那么代数式m2-2m+2014的值为 A.2012B.2013C.2014D.20155.如图 ,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交 ,其顶点坐标为(12,1) ,以下结论：ac<0；a+b=0；a=4c-4；方程ax2+bx+c-2=0无实数根其中正确的个数是 A.4B.3C.2D.16.要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象 ,需将y=-x2的图象 A.向左平移2个单位 ,再向下平移2个单位B.向右平移2个单位 ,再向上平移2个单

3、位C.向左平移1个单位 ,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位 ,再向下平移1个单位7.两点A(-5,y1) ,B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上 ,点C(x0,y0)是该抛物线的顶点假设y1>y2y0 ,那么x0的取值范围是 A.x0>-5B.x0>-1C.-5<x0<-1D.-2<x0<38.二次函数y=x2-2x+1 ,那么它的图象大致为 A.B.C.D.9.将二次函数y=x2的图象沿y轴方向向上平移1个单位 ,那么所得到图象的函数解析式为 A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=(x+1)2D.y=(x-1)210.假设二

4、次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y1) ,B(2,y2) ,C(3+2,y3) ,那么y1 ,y2 ,y3的大小关系是 A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y2>y1>y3D.y3>y1>y2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,以下结论中：b>0；c<0；4a+2b+c>0；(a+c)2<b2 ,正确的选项是_12.假设二次函数y=4x2-4x-3的图象如以下图所示 ,那么当x32时 ,函数值y_013.假设点A(3,m)是

5、抛物线y=-x2上一点 ,那么m=_14.如图 ,是二次函数y=ax2+bx+c的图象 ,那么点P(a+b,ac)在第_象限15.点A(-2,y1)、B(3,y2)是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点 ,那么y1与y2的大小关系为y1_y2填“>、“<、“=16.二次函数y=x2+bx+c的图象如下图 ,那么当y<0时 ,对应x的取值范围是_17.抛物线y=2x2向右平移3个单位 ,再向下平移4个单位 ,得到图象的解析式是_ ,顶点坐标是_ ,对称轴是_18.二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象如图 ,以下结论：abc>0；2a+b=0；当x1时 ,a+b>

6、;ax2+bx；a-b+c>0其中正确的有_19.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,以下结论：abc>0；2a+b<0；a+c>0；4a+2b+c与4a-2b+c都是负数 ,其中结论正确的序号是_20.函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过原点和第一、三、四象限 ,那么函数有最_值 ,且a_0 ,b_0 ,c_0三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.a+b+c=0且a0 ,把抛物线y=ax2+bx+c向下平移一个单位长度 ,再向左平移5个单位长度所得到的新抛物线的顶点是(-2,0) ,求原抛物线的表达式22.二次函数y=a

7、x2(a0)的图象是一条抛物线 ,如下图 ,试指出a的符号、抛物线的对称轴和顶点坐标23.假设抛物线y=x2经过适当平移后过点(-1,0)和(2,3)(1)求平移后抛物线的表达式；(2)假设RtABC的斜边AB在x轴上 ,直角顶点C在平移后的抛物线上 ,A=30 ,AC=8 ,求点A的坐标24.如图 ,点P是抛物线y=32x2-32x+14上对称轴右侧的一点 ,且点P在x轴上方 ,过点P作PA垂直于x轴于点A ,PB垂直于y轴于点B ,得到矩形PAOB ,假设AP=1 ,求矩形PAOB的面积25.观察右面二次函数y=ax2+bx+c的图象 ,答复下面的问题：(1)判断a ,b ,b2-4ac的

8、符号并写出顶点坐标；(2)把抛物线向下平移6个单位 ,判断与(1)问中的结论有什么变化？(3)把抛物线向左平移2个单位 ,判断与(1)问中的结论有什么变化？(4)把抛物线沿x轴翻折并判断与(1)问中的结论有什么变化？(5)把抛物线沿y轴翻折并判断与(1)问中的结论有什么变化？26.对于二次函数y=ax2+bx+c ,如果当x取任意整数时 ,函数值y都是整数 ,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线例如：y=x2+2x+2(1)请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式_不必证明(2)请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线？假设存在 ,请写出其中一条抛物线的解析式；假

9、设不存在 ,请说明理由答案1.B2.A3.B4.D5.A6.D7.B8.B9.A10.B11.12.13.-914.三15.>>16.-4<x<217.y=2(x-3)2-4(3,-4)直线x=318.19.20.大<>=21.解：a+b+c=0 ,抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0) ,向下平移1个单位长度 ,再向左平移5个单位长度后抛物线的顶点坐标为(-2,0) ,原抛物线的顶点坐标为(3,1) ,设抛物线顶点式形式y=a(x-3)2+1 ,那么a(1-3)2+1=0 ,解得a=-14 ,所以 ,原抛物线的解析式为y=-14(x-3)2+122.解

10、：二次函数y=ax2的图象开口向上 ,a>0 ,对称轴是y轴 ,顶点坐标是(0,0)23.解：(1)设平移后抛物线的表达式为y=(x+n)2+m ,平移后过点(-1,0)和(2,3)(-1+n)2+m=0(2+n)2+m=3 ,解得：n=0m=-1 ,平移后抛物线的表达式为y=x2-1；(2)A=30 ,AC=8 ,BC=833 ,AB=1633 ,作CDAB ,1633×CD=833×8 ,解得：CD=4 ,AD=AC2-CD2=43 ,设C(m,4) ,把C(m,4)代入y=x2-1中 ,4=m2-1 ,解得：m=5或-5 ,OA=5+43 ,那么A点坐标为：(5

11、+43,0) ,或OA=43-5 ,那么A点坐标为：(43-5,0) ,同理可得：ABC沿CD翻折后的三角形也符合条件 ,此时A点坐标为：(-43-5,0) ,(-43+5,0) ,综上所述：符合题意的A点坐标为：(5+43,0) ,(43-5,0) ,(-43-5,0) ,(-43+5,0)24.解：PAx轴 ,AP=1 ,点P在x轴上方 ,点P的纵坐标为1当y=1时 ,32x2-32x+14=1 ,即2x2-2x-1=0解得x1=1+32 ,x2=1-32抛物线的对称轴为直线x=12 ,点P在对称轴的右侧 ,x=1+32 ,矩形PAOB的面积=OAAP=1+3225.a<0 ,b>0 ,b2-4ac>0 ,顶点坐标是(2,6)；(2)答：变化的是：b2-4ac=0 ,顶点坐标是(2,0)；(3)答：变化的是：b=0 ,顶点坐标是(0,6)；(4)答：变化的是：a>0 ,b<0 ,顶点坐标是(2,-6)；(5)答：变化的是：b<0 ,顶点坐标是(-2,6)26.解：(1)如：y=12x2+12x ,y=-12x2-12x等等只要写出一个符合条件的函数