河北中考数学试题(含答案和评分标准)

1、2014年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷编辑人：河北邯郸刘华方一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A2、-2是2的（倒数 B如图1, ABC（相反数概念）、相反数中，D、E分别是边CAB、绝对值AC的中点.若DE=2,、平方根BC二（）（三角形中位线性质）3、计算:A4、是A70如图20°5、6、D、4一2285-15=(B2,平面上直线）（因式分解，平方差公式）、700、4900a,b分别过线段OK两端点（数据如图）（三角形外角）、30°、70°a,

2、b是两个连续整数，若a2,3、3,2b分别是（、3,4如图3,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是y、7000b相交所成的锐角、80°（无理数估算）、6,8围在数轴上表示为（）（一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示）-17、化简:（同分母分式通分）8、（好题）方形，则n如图（B4,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成）（图形的剪拼，操作题）9、n个三角形后,x、x1拼成面积为2的正C、4某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为18,那么当成本为72元时，边长为（6厘米、12厘米x厘米，当x3时,）（正比例关系，求代数式的值）、24厘米10、（好题）图5

3、-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图D、36厘米5-2的正方体,则图5-1中小正方形顶点A、B在围成的正方体上的距离是（）（正方体展开与折叠）、,2、.311、（好题）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图6的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）（统计与概率）A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”日一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是412、如图7,已知ABC（ACVBC）,用尺

4、规在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合13、（好题）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3,4,5的三角形按图8-1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.（相似三角形、相似多边形判定）它们的对应边间距均为乙：将邻边为3和5的矩形按图8-2的方式向外扩张，得到新矩形,1,则新矩形与原矩形不相似.A、两人都对B、两人都不对C、甲对，乙不对D、甲不对，乙对14、定义新运算：a b45 一,则函数5a,八b0b4b，例如：45,4ab05bD15、如图9,边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图）,则.S(S空白16、五名学生投篮球

5、，个数据的中位数是6,A20规定每人投唯一众数是、2820次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五7,则他们投中次数的总和可能是（）、30、31二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17、计算：.81=.18、若实数m,n满足m2n201420,则m1n0=.19、如图10,将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形.则S扇形=_2cm.20、如图11,点O、A在数轴上表示白数分别是 0, 0.1.0uiihiiiiuiibiIiiiiiwihmimiiiLlliiiii”lluiiiUli1111hi”图11将线段OA分成100等份，其分

6、点由左向右依次为M1,M2,.,M99；再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2,.,N99;继续将线段ON1分成100等份,其分点由左向右依次为R,P2,P99.则点电所表示的数用科学记数法表示为三、解答题(本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2ax bx c 0 a 0的求根公式时，对于21、(本小题满分10分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程.2b4ac0的情况，她是这样做的:2由于a0,万程axbxc0变形为:2bcxx-aa222bbcbx - xa2aa2a22bb4acx22a 4abx 一2a.b2 4ac , 2b4a4ac

7、 0 b . b2 4acx2a第一步第二步第三步第四步第五步(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b24ac0时，方程2axbxc0a0的求根公式是(2)用配方法解方程：x22x240.22、（本小题满分10分）如图12-1,A、B、C是三个垃圾存放点，点B、C分别位于点A的正北和正东方向,AC=100米.四人分别测得/C的度数如下表：各点垃圾量条形统计图S12-2甲乙丙丁/C（单位：度）34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图12-2,12-3:（1）求表中/c度数的平均数X；（2）求A处的垃圾量，并将图12-2补充完整；（3）用（1）中的X作为/C的

8、度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用（注：sin370.6,cos370.8,tan370.75）23、(本小题满分11分)如图13,AABC中，AB=AC,/BAC=40°,将ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到 ADE,连接BD, CE交于点F.(1)(2)(3)求证：ABDAACE;求/ACE的度数；24、如图(本小题满分11分)14, 2 2网格(每个小正方形的边长为1)中有 A、B、C、D、E、F、G、H、。九个格点.抛物线l的解析式为bx c(n为正整数).(1) n为奇数，且l经过点H 该

9、抛物线的顶点；(2) n为偶数，且l经过点A(0(11)和0)和C (2,B (2,1),求b, c的值，并直恢 写出哪个格点是0),通过计算说明点 F (0, 2)和H (0,1)是否在抛物线上；(3)若l经过这九个格点中的三个,直接写出所有满足这样条件的抛物线条数EDCI0求证：四边形ABFE是菱形.25、(本小题满分11分)图15-1和15-2中，优弧Ab所在eo的半径为2,ab=2J3.点p为优弧Ab上一点(点p不与A、B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A'.(1)点。到弦AB的距离是,当BP经过点。时，ABA'。；(2)当BA'与eO相切时，如图15

10、-2,求折痕BP的长；(3)若线段BA'与优弧Ab只有一个公共点B,设ABP,确定的取值范围26、（本小题满分13分）某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图16-1和16-2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺日针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分.探究设行驶时间为t分.（1）当0t8时，分别写出1号车、2号车在左半环先离出口A的路程y1,y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；"出口>016-1（2）t为何值时，1号车第

11、三次恰女?经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.发现如图16-2,游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A.设CK=x米.情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车.比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P（不与点D,A重合）时，刚好与2号车迎面相遇.（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；（2）设PAs0s800米.若他想尽快到达出口A,根据S的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方

12、式中，他该如何选择？参考答案编辑人：河北邯郸刘华方二、选择题1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、C8、A9、A10、B11、D12、D13、A14、D15、C16、B三、填空题3-617、218、一19、420、371062四、解答题b-b4ac21、斛：（1）四（2分）x（2分）；2a，、2一x125（4分），为6,X24（2分）.一3436384022、解：（1）X37（度）（2分）；4（2）由扇形图知，A处的垃圾量占12.5%,A处的垃圾量为-320125%80（千50%克）（3分），图略（1分）；（3）在RtABC中，ABACtanC1000.7575（米）（2分），.运费是30元

13、（2分）.23、解：（1）证明：ABDAACE（4分）；（2）ACE40（3分）；（3）证明：四边形ABFE为平行四边形（2分），AB=AE（1分），四边形ABFE是菱形（1分）.b224、解：（1）（4分），格点E是抛物线的顶点（1分）；C1（2）yX23x2（2分），点F在该抛物线上，而点H不在这条抛物线上（2分）；（3）所有满足条件的抛物线共有8条（2分）.25、解：（1）1（2分），60（2分）；OBP30（2分），BP2J3（1分）;30 （2 分）或 60120 （2 分）26、解：探究（1）yi200t,y200t1600（2分），t3（1分），t5（1分）;发现（2） t 40 （1分），这一段时间内它与2号车相遇过2次（1分）情况一用时为:情况二用时为:x 16 -200800 4 x200800 4 x200x16 16 2001616x200x