沪科版八年级数学上册15.3.2等腰三角形的判定学案(无答案)

1、教育资源教育资源15.3.2等腰三角形的判定一、学习目标1、理解等腰三角形的判定方法；2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。二、温故知新1、等腰三角形的两边长分别为6,8,则周长为2、等腰三角形的一个角为70。，则另外两个角的度数是3、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是、自主探究合作展示（一）【思考】A=?（1）如图（1）,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得/（不考虑风浪因素）?那么它们所对的边有/B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，？能不能大约同时赶到出事地点（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，什

2、么关系？已知：在ABO43,/A=ZB求证：AO=AO证明：【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这蟹角所对的图（1）也相等（简写成（二）【新知应用】1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.请同学们完成下列问题 （1）、已知：如图（2）,是 ABC的外角，/ 1 =,AD/求证：.分析：要证明 AB=AC可先证明/日/ C与/ 1、/ 2的关系.（2）、请同学们完整的写出解题过程证明：例题反思：2、如图（3）,标杆AB的高为5米,B=等的口 E两点拉两条绳子，使得 例题反思：四、双基检测为了将它固定，需要由它的中点E在一条直线

3、上，量得 DE=4米,E,所以可设法找出A12C?向地面上B点 B距离相C?绳子CD和CE1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（4）是等腰三角形吗？为什么?合部分是一个等腰三角形吗？为什么?4、如图（7）, AC和BD相交于点D?C所示），你得到的2、如图（5）, / A=36° , / DBC=36 1 等腰三角形.3、如图（6）,把一张矩形的纸沿对角级折叠.C=72° ,分别计算/ 1、/ 2的度数,且 AB/ DC OA=OB 求证：OC=OD E五、学习反思请你对照学习目标，谈一下遐节课的有及困惑C哪些E3）2D图（5） . C（二）一、学习目标

4、1、理解含30°锐角的直角三角形的性质；2、能利用含30。锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。二、温故知新（口答）1、等边三角形三边,三个角都等于,2、等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴，它的对称轴三、自主探究合作展示探究（一）1、如图（1）,将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？2、你能用所学的知识验证以上结论吗？方法1:如图（2）,ABC是等边三角形，AD）±BC于D,/BAD=方法2:如图（3）,4ABC中，延长BC到D使BD=AB连接AD则ABD是图（1） 一B-C D分析：观察

5、图形可以发现在 RtAAED RW2ACB中，由于/ A=30° ,所以DE= C , BC=一m3）又由D是AB的中点，所以 DE=例题反思：探究（三）例题：如图（5）,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三祢户去E植 C，如果/ C= 90。，/ A= 30° ,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同例题反思:图（4）图（5）四、双基检测角形，1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30。，则此三角形中腰与底边的关系（）A、腰大于底边B、腰小于底边C、腰等于底边D、不能确定2、在RtABC中，/C=90度，/A=30°,CDLAB于点D,AB=8cm则BC=,BD=,AD=3、如图（6）,在ABC中/C=90&