河南中考数学模拟题

1、2017年中考数学模拟试卷（五）一、选择题（每小题3分，共24分）1 .褥在【】A.01之间B.12之间C.23之间D.34之间2 .下列图形中，是中心对称图形的是【】ABCD.3 .如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是【A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等214 .若万程（k1）x2V1kx-0有两个实数根，则k的取值范围是【A.k1B.k1D.k3b;8a+7b+2c0;当x-1时，y值随x值的增大而增大.其中正确的结论有【】A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共21分）9

2、. 计算：3J3（）0（-）1.k2.10. 已知反比例函数y,(Xi,yi),(X2,y2)为其图象上两点，若X10y2,则k的取值范围XX2 1 X 2 0x 2 2x 1 8是.一.k3如图，在四边形ABC珅，ADy1-xx211. (9分)如图，在四边形ABC珅，AB=AQAC与BD交于点E,/ADB/ACB(1)求证：竺AEAD(2)若ABACAEEC=1:2,F是BC的中点,求证：四边形ABFD1菱形.12. （9分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面的两幅统计图.根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有

3、多少人？（2）本次测试的平均分是多少？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了分，则第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？13. （9分）某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60。的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人.已知A在C的北偏东30。的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒，在陆地上奔跑

4、的速度为4米/秒，试问哪组救援队伍先到A处？请说明理由.（参考数据：J31.732）14. (9分)如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B,与反比例函数y旦的图象的一个交点xkc为A1,m).过点B作AB的垂线BD与反比例函数y上(x0)的图象交于点Rn,-2).x(1) ki和k2的值分别是多少？(2)直线AB,BD分别交x轴于点C,E,若F是y轴上一点，且满足BDQACEE求点F的坐标.15. (10分)某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能维持居民15年的用水量.(1)该镇年降水

5、量以及每人年平均用水量分别是多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米的水才能实现目标？(3)某企业投入1000万元购买设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%每淡化1立方米海水所需的费用为元，政府补贴元.企业将淡化水以元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后才能收回成本？(结果精确到个位)16. （10分）如图，在ABC,/B=45,O为AC上一个动点，过O作/POQ135,且/POQfAB交于P,与BC交于Q.ABdAOOP(1)如图1,若1,1,贝UBCCOOQ(2

6、)如图2,若JBC1JAO1求OP的值，写出求解过程.3CO2OQ(3)如图3,ABBC1 OP 3 nt AO一,贝 U2 OQ 5 CO17. (11分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y8Y2X2bxc经过点A(-,0)和点B(1,2J2),52与x轴的另一个交点为C(1)求抛物线的函数表达式.(2)点D在对称轴白右侧，x轴上方的抛物线上，且/BDA/DAC求点D的坐标.(3)在(2)的条件下，连接BD交抛物线对称轴于点E,连接AE判断四边形OAEB勺形状，并说明理由；1一一，、F是OB勺中点，M是直线BD上的一个动点，且点M与点B不重合，当/BM=/MFO寸，请直接3写出线段BM的长.

7、2017年中考数学模拟试卷(五)参考答案、选择题、填空题12345678CBADBDBB9. 2 310. k 213. -14. (4 , 21)432三、解答题16.原式 ,当x=3时，原式=1 .x 1417. ( 1)证明略；(2)证明略.11. 2、,315.g或U或61212.竺2518 . (1) 25;；(3)得4分、5分的学生分别有15、30人.19 .第二组救援队伍先到 A处；理由略.20.(1)k1 =4, k2 =-16(2) R0 , -8).21. (1)该镇年降水量为 200万立方米，每人年平均用水量是 50立方米;(2)该镇居民人均每年需节约16立方米的水才能实

8、现目标.(3)该企业至少9年后才能收回成本22. (1) 1;3(2) 一，求解过程略；2(3)31023.(1)(2)D(4,2立(3)四边形OAE的平行四边形，理由略;-15BM或22如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=82Vz5x2+bx+c经过点A(32,0)和点B(1,22，)，与x轴的另一个交点为C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D在对称轴白右侧，x轴上方的抛物线上，且/BD/=/DAC求点D的坐标；在(2)的条件下，连接BD交抛物线对称轴于点E,连接AE判断四边形OAEB勺形状，并说明理由；点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当/BM=13/MF

9、O寸，请直接写出线段BM勺长。考点：二次函数综合题分析：(1)利用待定系数法求出抛物线的函数表达式；(2)由/BDA=/DAC可知BD/x轴，点B与点D纵坐标相同，解一元二次方程求出点D的坐标;(3)由BE与OA平行且相等，可判定四边形OAE斯平行四边形；点M在点B的左右两侧均有可能，需要分类讨论.综合利用相似三角形的性质、等腰三角形的性质和勾股定理，求出线段BM的长度.解答：(1)将A(32,0)、B(1,22，)代入抛物线解析式y=82Vz5x2+bx+c,得：?82vz5X94+32b+c=082Vz5+b+c=22V,解得：？b=-82vze=422vz5.y=82Vz5x2-82vz

10、x+422Vz5.(2)当/BDA/DAC寸，BD/x轴。-B(1,22V),当y=22vz时,22V=82vz5x2-82,x+422Vz5,解得：x=1或x=4,口4,22V).四边形OAE国平行四边形。理由如下：抛物线的对称轴是x=52,BE=52-1=32.A(32,0),OA=BE=32.又.BE/OA四边形OAEB平行四边形。.0(0,0),B(1,22V),F为OB的中点，.F(12,2，).过点F作FN1直线BD于点N,则FN=22，-2，=2，BN=1-12=12.在R1ABNF43,由勾股定理得：BF=BN2+FN2V=32. /BM=13/MFO/MFO/FBM/BMF /FBI=2/BMF(I)当点M位于点B右侧时。在直线BD上点B左侧取一点G使BGBF=32,连接FG则G附BGBN=1,在RtAFNG,由勾股定理得：FGGN+FN2，=3，.BGBF,/BGI=/BFG又/FBI=/BGF+/BFG2/BMF /BFG/BMF又MGF/MGF.GF即AGMF .GMGFGFG即32+