北师大版九年级上册期中知识点复习

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流北师大版九年级上册期中知识点复习.精品文档.第一章、特殊的平行四边形一、平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质及判定1.平行四边形的定义：_2.平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边_ （2）平行四边形相邻的角_，对角_ （3）平行四边形的对角线_ （4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是_常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 （2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等3. 平行四边形的判定 （1）定义：_叫做平行四边形 （2）定理1：

2、_的四边形是平行四边形 （3）定理2：_的四边形是平行四边形 （4）定理3：_的四边形是平行四边形 （5）定理4：_的四边形是平行四边形4. 平行四边形的面积 S=_2、 矩形1. 矩形的定义：_2. 矩形的性质 （1）矩形的对边_ （2）矩形的四个角_ （3）矩形的对角线_ （4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连接所在的直线3. 矩形的判定（1） 定义：_的平行四边形是矩形（2） 定理1：_的四边形是矩形（3） 定理2：_的平行四边形是矩形4. 矩形的面积 S=_3、 菱形1. 菱形的定义：_2. 菱形

3、的性质（1） 菱形的四条边_，对边_（2） 菱形的相邻的角_，对角_（3） 菱形的对角线_，并且每一条对角线_（4） 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有两条，是对角线所在的直线3. 菱形的判定（1） 定义：_的平行四边形是菱形（2） 定理1：_的四边形是菱形（3） 定理2：_直的平行四边形是菱形4. 菱形的面积 S=_=_4、 正方形1. 正方形的定义：_2. 正方形的性质（1） 正方形四条边_，对边_（2） 正方形的四个角_（3） 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角（4） 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线

4、的交点；对称轴有四条3. 正方形的判定判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证它是菱形。先证它是菱形，再证它是矩形。4. 正方形的面积 S=a=（a为正方形的边长，b为对角线的长）五、三角形中的中位线1. 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。3. 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的_。 结论2：三条中位线将原三角形分割成_。 结论3：三条中位线将原三角形划分出_个面积相等的平行四边形。六、有关四边形四边中

5、点问题的知识点：1.顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是_2.顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是_3.顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是_4.顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是_5.顺次连接正方形的四边中点所得的四边形是_结论：1. 顺次连接对角线相等的四边形中点所得的四边形是_2. 顺次连接对角线互相垂直的四边形中点所得的四边形是_3. 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得的四边形是_第2章 、一元二次方程1、 一元二次方程 1.一元二次方程定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化作ax+bx+c=0(a,b,c为常数，a0)的形式。 2.一元二次方程的一般式

6、及各系数含义：一般式：ax+bx+c=0(a,b,c为常数，a0)，其中，a是_，b是_，c是_。二、配方法的步骤和方法1、移项，把方程的常数项移到等号右边；2、配，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为（x+m)=n(n0)的形式；3、直接用开平方法求出它的解。三、公式法（根的判别式）（1）求根公式 b-4ac0时，x=_ (2)求一元二次方程的一般式及各系数的含义（一）将方程化为一元二次方程的一般ax+bx+c=0(a,b,c为常数，a0)；（二）计算b-4ac的值，当b-4ac0时，方程有实数根，否则方程无实数根；（三）代入求根公式，求出方程的根；（四）写出方程的两个根。四、分

7、解因式法（1）分解因式的概念 当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，根据a·b=0，那么a=0或b=0，这种解一元二次方程的方法称为分解因式。（2）分解因式法解一元二次方程的一般步骤一、将方程右边化为零；二、将方程左边分解为两个一次因式的乘积；三、设每一个因式分别为0，得到两个一元二次方程；四、解这两个一元二次方程，它们的解就是原方程的解。五、根与系数的关系X1+X2= _ X1X2=_第3章 、概率的进一步认识概率的求法：（1） 一般的，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）=（2） 列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件