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文档简介

1、教学目标：测量误差基本知识重点难点：重点：各种误差的概念。难点：误差传播定律的应用。教学内容：第五章：测量误差的基本知识§5.1 测量误差的概念测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：一系统误差(system error)1定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。2特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。二偶然误差(accident error)1 定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律

2、。2 特点：（1） 具有一定的范围。（2） 绝对值小的误差出现概率大。（3） 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。（4） 数学期限望等于零。即：误差概率分布曲线呈正态分布，偶然误差要通过的一定的数学方法（测量平差）来处理。（偶然误差分布频率直方图）此外，在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)（即：错误）的出现。§5.2 衡量精度的指标测量上常见的精度指标有：中误差、相对误差、极限误差。一 中误差方差 某量的真误差，求和符号。规律：标准差估值（中误差m）绝对值愈小，观测精度愈高。在测量中，n为有限值，计算中误差m的方法，有：1用真误差（true error）来确定中误

3、差适用于观测量真值已知时。真误差观测值与其真值之差，有：标准差中误差（标准差估值） ， n为观测值个数。（举例题）2用改正数来确定中误差（白塞尔公式）适用于观测量真值未知时。V最或是值与观测值之差。一般为算术平均值与观测值之差，即有：（举例题）二 相对误差1 相对中误差=2 往返测较差率K=三 极限误差（容许误差）常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。即：。§5.3 误差传播定律一 误差传播定律设、为相互独立的直接观测量，有函数，则有：（举例题1）（举例题2）二 权(weight)的概念1 定义：设非等精度观测值的中误差分别为m1、m2、mn，则有：权 其中，为任意大小的常数。当权等于1时，称为单位权，其对应的中误差称为单位权中误差(unit weight mean square error)m0，故有

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