感应型无轴承电机磁悬浮力解析模型及其反馈控制

1、欢迎访问Freekaoyan论文站感应型无轴承电机磁悬浮力解析模型及其反馈控制欢迎访问Freekaoyan论文站    欢迎访问Freekaoyan论文站     摘  要：由于负载、干扰和径向位移检测误差，无轴承电机悬浮运行时定、转子中心并不重合，产生偏心，影响了其稳定悬浮控制性能。该文从运行原理出发，建立了计及定、转子定位偏心的感应型无轴承电机磁悬浮力的较精确解析模型，采用电机电磁场分析软件ANSOFT验证了它的精度。应用这个模型实现了悬浮力的实时观测，在传统气隙磁场定向矢量控制系统基础上添

2、加了悬浮力的闭环控制，有效地提高了感应型无轴承电机稳定悬浮运行的动、静态性能。       关键词：无轴承电机；定位偏心；磁悬浮力；悬浮力闭环控制 1  引言          随着生产发展和科技进步，高速和超高速大容量电力驱动有了很大的需求，如高速高精度机床、涡轮分子泵、压缩机、空压机以及飞轮储能应用等。要实现电机的高速和超高速可靠运转，必须解决高速轴承问题。机械轴承由于有接触、需润滑和要维护，限制了它的最高转速和使用寿命，而且价格高

3、昂，成为电驱动高速化的瓶颈。电磁轴承解决了无接触、不需润滑，已在现代高速机械设备中得到有效应用。但由于电磁轴承体积及激励功率大，致使电机结构尺寸和成本增大，临界转速降低，妨碍了高速下的大容量化，动态响应也慢，限制了它的适用范围。        利用电磁轴承和电机结构的相似性，将产生悬浮力的原电磁轴承绕组嵌放进旋转电机的电枢铁心中，有目的地改变磁场分布，使电机转子同时具有旋转和自悬浮支撑能力，构成了所谓的无轴承电机（Bearingless Motor），这是20世纪90年代初高速电机研究的一大突破1。与电磁轴承加电动机方式相比

4、，无轴承电机尺寸小、功率密度高，能同时实现高转速和大功率。因此，无轴承电机具有比电磁轴承更为广阔的应用前景。         无轴承电机运行中为动态地保持定、转子间必要的气隙，须对转子磁悬浮力进行实时控制，因此悬浮力的精确计算是无轴承电机设计及其控制的基础。目前对于无轴承电机磁悬浮力的研究主要集中在不同类型电机悬浮力产生机理分析和单纯计算上，而对其在控制中的应用研究不多。特别是如何获得一个计及实际运行工况的控制用悬浮力计算方法的讨论更为缺少。文献1分析了在转子不偏心的情况下感应型无轴承电机转子所受磁悬浮力的表达式，

5、但实际运行中由于负载扰动和悬浮力检测不准确等因素的影响，往往导致定、转子定位不同心，转子因偏心运行受到未曾计及的单边磁拉力，影响了悬浮控制的精度。文献2分析了转子偏心下的磁悬浮力，得到相应的计算公式，其正确性通过了有限元方法的验证，但计算所用系数难以获取，较难用于对转子悬浮力的实时观测与控制。因而建立计及定、转子偏心且适合控制中实时计算的悬浮力精确模型显得十分重要。          转子悬浮控制系统中，传统做法是通过位置闭环来产生磁悬浮力参考信号，但由于系统响应的时延，会使实际悬浮力与参考悬浮力有误差，

6、影响转子悬浮的动态响应和稳态性能。文献3对于在悬浮控制系统加入悬浮力控制闭环的反馈效果进行了分析，但没对在实际控制系统中的应用作进一步论证。         为得到磁悬浮力的实时控制，针对感应型无轴承电机常用的气隙磁场定向控制方式，本文首先建立了考虑转子定位偏心时磁悬浮力的较精确解析表达，其形式简单，可适用于磁悬浮力控制的实时计算，计算精度得到了电机电磁场分析专用软件ANSOFT的验证。其次，利用该解析磁悬浮力模型，提出一种新型带有磁悬浮力反馈控制的无轴承电机控制系统，进行了稳定悬浮运行的仿真。仿真结果表明，具有悬

7、浮力反馈的气隙磁场定向矢量控制策略能有效地改善无轴承电机转子径向位置控制精度，全面提高稳定悬浮运行的动、静态性能。2  无轴承电动机的运行原理         无轴承电机定子中放置有两套不同极对数的绕组，极对数为P1的用来产生电磁转矩，称之为转矩绕组；极对数为P2的用来产生可控悬浮力，称之为悬浮绕组。当极对数满足P2=P1±1时，可产生受控的悬浮力。        图1所示为一台感应型无轴承电机，定子上设置有4极转矩绕组NA和

8、NB外，还安放有2极悬浮绕组Na 和Nb。如果Na和Nb绕组没有电流通过，转矩绕组产生的4极磁场均匀对称，图中区域1和区域2处的气隙磁通密度相等，转子上无悬浮力产生。当在Na 绕组上通入如图所示方向的电流时，Na 绕组产生的2极磁场与原有的4极磁场叠加，使得区域1气隙磁密增加，区域2气隙磁密减少，不平衡的气隙磁通密度使电机转子上产生出沿a 轴正方向的磁拉力。相反，如果在Na 绕组上通入反方向电流，合成的气隙磁场将产生沿a 轴负方向的磁力。同理，如果在Nb 绕组通入电流就可以产生沿b 轴方向的磁拉力。因此，通过控制Na 和Nb绕组的电流就可以控制磁悬浮力的大小和方向，使电机获得稳定悬浮运行。为了

9、实现对电机转子的稳定悬浮控制，关键是建立适应控制要求的磁悬浮力模型。3  磁悬浮力的解析表达         文献2通过有限元方法可对无轴承电机的磁悬浮力进行计算，但计算复杂，所用系数不易获取，难以用于实时控制，因此需要导出磁悬浮力的解析表达。无轴承电机悬浮运行时定、转子实际位置不一定同心，会使气隙偏心，改变了气隙磁场密度，在转子上产生出单边磁拉力。因此磁悬浮力的计算必须计及定、转子中心的实际偏心。        根据麦克斯韦张量法，转

10、子表面DS面积沿机械角度q 受到的法向力和切向力可分别表示为式中  m0为空气磁导率；b(q,t)为转矩绕组和悬浮绕组共同产生的合成气隙磁密；为切向磁场强度表达式。    h1=-Htcos(wt-2-4)         (2)式中Ht为切向磁场强度幅值。    式(1)中沿a、b 正交轴向上的分量为式中  r为转子外径；l为电机有效铁心长度。        忽略电

11、机中气隙磁动势的高次谐波及电机的磁饱和影响，认为转子电流由转矩绕组电流建立的4极磁场感应产生；悬浮绕组只起励磁作用，不在转子中感应电流。这样，由无轴承感应电机中4极转矩绕组电流及感应的转子电流共同建立的合成磁动势基波为式中  F4、F2分别为4极和2极气隙磁动势基波幅值；4、2分别为4极和2极气隙磁势矢量空间初始相位角；w为电角频率。        电机转子气隙偏心如图2所示，此时气隙长度可表示为式中  0为气隙平均长度；a、b分别为a、b方向的偏心位移。这样，计及偏心单位面积磁导为假设均匀气隙下4极和2

12、极气隙磁通密度幅值分别为    将(2)(10)式进行运算并化简，同时对式(3)积分，即可求出在a、b轴方向上转子承受的磁悬浮力。考虑到a、b、B2数值较小，忽略了其平方项，可得    式(11)即为计及定、转子定位偏心后无轴承电机转子所受磁场力的解析表达式。由于形式比较复杂，实际控制中难以用于对磁悬浮力的观测，需进一步简化。考虑式中  N4、N2分别为转矩绕组和悬浮绕组每相串联有效匝数；I4m为转矩绕组励磁电流幅值；I2为悬浮绕组电流幅值。    若设转矩绕组的气隙磁链4m=L4mI4m，式中

13、L4m为转矩绕组与转子互感电感，则式(11)可化简为从式(13)中可以看出，无轴承感应电机转子受到三部分的磁场力：        （1）均匀气隙中转矩绕组气隙磁场与悬浮绕组电流相互作用所产生的悬浮力。在保持气隙磁场恒定条件下，其大小与悬浮绕组的电流大小成正比，与转子偏心量无关。只要控制悬浮绕组的电流，就能控制作用在转子上磁场力。        这一部分磁悬浮力可用同步速旋转d、q坐标系中有关变量表示为式中4md、4mq分别为4极气隙磁场与转矩绕组交链的d、

14、q轴分量磁链；I2d 、I2q 分别为悬浮绕组的d、q轴分量电流。        由于采用了气隙磁场定向，有可见在气隙磁场定向条件下，凭据悬浮绕组的分量电流即可观测出两垂直方向的磁悬浮力。        （2）由气隙偏心所产生的单边磁拉力。定、转子不同心导致气隙分布不均匀，使得气隙减小处磁场密度增强、气隙增大处磁场密度减弱，在转子上产生单边磁拉力。其大小与偏心位移量、转矩绕组电流产生的气隙磁场密度平方成正比。    

15、    （3）由于沿气隙圆周转子表面切向磁场强度不均匀而产生的径向力。其大小与转矩绕组产生的气隙磁通密度及转子偏心成正比。        综合以上三部分，在气隙磁场定向控制下无轴承感应电机转子上所受的力可表示为由此可见，对于采用气隙磁场定向的无轴承电机系统，当保持气隙磁链Ym大小固定时，只要检测出悬浮绕组电流和转子在a、b方向偏心大小，即可按式(16)实时观测出转子上所受磁悬浮的大小。4  磁浮力解析表达式的验证      &

16、#160; 以上磁悬浮力解析表达的正确性可以通过电机电磁场专用设计软件ANSOFT进行有限元分析、验证。算例为一120 W的感应式无轴承电动机，其参数如表1所示。    用式(15)可以计算出在气隙磁场定向控制下、气隙均匀时不同悬浮绕组电流下的磁悬浮力。图3给出了按本文解析算法和ANSOFT软件的电磁场算法所得磁悬浮力与悬浮绕组电流的关系曲线。图中转矩绕组电流均为额定值I4N=0.411A。可以发现，由两套绕组产生的磁悬浮力大小与两绕组电流成正比，两种计算结果能较好地吻合。    用式(16)可计算出气隙磁场定向控制下，转子偏心时所受

17、到磁场力。转矩绕组中通入额定电流I4N=0.411A，悬浮绕组中通入电流分别为0.05A、0.1A、0.2A。图4(a)为转子在a轴正方向上偏移时受到的两垂直方向悬浮力Fa、Fb与a 轴偏心位移的关系曲线，图4(b)是转子在b 轴正方向上偏移时受到的两垂直方向悬浮力Fa、Fb与b 轴偏心位移的关系曲线。可以看出，图4(a)和图4(b)中每3条曲线的斜率相同，也即偏心变化量相同时，悬浮力变化量也相同，说明在一定的转矩绕组电流和悬浮绕组电流下，磁悬浮力是偏心率的线性函数。从图4(a)中可以看出，随着转子中心沿a 轴正方向偏移时，a方向悬浮力的变化要比b 方向显著；从图4(b)看出，随着转子中心沿b

18、 轴正方向偏移时，b方向悬浮力的变化要比a方向显著。这说明转子中心在a轴上的偏移主要影响转子在a方向承受的悬浮力，b 轴上的偏移主要影响转子在b 方向承受的悬浮力。 5  磁悬浮力反馈控制        导出了磁悬浮力的解析表达后，就可用以实施悬浮力的反馈控制，改善无轴承电机稳定悬浮运行的动、静态性能。传统的气隙磁场定向无轴承电机控制系统如图5所示，转子位移的反馈信号a、b与位移参考信号a*、b*相比较后，通过PID调节器产生出悬浮力参考信号，经调制后产生出电流参考信号。悬浮绕组通入此参考电流就会在转子上产生悬浮力

19、Fa0 、F0 ，抵消转子单边磁拉力和转子重力后维持转子在气隙中的稳定悬浮。但由于系统采样时间和电流调节过程带来时间延迟3，使得Fa0 、F0 与间产生了时延，影响了系统响应的快速性，最终还影响稳态性能。    为提高无轴承电机的运行性能，应在悬浮力控制中将计算所得磁悬浮力作为反馈信号，引入悬浮力反馈控制，以减少时延对转子悬浮带来的影响。图6所示为转子悬浮力控制系统框图，Gr为转子质量，其中图6(a)为无悬浮力反馈控制系统，图6(b)为不计偏心的悬浮力反馈控制系统，图6(c)为计及偏心的悬浮力反馈控制系统，三种系统转矩绕组控制方式相同。  &#

20、160;     为了验证悬浮力反馈控制带来无轴承电机动、静态运行性能的提高，对图6所示三种控制系统进行了仿真比较。图7为无轴承电机起动过程转子a 方向位移的变化曲线，静止时初始偏心设为a=0.3mm 。可以发现，转子在从起动到稳定悬浮的过程中，不计偏心的悬浮力反馈控制系统在0.02s内即可达到稳定悬浮状态，比无悬浮力反馈控制系统要快0.03s，且稳定后位移变化在±50m范围内。而计及偏心的悬浮力反馈控制系统在0.015s内即可达到稳定悬浮状态，稳定后位移变化在±30m范围内。     

21、;   图8所示为图6(a)和6(b)两种控制方式下与Fa0的比较。图8(a)无悬浮力反馈控制系统中，由于系统的时延作用，使得Fa0 要比要滞后；        而图8(b)中加了不计偏心的悬浮力反馈控制，消除了系统时延对悬浮力控制带来的误差。6  结论         本文对感应型无轴承电动机的磁悬浮力进行了深入分析，基于磁场解析方法，导出了磁悬浮力的较精确解析表达，计算精度得到了采用ANSOFT软件的有限元计算验

22、证。        利用这个磁悬浮力解析模型，把计算所得磁悬浮力作为反馈量实现了一种新型的悬浮绕组控制方式。仿真结果表明，由于实现了悬浮力的反馈控制，减少了控制计算时延带来的影响，有效地提高了无轴承电机稳定悬浮运行的动态和稳态性能。参考文献1  Chiba AAn analysis of bearingless AC motorsJIEEE Trans. on Energy Conversion，1994，9(1)：61-672  Wang BaoguoModeling and analysis of levitation force consid