不同介质混响场换能器测量对比研究

1、学 号2012053122密 级哈尔滨工程大学学士学位论文不同介质混响场换能器测量对比研究院（系）名 称：水声工程学院专 业 名 称：水声工程专业学 生 姓 名：邱涛指 导 教 师：陈洪娟 教授哈尔滨工程大学2016年6月不同介质混响场换能器测量对比研究邱涛哈尔滨工程大学学 号2012053122密 级不同介质混响场换能器测量对比研究The Measurement and Contrast Research on Transducer in Reverberation Field of Different Medium学生姓名：邱涛所在学院：水声工程学院所在专业：水声工程专业指导教师：陈洪娟职

2、称：教授所在单位：哈尔滨工程大学论文提交日期：2015年5月论文答辩日期：2015年6月学位授予单位：哈尔滨工程大学不同介质混响场换能器测量对比研究摘 要水听器的实验室低频混响校准方法研究一直是水声计量与测试领域关注的热点话题，互易法和比较法是自由场校准水声换能器的经典方法，论文将在不同介质的混响场中采用互易和比较两种方法对水听器分别进行了校准实验研究，通过实验探索在混响水箱中对水听器进行校准的可行性。本文对混响场中采用互易校准的基本原理进行了研究，得到了混响场互易常数计算公式；在两个不同尺度的混响水箱中对标准水听器8103、8104和矢量水听器进行了互易校准实验；在空气混响室对矢量水听器的灵

3、敏度进行了比较校准实验。实验结果表明：在水箱混响场中，可以采用互易法校准声压水听器和矢量水听器的灵敏度，精度较高，但空气混响室中比较法校准误差较大。关键词：混响场；互易校准法；比较校准法；水箱ABSTRACTThe research of low hydrophone frequency reverberation calibration method in laboratory always is the hot topic in the field of underwater acoustic measurement and test , reciprocity calibration a

4、nd comparison calibration is the classical way of underwater acoustic hydrophone. Reciprocity and comparison calibration will be taken to calibrate hydrophone in reverberation field of different medium in this paper, doing experiment and exploration to test the feasibility of hydrophone calibration

5、in diffuse water tank.Learning the basic principle of reciprocity calibration in diffuse sound field to get the computational formula of reciprocity parameter in the diffuse field. Choosing the principle of reciprocity calibration to calibrate hydrophone in diffuse water tank of different size and u

6、se the principle of comparison calibration to calibrate vector hydrophone in reverberation room. The results show that the reciprocity calibration in diffuse sound field of water tank, it has higher precision, but the comparison calibration has bigger error in reverberation room.Key words: Diffuse S

7、ound Field；Reciprocity Calibration；Comparison Calibration；Water Tank目 录第1章 绪论11.1 研究背景11.2 国内外研究现状21.3 论文主要研究内容3第2章 不同介质混响场中换能器灵敏度测量理论分析42.1 基本互易理论42.2 声场互易常数62.2.1 自由场互易常数62.2.2 混响场互易常数62.3 水箱混响场中互易校准法82.4 空气混响室中比较校准法92.5 本章小结10第3章 不同介质混响场中换能器灵敏度实验研究113.1 水箱混响场中换能器灵敏度测量113.1.1 水箱混响场中换能器灵敏度测量系统113.1

8、.2 水箱混响场中换能器灵敏度测量过程113.1.3 水箱混响场中换能器灵敏度测量数据及数据处理123.2 空气混响室中矢量水听器灵敏度测量173.2.1 空气混响室中矢量水听器灵敏度测量原理173.2.2 空气混响室中矢量水听器灵敏度测量系统173.2.3 空气混响室中矢量水听器灵敏度测量数据处理183.3 本章小结19结 论20参考文献21攻读学士学位期间发表的论文和取得的科研成果22致谢23III第1章 绪论第1章 绪论1.1 研究背景众所周知，在水中电磁波衰减快，不能远程传播；同样的，在深海中光这一因子变得稀薄，光通信自然而然也行不通，因此，可以选用的只有声1。从二次世界大战开始，随着

9、水声换能器的飞速发展，各式各样换能器的参数测定方法研究便成了热点2。对于一个水声接收器来讲，如果不知道它的灵敏度，就不能用它来测定其他的参数，比如发射器的发送电压响应、声源级等等3；类似的，如果未知一级标准水听器的灵敏度，那么在二级比较校准法中就失去了比对的对象，因此，在水听器出厂前，检验水听器是否合格，其中一项关键环节是校准水听器的灵敏度，灵敏度是衡量水听器品质的重要指标。实验室中大多数情况下，是在自由场中校准水听器灵敏度，然而并非在所有的频段都能获得自由场，因此开展混响场中校准水听器灵敏度的方法研究，是个新的领域，是自由场测试水听器灵敏度的拓展研究，探索性的实验研究对于理论的验证极为重要。

10、混响场互易法可以串联起混响时间和灵敏度之间的联系，还可以将互易常数这一概念从自由场中应用于混响场中，将自由场的理论应用于新的声场中，处于探索阶段，比较系统的新理论逐渐出现。混响场互易法理论直接的应用是用于在混响场中测量水听器的灵敏度，检验水听器是否合格，然后可以推算出与灵敏度有关的其他水听器参数值，比如声功率值等等。其次就是通过灵敏度值的合理程度来设计合适的空间体积V即空间的尺寸，测量灵敏度时我们兼顾着测某一空间的混响时间T60，从而推算出实验测量的吸声系数的值，混响场中测量水听器的灵敏度也可以验证自由场的理论的正确性，总之，理论上混响场中的理论可以反过来验证其他的理论，也可以计算水听器的参数

11、，进行混响场声场数值模拟，可以通过用Comsol软件进行理论声场的仿真与实际声场的对比，只不过需要将数据数目增多增密，即采点的数量增多，并且需要将空间更多点的声场数值采样，根据采样的数值来进行声场模拟，得到实验环境下的声场，模拟软件可以选用matlab来绘图，得到声场分布图，根据分布图来判断声场。相对于自由场来说，混响场互易法可以校准两个水听器的灵敏度，不过混响场的理论相对来说比较少，在混响场中混响场互易法的结果也可以像自由场互易法一样计算混响场中水听器的参数，只不过是将水听器置于另一个声场中而已，计算的理论不同而已。总的来说，自由场中的互易法应用混响场互易法基本可以，区别在于他们之间的声场，

12、也可以说是混响场互易法是自由场互易法的延拓。大多数情况下，本科实验都是在自由场中校准水听器灵敏度，然而并非所有的声场都是自由场，也存在混响场，混响场中校准水听器灵敏度对于本科来说是个新的领域，在新的领域测试水听器灵敏度可以提升动手能力，是自由场测试水听器灵敏度的拓展研究，不同介质中混响场互易校准水听器会产生不同的影响，通过研究在空气中和水中灵敏度校准方法进行水听器校准工作，实验结论应用于换能器研究是换能器技术进步的来源之一，探索性实验对于理论的验证极为重要，毕竟是实践是检验真理的唯一标准。在不同介质混响场低频段校准水听器灵敏度不仅可以验证实验环境是否是纯混响场，还可以设计一个全新的符合实验要求

13、的实验空间，比如适合大小的水箱，更可以验证实验理论的正确性，正确的实验理论是试验成功的基础。换能器在低频段的接收波形比较稳定，通过研究波形可以测混响时间T60，可以学会使用脉冲反向积分法测T60，对于实验仪器的熟练使用也是本科声学实验的要求，根据互易定理测水听器灵敏度是本科声学实验的拓展，水中和空气中灵敏度结果对比得到灵敏度结果，与理论值对比得到结论，理论与实验相结合，实验严谨，数据可信。1.2 国内外研究现状自由场中测量换能器灵敏度的方法在国内外已经研究了许多年，并且测量方法都已经成型，但是自由场在实际工程中很难实现，特别是低频时。而混响场的建立相对容易得多，混响法测量换能器的灵敏度业已出现

14、多年并且一直在修正中。混响法测量中混响时间的测试十分关键，混响时间定义为声源停止发射声波后，声源级衰减60dB所需要的时间。Sabine在1900年提出第一个混响时间公式，混响时间就有了计算理论4；Eyring在1929年采用统计声学方法，推导出混响时间的理论公式5；如今，国内外测量混响时间大都用稳态噪声切断法、脉冲响应计分法，不少仪器还可以使用MLS最大长度序列法测量脉冲响应来得到混响场的混响时间6，更先进的方法还在探索中。互易校准法是1940年W. R. Maclean最早提出的，主要针对电声换能器，先后发展为自由场球面波互易法、柱面波互易法、平面波互易法等等7，后来又出现了耦合腔互易校准

15、；1980年何祚镛教授给出了耦合腔校准互易参量的理论计算8，国内耦合腔校准理论也逐渐发展起来，在成熟的自由场互易法理论基础上将它们应用到混响场中成了国内外研究者的新方向；1960年H.G.DIESTEL在美国声学学会杂志上介绍了混响场中换能器互易校准的方法，通过将自由场中的互易理论应用到混响场中推导出互易校准公式9。国内有人通过应用信号建模的方法在小型混响水池中校准换能器10，而将互易法应用到混响水箱中校准换能器的实验很少，探索这种方法的可行性成了新的实验方向。矢量水听器由于其优秀的性能而被广泛应用到水声各个领域中，随着矢量水听器的应用日益广泛，它的校准变得尤为重要。目前，对矢量水听器普遍采用

16、自由声场或等效自由声场进行校准，也出现了在平面驻波场中校准的方式11-13。但矢量水听器在混响场中校准的方法在国内还处于探索阶段，尤其是在空气混响室中用比较法校准矢量水听器还尚在实验研究中。1.3 论文主要研究内容本文主要是不同介质混响场换能器测量对比研究。运用混响场中的互易法测量了多个水听器组成的发射接收系统的声场开路输出电压和输入电流；应用了赛宾公式，通过脉冲反向积分法测量混响场的混响时间；结合混响时间和电压电流数据计算水中和空气中水听器的灵敏度值；总结了不同介质（水和空气）中水听器灵敏度的差异并且得到相应的结论。论文的主要内容如下：第1章，综述采用混响场互易法测量灵敏度的研究背景、国内外

17、的研究现状以及本文的研究内容等。第2章，介绍了混响场的概念、自由场互易常数和混响场互易常数的定义，并推导了混响场互易校准灵敏度的计算公式，同时给出了空气混响室中计算灵敏度的比较法公式。第3章，在不同介质混响场中对水听器的灵敏度进行了测试。首先，对大小两个水箱混响场的混响时间T60进行了测量，然后对不同水听器的灵敏度进行了校准实验，并对实验数据进行了处理，最后在空气混响室中测量矢量水听器的灵敏度，并进行实验数据处理。第4章，对两种介质中校准换能器灵敏度结果进行了对比分析，通过对比得出水中和空气中校准水听器的异同并得出相应的结论，以及对出现这种结果的原因进行了分析，并对实验提出了改进意见及其展望。

18、3第2章 不同介质混响场中换能器灵敏度测量理论分析第2章 不同介质混响场中换能器灵敏度测量理论分析2.1 基本互易理论 假设在理想环境中，声源强度为Q的点声源置于C 点向外辐射声波，在D点产生一个声压PD；相应的，同声源强度的点置于D点向外辐射声波，在C点产生声压PC，PC和PD是相等的，即P1su1sds=P2su2sds(2-1)在声场中，如果换能器可以看成一个点声源，那么P1s=P2s，则P1u1sds=P2u2sds(2-2)令：u1sds=u1s1=U1=Q1(2-3)u2sds=u2s2=U2=Q2(2-4)其中，Q1为换能器1发射时的体积速度，Q2为换能器2发射时的体积速度，则P

19、1Q1=P2Q2(2-5)或者是P1Q2=P2Q1(2-6)式（2-6）两端同时乘以面积S1，则F1U2=P2u1(2-7)其中，F1=P1S1(2-8)U1S1=u1(2-9)对于一个压电换能器来说，可以有如下的机电四端网络方程：F=Zmu+eV(2-10)i=-eu+YeV(2-11)其中，F和u为外加作用力和振速；V和i为电压和电流；Zm=ZM+Zs，ZM为力阻抗，Zs为辐射阻抗；Ye静态电导纳；e为压电换能器的机电转换系数。在接收状态下，电路端为开路，即V=eoc，i=0，此时：ui=0=Yeeoce(2-12)Fi=0=e+ZmYeeeoc(2-13)或eocFi=0=1e+ZmYe

20、e(2-14)在发射状态下，机械端不受外力作用，F=0，i=i1，u=-u1，由式（2-10）得：VF=0=Zmu1e(2-15)由式（2-11）得：i1F=0=e+ZmYeeu1(2-16)或u1i1F=0=e+ZmYee-1(2-17)由此可以得到：eocFi=0=u1i1F=0(2-18)换能器1置于声场中，发射声中心与N点重合，通入电流i，振动面上产生振速u，在距声中心d米的M处声压为P（M）；在M点放一声源强度为U2的点源，换能器1接收，则作用力F1N为F1N=P1NS1(2-19)其中，S1为换能器1有效接收面面积，记换能器1的开路输出电压为eoc。eocF1N开路接收=ui自由发

21、射(2-20)F1NU2=PMu(2-21)由式（2-20）和式（2-21）得eocU2=PMi(2-22)eocU2=eocPMPMU2=MePMU2(2-23)其中，Me=eocPM(2-24)令：MeSi=Js(2-25)其中，Js=U2PM(2-26)Js=U2PMd(2-27)PM=ckU2ej2-kd4d(2-28)则球面波声场的互易常数的数值为：Js=4ck=2c=2f(2-29)由式（2-29）可以推出自由场和混响场的互易常数，只不过在不同的声场中，互易常数用Jff或Jdf表示，自由场用Jff，混响场用Jdf。2.2 声场互易常数2.2.1 自由场互易常数自由场中的互易电声传感

22、器和理想点源，点源在某指定方向上与传感器的距离为r。下面的方程式对于一个传感器来说，无论是作为一个水听器或者是扬声器都成立（所有的量值都是常用的电学和米-千克-秒单位）：eocPffPri=Jff(2-30)其中，Jff=2r0f(2-31)eoc是传感器在点声源声场用作为一个水听器时产生的开路电压均方根值，Pff是点声源在传感器位置处大于声场中传感器输入时产生的自由场声压均方根值，eocPff是接收响应，Pr是传感器用作扬声器时在点源处的声压均方根值，i提供给传感器用作为一个扬声器的电流均方根值，Pri为发射响应，Jff为自由场互易常数，r是传感器声中心和点源之间的距离（这一距离足够大，使得

23、声压与距离成反比例），0为介质密度，f为频率。2.2.2 混响场互易常数首先考虑在自由场中互易传感器和单个点声源处在来自传感器的固定角度元d中，对于这一处理，自由场公式照样成立。当传感器被用于声发射时自由场公式中的距离r可以通过辐射进固定角度元d的声功率dW来消除，这个元dW=r2Pr20cd，声速用c表示。通过这些关系，再结合自由场方程可以推导出eoc2Pff2=20f20ci2dWd(2-32)这一关系与单个点源在d中的位置和距离无关，而且，它与d中点源的数量毫无关系：如果在d中的存在许多声源，Pff2仅代表着这些众多声源产生的声压均方根值，eoc2为相应的传感器开路电压均方根值。因此，e

24、oc2Pff2是自由场接收响应的平方，特定方向的入射角用符号固定角度元d表示。混响场的声波从各个方向冲击传感器：这是随机发生的。水听器的混响场响应的平方是自由场中产生的各方向响应均值的平方。因此，如果将混响场开路电压响应记为Mdf，则Mdf2=14eoc2Pff2d(2-33)根据式（2-33），整理得：Mdf2=1420f20ci2W(2-34)其中，W为传感器被当作为扬声器时来自各个方向的总辐射声功率。然后根据混响室均方声压P2确定辐射声功率W。混响室中的某声源产生的稳态声场有两部分组成，无边界反射的直达声和发射声。虽然直达声能量密度随着与声源间的距离衰减；直达声和反射声混合能量密度在时间

25、和空间上对于波长是均匀的，与空间位置变化无关。如果用E表示平均能量密度，则E=4WAc(2-35)其中，A为空间的总吸收（包括空气吸收和边界吸收）。当声源位置足够远离边界面位置处时平均能量密度遍及大多混响空间。这些观测点必须选择同样足够远离声源，至少远离边界一个波长距离。“足够远”含义定义如下：直达声能量密度等于平均能量密度E在混响半径h处的值，因此WQc4h2=4Ac(2-36)h=AQ1612(2-37)其中，Q为相同方向上距离取混响半径h时的声源指向性指数。混响半径是空间吸收和声源指向性指数的函数；混响半径的指向性与声源指向性一致，尤其是，混响半径是最大响应轴线上的最大值。因此“足够远”

26、意味着这一距离必须比混响半径大，在此距离下混响场为主要声场。平均能量密度E在空间中与声压均方值P2的关系为：E=P20c2(2-38)在混响场中总吸收可以用体积V和赛宾混响时间T近似计算为A=24VcTlog10e(2-39)联合公式（2-34）、（2-35）、（2-38）和（2-39），可以得到Mdfpi=Jdf(2-40)其中，Jdf=6log10e1210fVcT12(2-41)或者Jdf=2.10fVcT12(2-42)Jdf为混响场互易常数，它同自由场互易常数Jff一样取决于频率。通常，它并不依靠于频率因为混响时间T随频率增大而减小。常数Jdf和Jff都可以用相同的形式表示，用h0表

27、示任一点源的混响半径，对于这一点源,Q=1，根据式（2-37）和式（2-39）有h0=A1612=1.05VcT12(2-43)因此，由式（2-42）和式（2-43）有Jdf=2h00f(2-44)2.3 水箱混响场中互易校准法混响场互易校准需要用三个互易换能器，其中一个仅作发射换能器使用，记为F；一个是互易换能器，记为H，既可以用作为发射换能器，也可以用作为接收换能器；最后一个是仅用作为接收换能器，记为J。这三个换能器的灵敏度在校准之前都是未知的，可以用互易校准法在混响场下校准。根据混响场互易法的校准步骤，可以推导混响场互易法校准水听器的一般公式，推导过程如下：混响场互易法校准水听器测量实验

28、的步骤和仪器布放如图2.1所示： 首先，用换能器F发射，换能器J接收，测量换能器J的开路输出电压eFJ和换能器F的输入电流iF,它们之间的关系式如下： eFJ=MJPd=MJiFSiFd(2-45)图2.1 实验步骤和仪器布放图然后，用换能器F发射，换能器H接收，测量换能器H的开路输出电压eFH和换能器F输入电流iF',它们之间的关系式如下： eFH=MHPd=MHiF'SiF/d(2-46)假设iF=iF'，则由式（2-45）和式（2-46）可得：eFJeFH=MJ/MH(2-47)最后，用互易换能器H发射，换能器J接收，测量H的输入电流iH和J的开路输出电压eHJ，

29、可以得到：eHJ=MJP'd=MJiHSiH/d(2-48)MHSiH=Js(2-49)由式（2-47）可到：MJ=eFJJsSiHeFH(2-50)联立式（2-48）和式（2-50）得：MJ2=eFJeHJdJseFHiH(2-51)即MJ=eHJeHJdJs/eFHiH12(2-52)一般情况下，我们通常用测量与H串联的已知阻值R的电压降来求，即iH=eH/R,由式（2-52）得：MJ=eFJeHJRdJseFHeH12(2-53)换能器H的灵敏度MH为：MH=eFHeHJRdJs/eFJeH12(2-54)换能器H的发送电流响应SiH为：SiH=eFHeHJeFJeHRd/eFJ

30、eHJs12(2-55)换能器F的发送电流响应为：SiF=(eFJeHJRd/eFHeHJs)12(2-56)记eFJiF=ZFJ(2-57)eFHiF=ZFH(2-58)eHJ/iH=ZHJ(2-59)由公式（2-53）、（2-54）、（2-55）和（2-56）可得：MJ=ZFJZHJdJsZFH12(2-60)MH=ZFHZHJdJsZFJ12(2-61)SiH=ZFHZHJdJs-1/ZFJ12(2-62)SiF=ZFJZHJdJs-1ZFH12(2-63)2.4 空气混响室中比较校准法声压水听器在空气中的工作情况不理想，在空气中不能测量声压水听器灵敏度，相比之下，矢量水听器更适合在空气

31、中校准其灵敏度。在混响室中，用标准传声器作为校准的基准器具，要求信噪比不能太低，否则实验结果不可靠，校准选取的频率不能太低。若声压记为Pf，则Pf=esMs=exMx(2-64)其中，es为标准传声器的开路输出电压，ex为待校水听器（矢量水听器）的开路输出电压。则Mx=exMses(2-65)20log10Mx=20log10Ms+20log10ex-20log10es(2-66)实验测量ex和es就可以计算出待校水听器（矢量水听器）的灵敏度，再用灵敏度级的公式就可以得到换能器灵敏度级。2.5 本章小结本章主要是推导混响场换能器灵敏度计算公式。通过互易定理推导互易常数，根据自由场互易常数来推出

32、混响场的互易常数，用自由场的理论来推导出混响场的理论，并且根据测量的步骤来细致推导灵敏度公式，用于结果计算，最后简单介绍了混响室中比较法校准灵敏度的公式。11第3章 不同介质混响场中换能器灵敏度实验研究第3章 不同介质混响场中换能器灵敏度实验研究3.1 水箱混响场中换能器灵敏度测量3.1.1 水箱混响场中换能器灵敏度测量系统水箱混响场中换能器灵敏度测量环境选择一大一小水箱，大水箱的尺寸为148×122×115（长度单位为cm），小水箱的尺寸为120×60×54（长度单位为cm），大小两个水箱都满足混响场的形成条件，水的密度为1×103kgm3，

33、水中的声速取为1500ms。如图3.1所示，水箱实验需要用到信号源、示波器、功率放大器、水听器若干个、测量放大器、滤波器、电脑一台、UDAQ便携式数据采集器、电压电流采样器、连接线等仪器。图3.1水箱混响场中换能器灵敏度测量系统示意图发射换能器接收水听器信号源功率放大器电压电流采样器器测量放大器滤波器示波器数据采集器电脑水箱滤波器测量放大器电压电流采样器器功率放大器水水箱示波器接收水听器发射换能器信号源数据采集器电脑3.1.2 水箱混响场中换能器灵敏度测量过程在水箱中测量换能器的灵敏度，测量频率为2kHz-10kHz时，选择一个中心频率为8k的声源作为发射换能器，选择8103水听器作为接收器，

34、选择8104水听器作为互易换能器；测量频率为800Hz-2kHz，选择一个电动声源作为发射换能器，选择8104水听器和矢量水听器作为接收器，选择中心频率为5k的压电换能器作为互易换能器。在2kHz-10kHz频率范围内采用小水箱测量，在800Hz-2kHz频率范围内采用大水箱测量。连接仪器，根据互易法步骤进行实验，测量所需数据。3.1.3 水箱混响场中换能器灵敏度测量数据及数据处理一、实验数据（测试频点分别为800Hz、2kHz、4kHz、6kHz、8kHz、10kHz）水箱中水听器开路输出电压数据见表3.1-3.7。表3.1水箱中2kHz时水听器开路输出电压坐标(x，y，z)(60，14，3

35、0)(60，22，30)(60，30，30)(60，38，30)(60，46，30)e1/V0.540.680.720.730.64e2/V0.370.510.530.50.39e/V0.611.451.310.82坐标(x，y，z)(70，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)（70，46，30）e1/V0.790.920.960.960.91e2/V0.590.650.610.630.59e/V0.761.151.431.371.05坐标(x，y，z)（80，14，30）(80，22，30)(80，30，30)（80，38，30）（80，46，30）e1/

36、V0.880.950.930.950.96e2/V0.640.670.630.640.63e/V0.720.880.981.010.92坐标(x，y，z)（90，14，30）（90，22，30）（90，30，30）（90，38，30）（90，46，30）e1/V0.920.980.960.971e2/V0.540.650.650.640.56e/V0.60.660.720.740.74表3.2水箱中4kHz时水听器开路输出电压坐标(x，y，z)(60，14，30)(60，22，30)(60，30，30)(60，38，30(60，46，30)e1/V0.740.340.80.680.34e2/V

37、1.430.361.171.050.58e/V0.350.20.430.270.2坐标(x，y，z)(70，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)(70，46，30)e1/V0.230.350.30.180.16e2/V0.360.480.560.360.42e/V0.430.330.20.20.3坐标(x，y，z)(80，14，30)(80，22，30)(80，30，30)(80，38，30)（80，46，30）e1/V0.670.230.860.660.55e2/V0.720.381.531.130.4e/V0.30.20.470.10.23续表3.2水箱

38、中4kHz时水听器开路输出电压坐标(x，y，z)（90，14，30）（90，22，30）(90，30，30)(90，38，30)(90，46，30)e1/V1.10.150.690.350.6e2/V2.20.660.821.370.76e/V0.450.20.220.20.59表3.3 水箱中6kHz时水听器开路输出电压坐标(x，y，z)（60，14，30）（60，22，30）(60，30，30)(60，38，30)(60，46，30)e1/V1.151.450.590.81.7e2/V2.653.32.552.474.5e/V0.3960.411.090.21.17坐标(x，y，z)(70

39、，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)(70，46，30)e1/V0.561.670.560.71.3e2/V1.32.150.340.621.9e/V0.970.590.550.730.8坐标(x，y，z)(80，14，30)(80，22，30)(80，30，30)(80，38，30)(80，46，30)e1/V0.381.071.250.841.15e2/V0.561.273.21.832e/V0.621.050.650.160.97坐标(x，y，z)(90，14，30)(90，22，30)(90，30，30)(90，38，30)(90，46，30)e1

40、/V0.71.61.230.71.3e2/V1.652.9521.872.61e/V0.220.211.10.310.88表3.4 水箱中8kHz时水听器开路输出电压坐标(x，y，z)(60，14，30)(60，22，30)(60，30，30)（60，38，30）（60，46，30）e1/V2.31.651.851.732.35e2/V2.851.652.231.492.95e/V0.5111.630.48坐标(x，y，z)（70，14，30）（70，22，30）（70，30，30）（70，38，30）（70，46，30）e1/V1.531.30.290.921.49e2/V1.651.332

41、.210.571.73e/V0.80.461.270.920.92续表3.4 水箱中8kHz时水听器开路输出电压坐标(x，y，z)（80，14，30）（80，22，30）（80，30，30）（80，38，30）（80，46，30）e1/V2.613.11.772.713.46e2/V3.763.52.133.464.62e/V0.420.861.231.150.8坐标(x，y，z)（90，14，30）（90，22，30）（90，30，30）（90，38，30）（90，46，30）e1/V2.652.731.570.411.17e2/V2.952.132.771.610.86e/V0.40.70

42、.81.070.42表3.5 水箱中10kHz时水听器开路输出电压坐标(x，y，z)(60，14，30)(60，22，30)(60，30，30)(60，38，30)(60，46，30)e1/V1.251.610.630.361.16e2/V1.72.551.571.372.55e/V0.780.230.50.20.35坐标(x，y，z)(70，14，30)(70，22，30)(70，30，30)(70，38，30)(70，46，30)e1/V2.260.880.441.22.45e2/V3.241.232.012.392.17e/V0.40.650.950.770.32坐标(x，y，z)(80

43、，14，30)(80，22，30)(80，30，30)(80，38，30)(80，46，30)e1/V1.091.331.711.760.86e2/V2.212.174.183.31.85e/V10.390.221.80.51坐标(x，y，z)(90，14，30)（90，22，30）（90，30，30）(90，38，30)(90，46，30)e1/V0.71.810.442.650.24e2/V1.033.13.424.780.63e/V0.50.390.470.630.53表3.6 水箱中800Hz时声压水听器开路输出电压坐标(x，y，z)（68，59，84）（68，59，89）（68，59

44、，94）（68，59，99）（68，59，104）e1/V1.171.171.171.171.17e2/V1.0110.990.980.98e/V1.071.071.071.071.07坐标(x，y，z)（68，59，109）（68，59，114）（68，59，119）e1/V1.171.171.17e2/V0.980.991.01e/V1.071.071.07表3.7 水箱中800Hz时矢量水听器开路输出电压坐标(x，y，z)（68，59，84）（68，59，89）（68，59，94）（68，59，99）（68，59，104）e1/V1.211.191.191.191.19e2/V1.011

45、0.990.980.98e/V0.720.680.640.590.57坐标(x，y，z)（68，59，109）（68，59，114）（68，59，119）e1/V1.191.191.19e2/V0.980.991.01e/V0.560.510.49二、实验数据处理结果1.大小两个水箱混响场混响时间T60测试结果，如表3.8所示：表3.8 水箱混响场混响时间频率f/kHz0.811.251.6234混响时间t/s0.1120.1070.110.1170.1370.130.106频率f/kHz5678910混响时间t/s0.1170.120.130.1340.130.133由表3.8可知：不同的频

46、率不同的水箱中得到的混响场混响时间可能是相同的，混响时间与水箱的体积有一定关系。2.水箱混响场中标准水听器8104和8103的灵敏度级测试结果，见表3.9，其灵敏度曲线见图3.2。表3.9 水听器灵敏度级测量值频率f/kHz0.811.251.62348103换能器/dB-210.5-213.3-2158104换能器/dB-209.2-206.5-210.6-209.7-204.2-209.5-210.7频率f/kHz56789108103换能器/dB-212.3-214.9-214.2-209.4-213.6-214.18104换能器/dB-206.2-209.8-208.6-207.5-2

47、08.5-208.3图3.2 8104和8103水听器灵敏度级频响曲线由图3.2可知：8104水听器灵敏度级测量值与理论值的差值小于4dB，在误差范围之内，实验结果符合要求，尤其在1kHz、5kHz、8kHz差值小于2dB，在这些频率点校准8104水听器更好；8103水听器灵敏度级测量值与理论值的差值小于4dB，误差小，在2kHz、5kHz、8kHz小于2dB，在这些频率点校准8103水听器更好。3.水箱混响场中矢量水听器灵敏度级测量结果，见表3.10，其灵敏度曲线见图3.3。表3.10 水箱中矢量水听器灵敏度级测量值频率f/kHz0.811.251.62灵敏度级/dB-186.5-183.1

48、-182.9-180.4-178.3图3.3 水箱中矢量水听器灵敏度级频响曲线由图3.3可知：矢量水听器灵敏度级测量值随频率增加大体是增大的，与理论值的差值小于3dB，在误差范围之内，在这些频点下可以用互易法校准水箱混响场中的矢量水听器，尤其是在1kHz误差值为1dB，校准结果最好，在这个频率点校准矢量水听器更好。3.2 空气混响室中矢量水听器灵敏度测量3.2.1 空气混响室中矢量水听器灵敏度测量原理在空气中，由于声压水听器的工作情况并不理想，混响室中选择矢量水听器。在混响室中，实验仪器的缘故，我们选择比较校准法校准换能器，用比较法校准换能器需要一个标准换能器作为校准的基准，校准的基准选择标准

49、传声器，即用标准传声器来代替比较法中的标准水听器。比较法校准灵敏度的公式为：20log10Mx=20log10Ms+20log10ex-20log10es(3-1)只需要测量相同位置的ex和es，在已知Ms的情况下就可以计算出矢量水听器的灵敏度Mx，进而得到灵敏度级。3.2.2 空气混响室中矢量水听器灵敏度测量系统空气混响室中测量矢量水听器的灵敏度需要用到信号源、功率放大器、扬声器、传声器、矢量水听器、滤波器、示波器、连接线若干，测量系统如图3.4所示：信号源功率放大器扬声器传声器矢量水听器滤波器示波器空气混响室空气混响室图3.4 空气混响室测矢量水听器的测量系统3.2.3 空气混响室中矢量水

50、听器灵敏度测量数据及数据处理一、实验数据矢量水听器灵敏度测量数据如表3.11所示。表3.11 空气混响室中不同位置矢量水听器电压值位置1位置2频率f/Hz10001250160020001000125016002000es0.0390.02850.01850.03340.040.0270.0230.036ex0.01530.00960.1650.0340.0220.0230.1090.027位置3位置4频率f/Hz10001250160020001000125016002000es0.0390.0260.0230.0440.0220.0240.0310.027ex0.0180.0230.109

51、0.0310.0110.0310.0960.022位置5频率f/Hz1000125016002000es0.0410.0280.0390.038ex0.030.030.0680.014二、实验数据处理结果空气混响室中矢量水听器灵敏度级测量结果，见表3.12，其灵敏度频响曲线见图3.5。表3.12 空气混响室中矢量水听器灵敏度级测量值频率f/Hz8001000125016002000矢量水听器声压灵敏度级/dB-190-201-195-178-192图3.5 矢量水听器在空气和水中灵敏度级测量值比较由图3.5可知：空气混响室测试结果起伏较大，可能原因是空气中实验测量方法误差较大，或者是传声器和矢量水听器并未与扬声器的主轴方向正对；在1.6kHz和0.8kHz两个频点，空气中和水中混响场测量的矢量水听器灵敏度级值的差值最小，与图3.2对比：在这两个频率上，空气中和水中校准矢量水听器测量值