中考数学一轮全程复习课时练第23课时《等腰三角形》(教师版)

1、第23课时等腰三角形一、选择题1等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角的度数是(B)A80° B80°或20°C80°或50° D20°2如图，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E.若E35°，则BAC的度数为 (A)A40° B45° C60° D70°【解析】AEBD，CBDE35°，CBA70°，ABAC，CCBA70°，BAC180°70°×240°.3如

2、图，在等腰ABC中，ABAC，BDAC，ABC72°，则ABD (B)A36° B54°C18° D64°【解析】ABAC，ABC72°，ABCACB72°，A36°，BDAC，ABD90°36°54°.4如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，则线段MN的长为(D)A6 B7C8 D9【解析】ABC，ACB的平分线相交于点E，MBEEBC，ECNECB.MNBC，EBCMEB，NECECB，MBEMEB，NECECN，B

3、MME，ENCN.MNMEEN，MNBMCN.BMCN9，MN9，故选D.5如图，在ABC中，AC4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7 cm，则BC的长为 (C)A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm【解析】MN是线段AB的垂直平分线，ANBN，BCN的周长是7 cm，BNNCBC7(cm)，ANNCBC7(cm)，ANNCAC，ACBC7(cm)，又AC4 cm，BC743(cm)二、填空题6如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D.若AB6，CD4，则ABC的周长是_20_.7由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作小敏设计了一种衣架，在使用时能轻

4、易收拢，然后套进衣服后松开即可如图，衣架杆OAOB18 cm，若衣架收拢时，AOB60°，如图，则此时A，B两点之间的距离是_18_cm.【解析】OAOB，AOB60°，AOB是等边三角形，ABOAOB18 cm.8如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40°，则DBC_15_°.【解析】DE垂直平分AB，ADBD，AED90°，AABD，ADE40°，A90°40°50°，ABDA50°，ABAC，ABCC(180°A)65°，DBCABCABD

5、65°50°15°.9如图，将等边ABC绕顶点A沿顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_60°_. 10如图，在等边ABC中，AB6，点D是BC的中点将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为_3_.三、解答题(共8分)11如图在ABC中，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：BEDCFD.证明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，DEBDFC.又BDCD，BEDCFD(AAS)12如图，点D，E在ABC的边BC上，连结AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.以此三个等式中

6、的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)_；_；(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)解：(2)选择，ABAC，BC，又BDCE，ABDACE，ADAE.13如图，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AECE.求证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.证明：(1)ADBC，CEAB，BCECFD90°，BCEB90°，CFDB，CFDAFE，AFEB，在AEF与CEB中，AEFCEB(AAS)；(2)ABAC，ADBC，BC2CD，AEFCEB，AFBC，AF2CD.14已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连结DF并延长交BC的延长线于点E，EFFD.求证：ADCE.证明：如答图所示，作DGBC交AC于G，则DGFE