中考数学一轮全程复习课时练第18课时《二次函数的应用》(学生版)

1、第18课时二次函数的应用一、选择题1河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图181所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为yx2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB为( )A20 m B10 mC20 m D10 m2图是图中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y(x80)216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有ACx轴，若OA10 m，则桥面离水面的高度AC为( )A16 m B. mC16 m D. m二、填空题3科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放

2、在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：温度T/42014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想，推测出l与T之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为_.4某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室面积最大为_m2.5如图，在ABC中，B90°，AB12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4

3、mm/s的速度移动(不与点C重合)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过_s，四边形APQC的面积最小三、解答题6星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园其中一边靠墙，另外三边用长为30 m的篱笆围成已知墙长为18 m(如图)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x m.(1)若平行于墙的一边的长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值；(3)当这个苗圃园的面积不小于88 m2时，试结合函数的图象，直接写出x的取值范围7某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/

4、件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？8如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(x6)2h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.(1)当h2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球

5、一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围9某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x(m)，与桌面的高度为y(m)，运动时间为t(s)，经过多次测试后，得到如下部分数据：t(s)00.160.20.40.60.640.8x(m)00.40.511.51.62y(m)0.250.3780.40.450.40.3780.25(1)当t为何值时，乒乓球达到最大高度？(2)乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？(3)乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足ya(x3)2k.用含a的代数式表示k；球网高度为0.14 m，球桌长(1.4×2)m.若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值10某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD，线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)，销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg