分式方程应用题2

1、复习：复习：解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程的一般步骤是什么？分式方程分式方程整式方程整式方程x=aa不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式是分式方程的解方程的解最简公分母不为最简公分母不为0最简公分母为最简公分母为0检验检验解整式方程解整式方程去分母去分母目标目标解分式方程的一般步骤： 1. 1. 在方程的两边都在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解这个整式方程解这个整式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的

2、增根，不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去必须舍去. . 4. 4. 写出原方程的根写出原方程的根. .x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程解方程 222313xxx? 416242342xxx?分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的（ ） ，乙队半个月完成总工程的（ ），两队半个月完成总工程的（ ） 等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=131x161x21x2161x13161x21= 11x1、审题 ；2、设未知数；3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式

3、方程；4、解分式方程；5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；6、写出答案。列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的一般步骤一般步骤工程问题工程问题 基本量之间的关系：工作量工作量 = = 工作效率工作效率 X X 工作时间工作时间常见等量关系：甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量乙的工作量 = = 合作工作量合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 1.某项工程，甲队单独完成任务需要某项工程，甲队单独完成任务需要40天，天，若乙队先做若乙队先做30天后，甲天后，甲.乙两队合作乙两队合作20天就天就恰好完成任务，那么乙队单独做需要多少恰好完成任务，那么乙

4、队单独做需要多少天才能完成任务？天才能完成任务？练习练习2.某工程准备招标，从投标书中得知：乙队某工程准备招标，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲倍；该工程若由甲队先做队先做6天，剩下的工程再由甲乙两队合作天，剩下的工程再由甲乙两队合作16天，便可如期完成。求甲乙两队单独完天，便可如期完成。求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？成这项工程各需多少天？ 例例2： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做比乙多做6个，甲做个，甲做90个零件

5、所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（个零件则乙每小时做（ x 6）个零件，）个零件， 依题意得：依题意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 经检验经检验X=18是原方程的根。是原方程的根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个由x18得x6=12等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间 甲、乙两人每时共能做甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了个零件，当甲做了90个个零件时，乙做

6、了零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做X个，乙每小时做（个，乙每小时做（35-x)个，则个，则xx35120901.填空：填空：(1)一件工作甲单独做要一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是_小时；小时；(2)某食堂有米某食堂有米m公斤，原计划每天用粮公斤，原计划每天用粮a公斤，公斤，现在每天节约用粮现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数公斤，则可以比原计划多用天数是是_;(3)把把a千克

7、的盐溶在千克的盐溶在b千克的水中，那么在千克的水中，那么在m千克千克这种盐水中的含盐量为这种盐水中的含盐量为_千克千克.)1m11n （nmmnambam-)(baambbama2 2、甲加工、甲加工180180个零件所用的时间，乙可以加工个零件所用的时间，乙可以加工240240个零件，已知甲每小时比乙少加工个零件，已知甲每小时比乙少加工5 5个零件，个零件，求两人每小时各加工的零件个数求两人每小时各加工的零件个数. . 解：设乙每小时加工解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（个，甲每小时加工（x-5）个，则）个，则xx2405180解得解得x=20检验：检验：x=20时时x(x-5) 0,x

8、=20是原分式方程的解。是原分式方程的解。答：乙每小时加工答：乙每小时加工20个，甲每小时加工个，甲每小时加工15个。个。x-5=153 3、某工人师傅先后两次加工零件各、某工人师傅先后两次加工零件各15001500个，当第个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了果比第一次少用了1818个小时个小时. .已知他第二次加工效已知他第二次加工效率是第一次的率是第一次的2.52.5倍，求他第二次加工时每小时加倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件工多少零件? ? 解：设他第一次每小时加工解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时

9、加个，第二次每小时加 工工2.5x个，则个，则185 . 215001500 xx解：设提速前的速度为解：设提速前的速度为x,提速后为提速后为x+v,则则vxsxs50解得解得50svx 50svx 50svx 检验：检验：时，时，x(x+v) 0,是方程的解。是方程的解。50sv答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为千米千米/小时。小时。常见相等关系常见相等关系行程问题行程问题 ：基本量之间的关系： 路程路程= =速度速度 X X 速度，即速度，即s=vts=vt(1)、相遇问题 ：甲行程甲行程 + + 乙行程乙行程 = =全路程全路程(2)、追及问题： (设甲的速度快)1)、

10、同时不同地： 甲用的时间甲用的时间 = = 乙用的时间乙用的时间 甲的行程甲的行程 - - 乙的行程乙的行程 = = 甲乙原来相距的路程甲乙原来相距的路程2)、同地不同时： 甲用的时间甲用的时间 = = 乙用的时间乙用的时间 - - 时间差时间差 甲走的路程甲走的路程 = = 乙走的路程乙走的路程 3)、水(空)航行问题 ： 顺流速度顺流速度 = = 静水中航速静水中航速 + + 水速水速 逆流航速逆流航速 = = 静水中速度静水中速度 水速水速 1 1、某人骑自行车比步行每小时多走、某人骑自行车比步行每小时多走8 8千米，如果千米，如果他步行他步行1212千米所用时间与骑车行千米所用时间与骑

11、车行3636千米所用的时间相千米所用的时间相等，求他步行等，求他步行4040千米用多少小时千米用多少小时? ? 解：设步行每小时行解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（千米，骑车每小时行（x+8)千米，则千米，则83612xx解得解得x=4404=10(小时）小时）经检验经检验x=4是方程的解。是方程的解。答：他步行答：他步行40千米用千米用10个小时。个小时。 2 2、一队学生去校外参观，他们出发、一队学生去校外参观，他们出发3030分钟时，学分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍学校出发，按原路追

12、赶队伍. .若骑车的速度是队伍行进若骑车的速度是队伍行进速度的速度的2 2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是1515千千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? ? 解：设队伍的速度为解：设队伍的速度为x，骑车的速度为，骑车的速度为2x,则则603021515xx解得解得x=15经检验经检验x=15是原方程的解。是原方程的解。5 . 0215x答：这名学生追上队伍用了答：这名学生追上队伍用了0.5小时。小时。 3 3、已知轮船在静水中每小时行、已知轮船在静水中每小时行2020千米，如果此船千米，如果此船在某江中顺流航行在某江中顺流航行7272千米所用的时间与逆流航行千米所用的时间与逆流航行4848千千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米千米? ?解：设水流的速度为解：设水流的速度为x,则则xx20482072 4 4、A A，B B两地相距两地相距150150千米，两辆汽车从千米，两辆汽车从A A地开往地开往B B地，地，大汽车比小汽车早出发大汽车比小汽车早出发5 5小时，小时，两辆车同时到达两辆车同时到