化归思想在数学学习中的应用

1、.化归思想在数学学习中的应用作为农村中学的数学老师，我们为近几年学生的数学素养感到担忧：一方面，大部分优等生考到民校继续学习，剩余学生根底较差，很难形成良好的学习气氛；另一方面，很多老师只注重课本知识的“授业，无视数学思想与方法的“传道，更谈不上总结升华的“解惑。学生停留在就题解题、死记硬背的层面，缺乏根本的自学才能。数学的学习离不开数学思想和方法的支撑，这就要求老师在教学中不断地浸透数学思想和方法。新课程标准指出“数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术开展的根底，“老师应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的时机，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的

2、数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经历。从中我们可以看出，新课程标准下的数学教学更加突出培养学生的数学思想，而数学思想同样离不开数学方法的支持，比方化归思想在数学学习中的应用就非常普遍。利用化归思想可学习新知识。如一元一次方程的解法是基于等式的根本性质得到理解法过程，而后面的二元一次方程组的解法是通过代入消元或加减消元转化为一元一次方程解决的。分式方程、一元二次方程的解法也是通过化归到一元一次方程得到了各自解法，学习时及时总结，让学生明白数学学习就是一个用已有知识解决未知知识的过程。利用化归思想可理清知识构造。如在学习解直角三角形时，首先要把握解法根据，即边与边满足勾股定理，角

3、与角的关系，边与角的关系，每个等式都是给出了三个量之间的关系，知道了其中两个量的值就可以求出第三个量的值，而解直角三角形的过程恰好就是根据量，合理地选择正确的关系式求出未知量的过程。每章学完后，要帮助学生理清知识构造，画出思维导图，掌握各知识点的内在联络，为化归思想的应用奠定坚实的根底。利用化归思想可指导解题。如求最短间隔 问题，几何模型：A,B是直线l同侧的两点，在直线l上找到一个点P使PA+PB最短。在学完正方形后可设置如下题目，深化对化归思想指导解题的理解：在正方形ABCD中，边长为2，E是边CD的中点，在对角戏AC上找到一个点P，使PD+PE最短，并求出最短间隔 。在学习过程中，适时地

4、设置一些用化归思想指导解题的题目，帮助学生建立用化归思想指导解题的意识，久而久之，学生的自我探究、自主学习的才能会得到极大的进步，对学好数学会起到事半功倍的效果。但化归思想不是万能的方法，并不是所有的问题都可以通过化归来解决。这就要求老师要根据教材特点，适时地引导学生掌握根本的数学思想和方法，用数学思想和方法指导数学的学习，建立反思机制，及时理解学生在学习中的困惑和想法，及时调整自己的教学方法和策略，改进教法，加强师生之间的沟通，帮助学生尽快完善自己的学习行为，养成良好的自学习惯。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观

5、察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起

6、来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍

7、,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。：山东省潍坊经济开发区双杨初中宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级