MATLAB时间序列分析在测绘中的应用

1、.现代测绘数据处理方法课程课间实验报告实验项目 ：MATLAB时间序列分析在测绘中的应用 班 级： 测绘工程 专业 指导教师： *;一、实验目的及所用软件版本1、实验目的了解MATLAB时间序列分析的基本原理及应用学会用MATLAB时间序列的分析方法解决测绘工程中的实际问题2、实验软件所用版本MATLAB 2011bWindows 2007二、实验内容及问题背景1、实验内容为了验证MATLAB 回归分析的合理性与正确性,为了考察变形量在测量时随时间变化x的影响,利用自回归移动平均模型ARMA，选择一点在相同时间段内，观察并记录其变形量h。待解决实例如下：2、实验内容所涉及的问题背景 现代变形监

2、测对生态民生有着极其重要的作用，在一些地区塌陷地从无到有,并且增长速度很大,如何治理塌陷地是地区下一步土地复垦工作的重点。林地面积的减少,对保持区域的生态平衡提出了严峻的挑战。因此通过变形监测可以预测其变化趋势。三、实验原理与数学模型1.自回归移动平均模型ARMA设K是零均值的序列值，则：称为序列的自回归移动平均模型，简记ARMA(p，q)。其中p，q为正整数，分别为自回归、移动平均阶次(P(1p)、廿(1q)分别为模型的自回归系数和移动平均系数为白噪声序列，也称残差序列，为独立正态同分布序列口，2 .ARMA线性模型的概率特性对于零均值化序列，自协方差函数，自相关函数。对于一个有限样本数据，

3、利用样本数据计算自协方差函数为 ，其中k=1，2，3，N一1。对于非零均值序列，由于理论均值往往未知，通常用样本均值近似代替，这时的样本自协方差用下式计算：利用自协方差函数的计算公式可得MA(q)模型的自协方差函数。当k>q时，那么，MA(q)模型的自相关函数，在k>q后全为o，表现为截尾性，“截尾”处的k值就是MA模型的阶。但对于AR、ARMA模型没有此性。四、实验过程记录（含基本步骤、程序清单及异常情况记录等）某一变形点的变形监测数据 表一周期变形量周期变形量周期变形量周期变形量周期变形量周期变形量10.19110.53210.36310.71410.85510.7420.27

4、120.53220.54320.65420.66520.8230.25130.47230.6330.44430.4740.18140.54240.37340.53440.3550.32150.29250.49350.75450.6360.34160.41260.35360.42460.6970.28170.56270.37370.63470.7680.28180.28280.5380.71480.6490.25190.38290.5390.46490.4100.44200.55300.59400.75500.66将数据导入MATLAB >> x=A(:,1);y=A(:,2);&g

5、t;> plot(x,y)则其变形的线形图如图2. ARMA模型类型的判定以及阶数的确定>> y=A(1:44,2);>> ACF,lags,bounds = autocorr(y);>> ACF,lags,bounds = parcorr(y);>> plot(autocorr(y)>> plot(parcorr(y)自相关函数和偏相关函数均具有拖尾性，所以可以判定是符合ARMA模型的。并且可以初步判定其阶数为p=4 q=3。>> m=armax(y,4 3)Discrete-time IDPOLY model:

6、A(q)y(t) = C(q)e(t) A(q) = 1 + 0.3373 q-1 - 0.7136 q-2 - 0.5233 q-3 - 0.1489 q-4 C(q) = 1 + 0.8961 q-1 - 0.8413 q-2 - 0.878 q-3 Estimated using ARMAX on data set y Loss function 0.0109749 and FPE 0.0148161 Sampling interval: 1 3、用ARMA模型进行预测分析>> predict(A(45:52,2),m)>> y2=predict(A(45:52,

7、2),m)y2 = 8x1 double>> g=y21,1周 期4546474849505152实测值0.63000.69000.76000.64000.40000.66000.74000.8200预测值 0.6300 0.5994 0.68550.7409 0.5487 0.7084 0.6812 0.7500五、实验结果 实验结果见上图，（蓝色为预测值曲线，绿色为实测值曲线）可看出预测曲线与实测曲线相近，同时也可以看到随着预测次数的增加精度也有所减小。六、深入探索与思考 对于观测数据的预测应该有一定的次数限制，同时，对于精度要求高的监测项目MATLAB所进行的预测只可作为监测数据的参考，不可应用于实际记录。七、实验总结 实验中，有关的参量应区别对应，同时应该注意字符的属性。在最后的成图中，为了形成预测与实测的对比要分别在一张图片窗口中叠加成图。同时这也是我们对于新方法的总结，有助于以后测绘工作的进行，同时也有助于对于粗差的发现。八、教师评语课间实验评定标准及成绩实验项目名称： MATLAB时间序