发现问题数学创新教育的切入点

1、.发现问题数学创新教育的切入点问题是数学的心脏。培养学生运用知识分析问题和解决问题的才能是中学数学教学的根本目的之一。不仅如此，学生在数学上还可以提出问题，擅长提出新奇的问题，会做“学问。正如爱因斯坦所说的：“发现问题和系统阐述问题可能要比得到解答更为重要。解答可能仅仅是数学或实验技能问题，而提出新问题、新的可能性，从新的角度去考虑问题，那么要求创造性的想象，而且标志着科学的真正进步。从某种意义上讲，发现和提出一个有价值的问题就是创新，有时甚至比解决问题本身更为重要。那么在中学数学教学中如何让学生发现问题提出问题呢？一、在教材的“模糊语言中发现问题中学数学教材非常重视知识表达的严谨性，强调逻辑

2、顺序，环环相扣，层层递进，但稍加留意，我们便可以发现书本中一些“非严谨之处，这些“非严谨之处常有一些“标志性语言特征，如“不难发现、“容易得出、“同理可证、“用类似的方法等，用这些“模糊语言表述的地方有的内容本身比较简单，无须多言，有的是教材为了回避某些知识点而轻描淡写，一笔过渡，这种地方往往就是数学问题的栖身之地。例如教材有这样一段话：“用类似的方法，可以作出余切函数的图象余切曲线，学生在阅读过程中就会发现一个问题：类似的方法怎样作呢？其实书本的原意是利用余切线来作余切函数的图象，但在?用单位圆中的线段表示三角函数值?一节中并没有介绍余切线，学生接着就会产生另一个问题，不利用余切线能否作出余

3、切函数的图象呢？用什么方法作呢？围绕学生这些问题的发现与提出，老师讲解采用图象变换的方法，根据正切函数的图象来作出余切函数的图象，这样一方面学生的问题得到理解决，另一方面图象变换的知识也得到了复习稳固。二、在老师的“百密一疏中发现问题由于受数学严谨性的长期“熏陶，许多老师备课细致，讲课认真，一丝不苟，从不犯错，有时甚至到达了滴水不漏的程度。这当然有助于顺利完成教学任务，将数学知识灌输给学生，但这种做法往往在很大程度上限制了学生思维火花的闪现，其实在课堂上有时要成心留点疑问，布设陷井，让学生发现矛盾，反而能促使学生发现问题，培养学生的“质疑精神，长此以往，学生对既有的学说和权威的、流行的解释，不

4、是简单地承受与信奉，而是持批判和疑心态度，由质疑进而求异，才能另辟蹊径，打破传统观念，大胆创立新说。三、在学生的“亲身体验中发现问题数学教学是师生双方共同的活动，作为老师，应当积极为学生创造各种主动发现的时机，鼓励学生积极参与课堂教学，在教学活动中积极体验数学，发现数学问题。尤其是随着现代教育技术的开展，数学实验已日渐成为数学教学的重要手段，更加生动地投入课堂，“在做中学，在数学体验中寻求发现，在数学活动中实现创新，可以让学生尝到发现的乐趣，从而鼓励再发现和再创新。我与学生讨论过一个简单而有趣的问题：ABC的顶点A在定圆M上运动，B、C固定，求ABC的外心O的轨迹。大家进展了各种猜测，猜圆的多

5、。用?几何画板?一做，发现是线段。再仔细想一想，应在“意料之中BC的中垂线上。当拖动点C，使C在圆内时，是直线。同学们慎重起来，不再说话。有一个胆大的学生说，三种情况都有：当B、C在圆外时，轨迹是线段；当B、C中有一个在圆外、一个在圆内时，轨迹是直线；当B、C都在圆内时，轨迹是射线。这就对了吗？把点B、C都放在圆外，但线段BC与圆相交，这时轨迹成为两条射线，四、培养学生的“问题意识老师是关键要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬

6、有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。老师由于经历丰富，涉猎较广，而且擅长表达，有时在解答学生的问题时，往往会非常“圆润、“妥贴地将学生的疑虑化解，其实并未真正解决问题。学生出于对老师

7、的崇拜，在这种似是而非的答复面前，往往中止了进一步的考虑和探究，一些颇有价值的问题就此被束之高阁。老师一定要尊重并认真考虑学生的提问，不能让“问题考虑止于自己。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。创新人才的产生，需要非常自由、宽松地讨论问题的环境。要鼓励大胆质疑，保护学生提出问题的积极性，学生提出的问题大多数是