多项式练习题及答案

1、单项式乘多项式练习题一解答题（共18小题）1先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中a=2，b=22计算：（1）6x23xy （2）（4ab2）（2b）3（3x2y2x+1）（2xy）4计算：（1）（12a2b2c）（abc2）2=_；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2）=_5计算：6a（a+2） 63x（2x2x+4）7先化简，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=2 8（a2b）（b2a+）9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体

2、积是多少立方米？102ab（5ab+3a2b） 11计算：12计算：2x（x2x+3） 13（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=_14计算：xy2（3x2yxy2+y） 15（2ab）（3a22ab4b2）16计算：（2a2b）3（3b24a+6）17某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x24x+1，那么正确的计算结果是多少？18对任意有理数x、y定义运算如下：xy=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l3=1×l+2×3+3×1

3、5;3=16，现已知所定义的新运算满足条件，12=3，23=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x，求a、b、c、d的值多项式一、填空题1.计算：.2.计算： =_3.若3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，则k=_ _4.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 cm。5.当x=3，y=1时，代数式（xy）（xy）y2的值是_.6.若是同类项，则 7计算：（x+7）（x-3）=_，（2a-1）（-2a-1）=_8将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加_二、选择题1. 化简的结果是（ ）A2a ； B ； C0 ； D.2.下列计算中正确的是 （ ）

4、 A. ； B.；C. ； D.3. 一个长方体的长、宽、高分别是和，它的体积等于 （ ） A.； B. ； C.； D.4. 计算：的结果是（ ）A.；B.；C.；D.5.若且，则的值为（ ）AB1CD6下列各式计算正确的是（ ） A（x+5）（x-5）=x2-10x+25 B（2x+3）（x-3）=2x2-9 C（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2 D（x-1）（x+7）=x2-6x-77已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（ ） Aa=-1，b=-6 Ba=1，b=-6 Ca=-1，b=6 Da=1，b=68计算（a-b）（a2+ab+b2）的结果是（ ）

5、Aa3-b3 Ba3-3a2b+3ab2-b3 Ca3+b3 Da3-2a2b+2ab2-b3三、解答题1.计算：(1) ； (2)；(3)； (4) ； (5)； (6) .2先化简，再求值：，其中3.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？4.已知：，且 异号，是绝对值最小的负整数，求3A·B-A·C的值.5若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值参考答案与试题解析一解答题（共18小题）1先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22

6、，其中a=2，b=2考点：整式的加减化简求值；整式的加减；单项式乘多项式710158 分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值解答：解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=（2a2b2a2b）+（2ab2ab2）+（22）=0+ab2=ab2当a=2，b=2时，原式=（2）×22=2×4=8点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法2计算：（1）6x23xy（2）（4ab2）（2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式710158 分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计

7、算；（2）根据单项式乘多项式的法则计算解答：解：（1）6x23xy=18x3y；（2）（4ab2）（2b）=8ab+2b3点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键3（3x2y2x+1）（2xy）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解：（3x2y2x+1）（2xy）=6x3y2+4x2y2xy点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算4计算：（1）（12a2b2c）（abc2）2=a4b4c5；（2）（3a2b4ab2

8、5ab1）（2ab2）=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式710158 分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可解答：解：（1）（12a2b2c）（abc2）2，=（12a2b2c），=；故答案为：a4b4c5；（2）（3a2b4ab25ab1）（2ab2），=3a2b（2ab2）4ab2（2ab2）5ab（2ab2）1（2

9、ab2），=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2故答案为：6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理5计算：6a（a+2）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解：6a（a+2）=3a3+2a212a点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号63x（2x2x+4）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项

10、式的每一项，再把所得的积相加，计算即可解答：解：3x（2x2x+4），=3x2x23x（x）3x4，=6x3+3x212x点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号7先化简，再求值3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a=2考点：单项式乘多项式710158 分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可解答：解：3a（2a24a+3）2a2（3a+4）=6a312a2+9a6a38a2=20a2+9a，当a=2时，原式=20×49×2=98点评：本题考查了整式的化简整

11、式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点8计算：（a2b）（b2a+）考点：单项式乘多项式710158 专题：计算题分析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可解答：解：（a2b）（b2a+），=（a2b）b2+（a2b）（a）+（a2b），=a2b3+a3ba2b点评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点：单项式乘多项式71

12、0158 专题：应用题分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；（2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长解答：解：（1）防洪堤坝的横断面积S=a+（a+2b）×a=a（2a+2b）=a2+ab故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（2）堤坝的体积V=Sh=（a2+ab）×100=50a2+50ab故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键102ab（5ab+3a2b）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项

13、式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理11计算：考点：单项式乘多项式710158 分析：先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可解答：解：（xy2）2（3xy4xy2+1）=x2y4（3xy4xy2+1）=x3y5x3y6+x2y4点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算顺序及符号的处理12

14、计算：2x（x2x+3）考点：单项式乘多项式710158 专题：计算题分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：2x（x2x+3）=2xx22xx+2x3=2x32x2+6x点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理13（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=16a548a4b+28a5b3考点：单项式乘多项式710158 专题：计算题分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（4a3+12a2b7a3b3）（4a2）=16a548a4b+28a

15、5b3故答案为：16a548a4b+28a5b3点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理14计算：xy2（3x2yxy2+y）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：原式=xy2（3x2y）xy2xy2+xy2y=3x3y3x2y4+xy3点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理15（2ab）（3a22ab4b2）考点：单项式乘多项式710158 分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的

16、积相加计算即可解答：解：（2ab）（3a22ab4b2）=（2ab）（3a2）（2ab）（2ab）（2ab）（4b2）=6a3b+4a2b2+8ab3点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理16计算：（2a2b）3（3b24a+6）考点：单项式乘多项式710158 分析：首先利用积的乘方求得（2a2b）3的值，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答：解：（2a2b）3（3b24a+6）=8a6b3（3b24a+6）=24a6b5+32a7b348a6b3点评：本题考查了单项式与多项式相乘此题

17、比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理17某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x24x+1，那么正确的计算结果是多少？考点：单项式乘多项式710158 专题：应用题分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘以3x2得出正确结果解答：解：这个多项式是（x24x+1）（3x2）=4x24x+1，（3分）正确的计算结果是：（4x24x+1）（3x2）=12x4+12x33x2（3分）点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理18对任意有理数x、y定义运算如下：xy=a

18、x+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，12=3，23=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x，求a、b、c、d的值考点：单项式乘多项式710158 专题：新定义分析：由xd=x，得ax+bd+cdx=x，即（a+cd1）x+bd=0，得，由12=3，得a+2b+2c=3，23=4，得2a+3b+6c=4，解以上方程组成的方程组即可求得a、b、c、d的值解答：解：xd=x，ax+bd+cdx=x，（a+cd1）x+bd=0，有一个不为零的数d使得对任意有理数xd=x，则有，12=3，a+2b+2c=3，23=4，2a+3b+6c=4，又d0，